Рациональные и иррациональные числа

1. «Рациональные и иррациональные числа»

Тема урока:
«Рациональные и
иррациональные числа»
Потапенко И.В.
МБОУ СОШ №6
г.Владикавказ

2.

Необходимость вести счёт – вот что
заставило людей ввести понятие –
натуральные числа
Характеристика порядка предметов,
расположенных в ряд – еще одна функция,
которые выполняют натуральные числа

3.

Натуральные числа
Сумма и произведение натуральных
чисел есть число натуральное.
1, 2, 3, 4, 5, 6...
n - натуральное
n∈ N

4.

Дроби появились при исчислении
времени.

5.

Дробные числа
23
;
67
5
;
1
21
;
5
1
;
8
3
;
16
1
;
3600
34
;
1
1
;
123
1
;
16
1
.
2
1
;
4
1
;
100

6.

При решении
алгебраических
уравнений возникло
понятие
отрицательные
числа
Отрицательные числа
трактовались
так же как долг при финансовых и
бартерных расчетах.

7.

Числа,
им противоположные
-6
-5
-4
-3
-2
-1
Натуральные числа
1 2 3 4 5 6
Z
Целые

8.

Целые числа
Сумма, произведение и разность
целых чисел есть число целое.
m
- целое
m Z
…-3;-2;-1;0,1, 2, 3,...

9.

Целые числа
Дробные числа
2/7
2
5
7,1
3,2
0,(2)
0,1
1
0
-4
9
58
10
Q
Рациональные

10.

Рациональные числа
r - рациональное
r Q
Сумма, произведение, разность и
частное рациональных чисел есть
число рациональное.

11.

Отношения между множествами
натуральных,
целых и рациональных чисел наглядно
демонстрирует
геометрическая иллюстрация –
круги Эйлера.
N
Z
Q

12.

Задание:
Найдите значения числовых выражений и изобразите
их на диаграмме Эйлера.
Вместо недостающего числа впишите букву к.
а 1 : 5 0,8
2
в 0,6 : 0,2 2
с 17 : 3 5
3
2
d ( 1) ( 1)
m 13 : 2 0,5
N
Z
Q
k

13.

Задание. Выясните, какие из высказываний
истинные:
1 )k ошибся
N
и
л
2 )k ошибся
Z
и
л
3 )k
Q
молодец
и
4 )а ∈молодец
N
молодец
л
и
л
5 )а ∈молодец
Z
молодец
и
и
6 )а ∈
Q
молодец
л
молодец
л
8 )d молодец
Z
ошибся
и
л
ошибся
и
7 )d
N
ошибся
ошибся
л
9 )d молодец
Q
ошибся
и
ошибся
л
ошибс

14.

Задание. Замените данные рациональные числа
десятичными дробями.
1
2
0,5
1
0,2
5
1
1
0,125
0 ,333...
8
3
1
0,25
4
2
0,4
5
3
0,375
8
2
0 ,666...
3
3
0,75
4
3
0,6
5
5
0,625
8
1
0 ,1666..
6

15. Сравните числа:

3,0049
1,011
-67
11,333…
-12,9
0,007
1,2424
<
>
<
>
>
>
<
3,10004
1,008
0,002
11,333
-12,93
74
1,(24)

16. Иррациональные числа – это бесконечные десятичные непериодические дроби.

2,121121112…
7, 02002…
-1,1010010110…

17.

Действительные
числа R
Рациональные
числа
Иррациональные
числа

18.

R
Q
Z
N

19. Укажите, рациональное или иррациональное это число?

432
-3,2
0,1010010001…
5,13113111…
1,2333…
-2,121121112…
-10,353535…
Рациональные
Иррациональные
-3,2 ; 1,2333… ; 432 ;
5,13113111…
-10,353535…
0,1010010001…
-2,121121112…

20. ТЕСТ: +согласен, -несогласен

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Всякое целое число является натуральным
Всякое натуральное число является рациональным
Число -7 является рациональным
Сумма двух натуральных чисел всегда есть число
натуральное
Разность двух натуральных чисел есть число
натуральное
Действительное число не может быть
натуральным
Всякое иррациональное число является
действительным

21. Проверим:

1
2
3
4
5
6
7
___
+
+
+
__
___
+

22. Спасибо за внимание!