Trigonometriýa

1. Trigonometriýa

2.

Sinusyň we kosinusyň
kesgitlenişi
y
M cos ; sin
1
M o 1;0
0
1
x
cos xM
sin yM

3.

Tangensiň kesgitlenişi
y
tg
1
0
1
x
sin
tg
cos

4.

Kotangensiň kesgitlenişi
y
ctg
1
0
1
x
cos
ctg
sin

5. Formulalar

1 sin cos 1
2
2
2 1 tg x
2
1
2
cos x
3 tg ctg 1
4 1 ctg x
2
1
2
sin x

6.

Goşmak formulalary
1 sin
sin cos cos sin
2 cos
cos cos sin sin
3 tg
tg tg
1 tg tg

7. Ikeldilen burçuň trigonometrik funksiýalary

1 sin 2 2 sin cos
2
2
2 cos 2 cos sin
3 tg 2
2tg
2
1 tg

8. Sinuslaryň we kosinuslaryň jemini hem tapawudyny köpeltmek hasylyna öwürmek

sin sin 2 sin
cos
2
2
sin sin 2 cos
sin
2
2
cos cos 2 cos
cos
2
2
cos cos 2 sin 2 sin 2

9. Ýarym burçuň trigonometrik funksiýalary

2
2
1 cos
sin
2
2
cos
tg
2
2
2
1 cos
2
1 cos
1 cos

10.

Ýönekeý trigonometrik deňlemeler
1). sin x a
x 1 arcsin a n, n Z
n
2). cos x a
x arccos a 2 n, n Z
3).tg x a
x arctga n, n Z
4).ctg x a
x arcctga n, n Z

11.

Trigonometrik deňlemeleriň hususy hallary
1). sin x 1
у
1
х
0
1
x 2 n, n Z
2
2). sin x 0
x n, n Z
3). sin x 1
x
2
2 n, n Z

12.

Trigonometrik deňlemeleriň hususy hallary
1). cos x 1
у
1
х
0
1
x 2 n, n Z
2). cos x 0
x
2
n, n Z
3). cos x 1
x 2 n, n Z

13.

Trigonometrik deňlemeleriň hususy hallary
у
1
1
х
0
0
-1
1).tgx 1
x n, n Z
4
2).tgx 0
x n, n Z
3).tgx 1
x
4
n, n Z

14.

Trigonometrik deňlemeleriň hususy hallary
у
-1
0
1
х
0
1).ctgx 1
x n, n Z
4
2).ctgx 0
x n, n Z
2
3).ctgx 1
x n, n Z
4

15.

Trigonometrik funksiýalaryň bahalary
№
sin
cos
tg
ctg
1
30
2
0
45
0
1
2
2
2
3
2
3
60
0
3
2
2
2
1
3
3
1
1
1
2
3
1
3