Werkstoffkunde

1. Folie 1

Vorlesung : Werkstoffkunde
im Bachelorstudiengang
„Maschinenbau“ der Hochschule Ulm
Stephan Schwantes
Institut für Fertigungstechnik und Werkstoffprüfung
WK 1_2 Einführung
Prof. S. Schwantes
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2. Folie 2

Werkstoffkunde
Wiederholung : Werkstoffgruppen
hier nach Ashby
Metalle
Verbundwerkstoffe
Keramik
Kunststoffe
anorganisch
organisch
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3. Folie 3

Werkstoffkunde
Materialpreise
hier nach Ashby - 2003
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4. Folie 4

Werkstoffkunde
Materialpreise
Die Materialpreise verändern sich täglich
Rohstoffe werden an den Börsen
gehandelt – Angebot und Nachfrage
verändern die Preise laufend
Langfristig kann über die bekannten
Lagerstätten und dem aktuellen
Verbrauch ein Trend vorhergesagt
werden
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5. Folie 5

Werkstoffkunde
Die Werkstoffauswahl erfolgt in der
Technik nach den Kriterien
Das Bauteil muss sicher seine Funktion
erfüllen Definition der Funktion aus dem
Pflichtenheft
Das Bauteil sollte so preiswert wie
möglich sein, d. h. der Konstrukteur sucht
nach wirtschaftlichen Lösungen
Abhängig von Losgrösse und
Verarbeitungs-Know-How/Technologien
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6. Folie 6

Werkstoffkunde
Die Werkstoffauswahl erfolgt aufgrund
der Eigenschaften
Dabei sind immer viele Eigenschaften
zu berücksichtigen, d. h. ein relevantes
Eigenschaftsprofil ist wichtig
Neben dem eigentlichen Materialpreis
führen technische / physikalische / chemische Eigenschaften zu Produktionsund Betriebskosten
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7. Folie 7

Werkstoffkunde
Dazu ein Beispiel
Stahlblech kostet ca. 1€/kg
Bei Blechen mit höherer Festigkeit
reicht ev. eine geringere Blechstärke
Ein Blech mit höherer Festigkeit lässt
sich aber viel schlechter verformen
eventuell mehrere Umformschritte/
mehrere, teure Werkzeuge/ mehr Ausschuß/ schlechtere Formgüte u. v. m.
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8. Folie 8

Werkstoffkunde
Eigenschaften kann man gliedern in
• physikalische
• chemische
• technologische
• wirtschaftliche
Eigenschaften
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9. Folie 9

Werkstoffkunde
Wirtschaftliche Eigenschaften
• Materialkosten
• Verfügbarkeit (z. B. welche Halbzeugformate sind üblich)
• Risiken (z. B. Anzahl der Anbieter,
Anzahl der Rohstoffquellen)
• Verfügbarkeit des Rohstoffes (z. B. ist
Rohstoffe begrenzt vorhanden)
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10. Folie 10

Werkstoffkunde
Technologische Eigenschaften
beschreiben die möglichen Bearbeitungstechniken
• Umformbarkeit
• Schweißbarkeit/Fügbarkeit
• Lackierbarkeit/Beschichtbarkeit
• Zerspanbarkeit
• Härtbarkeit
u. v. m.
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11. Folie 11

Werkstoffkunde
Chemische Eigenschaften
• beständig gegen Lösungsmittel
• giftig / toxisch
• korrosionsbeständig
• beständig gegen Oxidation
• beständig gegen UV-Licht
u. v. m.
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12. Folie 12

Werkstoffkunde
Physikalische Eigenschaften
• mechanische Eigenschaften
• magnetische Eigenschaften
• elektrische Eigenschaften
• optische Eigenschaften
• thermischen Eigenschaften
• ………
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13. Folie 13

Werkstoffkunde
Mechanische Eigenschaften
• Zug- / Druck- / Biege- / Torsionsfestigkeit
• Steifigkeit
• Zähigkeit
• Härte
• Ermüdungseigenschaften
• Dämpfung
• ………
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14. Folie 14

Werkstoffkunde
Mechanische Eigenschaften
in der Mechanik geht es um Kräfte und
Momente
unter den mechanischen Eigenschaften
versteht man die Reaktion des Materials
auf äußere Kräfte und Momente ( allgemein die Belastungen )
Diese Reaktionen können Verformungen,
Brüche oder Energieumwandlungen sein
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15. Folie 15

Werkstoffkunde
Mechanische Eigenschaften
Um einen Körper belasten zu können,
muss er stabil gelagert werden, d. h.
definiert festgehalten werden
Ein von außen belasteter Körper hat im
Inneren eine Spannungsverteilung
Ein belasteter Körper zeigt von außen eine
Verformung, d. h. eine Gestaltänderung
Die Verformung führt im Inneren zu einer
Dehnungsverteilung
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16. Folie 16

Werkstoffkunde
Spannungen
Spannungen im Inneren kann man nicht sehen &
messen, aber an gedachten Schnitten berechnen, d. h.
es werden Gleichgewichtsbedingungen erfüllt
Spannungen haben die Einheit Kraft / Fläche
Spannungen sind gerichtete Größen ( = Vektoren)
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17. Folie 17

Werkstoffkunde
Spannungen
Spannungen im Inneren kann man nicht sehen &
messen, aber an gedachten Schnitten berechnen
Dabei nutzt man die Gleichgewichtsbedingungen aus,
was in der TM weiter vertieft wird
Ändern wir die Schnittebene, so werden sich andere
Spannungswerte ergeben, da sich die Bezugsfläche
ändert!
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18. Folie 18

Werkstoffkunde
Spannungen
Es gibt zwei Arten von Spannungen
• Normalspannungen (Kraft steht senkrecht auf der
Schnittebene)
• Schubspannungen (Kraft liegt in der Schnittebene)
• eine allgemeine Spannung kann durch eine
Normalkomponente und zwei kartesische
Schubkomponenten definiert werden ( x, xy und xz)
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19. Folie 19

Werkstoffkunde
Spannungen
Spannungswerte sind auch abhängig vom gewählten
Koordinatensystem
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20. Folie 20

Werkstoffkunde
Spannungen
mit
xy = yx
xz = zx
yz = zy
Der Spannungszustand eines Punktes wird durch
sechs unabhängige Vektoren beschrieben und ist auch
abhängig vom Koordinatensystem
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21. Folie 21

Werkstoffkunde
Spannungen
Wir wollen zunächst nur einfache (= einachsige) Spannungszustände betrachten
Der allgemeine Fall von beliebigen
Spannungen im Raum (3D) ist sehr
kompliziert
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22. Folie 22

Werkstoffkunde
Verformung und Dehnung
L(F)
LO
L
Die einachsige Normalspannung führt zu einer
Verlängerung der Stabes um L=L(F)-LO
Wenn Spannung und Verformung gleichförmig ist ( =
homogen ), dann ist die Längsdehnung
= L / LO
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23. Folie 23

Werkstoffkunde
Verformung und Dehnung
Die einachsige Schubspannung führt zu einer Verzerrung
der Quaders um den Schubwinkel
Wenn Spannung und Verformung gleichförmig ist ( =
homogen ), dann ist dieser Schubwinkel
= (tan) x / y
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24. Folie 24

Werkstoffkunde
Verformung und Dehnung
Die Verformung ist die Integration der
Dehnungen und umgekehrt
Wir betrachten in der Ebene x-y die
Verschiebungsfunktionen u in x-Richtung
und v in y-Richtung
Jedem Punkt (x,y) wird also ein
Verschiebungsvektor (u,v) zugeordnet
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25. Folie 25

Werkstoffkunde
Verformung und Dehnung
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26. Folie 26

Werkstoffkunde
Verformung und Dehnung
Dehnungen als partielle Ableitung der
Verschiebungsfunktion
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27. Folie 27

Werkstoffkunde
Verformung und Dehnung
Die Verformung ist im allgemeinen
3D-Fall wieder ein symmetrischer
3x3 Tensor mit sechs unabhängigen
gerichteten Größen
WK 1_2 Einführung
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28. Folie 28

Werkstoffkunde
Werkstoffgesetze
Wie sich ein Werkstoff mechanisch verhält
kann man durch Werkstoffgesetze
beschreiben
Diese sind die mathematische Kopplung
von Spannungen und Dehnungen
In der allgemeinen Form heißt das, ein
Operator berechnet aus dem
Spannungstensor den Dehnungstensor
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29. Folie 29

Werkstoffkunde
Werkstoffgesetze
es gibt drei Grundverhaltensarten und viele
Kombinationen und Sonderfälle
• elastisches Verhalten
• plastisches Verhalten
• viskoses Verhalten
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30. Folie 30

Werkstoffkunde
Längsspannung
Elastisches Verhalten
Belastung
Entlastung
Längsdehnung
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31. Folie 31

Werkstoffkunde
Elastisches Verhalten
Be- und Entlastung hat gleiche
Funktion = f( )
Das Material speichert die
mechanische Energie und gibt sie auch
in mechanischer Form wieder ab wie bei
einer Feder
Die Verformung ist reversibel, d. h.
sie geht auf 0 zurück wenn die
Belastung komplett abgebaut wird
WK 1_2 Einführung
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32. Folie 32

Werkstoffkunde
Elastisches Verhalten
Sonderformen sind
• ideal elastisch
die Dämpfung ist nicht vorhanden, die
Energie wird vollständig zurückgegeben
• linear elastisch
Dehnungen sind der Spannung
proportional
WK 1_2 Einführung
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33. Folie 33

Werkstoffkunde
Elastisches Verhalten
Viele Materialien, vor allem Metalle im
elastischen Bereich sind näherungsweise
linear elastisch
Es ergeben sich dann zwei
Proportionalitätskonstanten, die als
elastische Materialkonstanten auftreten
E = / E = Elastizitätsmodul
oder kurz E-Modul
G= /
G = Schubmodul
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34. Folie 34

Werkstoffkunde
Elastisches Verhalten
E = / E = Elastizitätsmodul
oder kurz E-Modul
G= /
G = Schubmodul
Wichtig für die eigene Anwendung :
Diese Quotienten gelten nur im elastischen
Bereich und dürfen nicht allgemein
angewendet werden, z. B. aus einem
Wertepaar und aus dem Zugversuch
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35. Folie 35

Werkstoffkunde
Elastisches Verhalten
Aus den beiden elastischen
Materialkonstanten ergibt sich eine dritte
Konstante, die Querkontraktionszahl
G = E / { 2 · (1 + )}
Der Wert wird auch häufig Poisson-Zahl
genannt und manchmal mit abgekürzt
WK 1_2 Einführung
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36. Folie 36

Werkstoffkunde
Elastisches Verhalten
Die Querkontraktionszahl gibt an, wie
sich die Querdehnung zur Längsdehnung
bei elastischem Verhalt ergibt
längs = - · quer
Der Wert beträgt bei vielen Metallen
ungefähr 0,3
WK 1_2 Einführung
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37. Folie 37

Werkstoffkunde
Elastisches Verhalten
Einige typische Werte für E und G in GPa
Diamant
1000
450
Al2O3
390
180
Stahl
210
80
Alu
70
27
PMMA
3
1,2
Holz zur Faser
1
0,4
Holz || zur Faser
10
4
Holz ist ein anisotroper Werkstoff
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38. Folie 38

Werkstoffkunde
Elastisches Verhalten Anisotropie
Der E-Modul
ist richtungsabhängig im
Kristall
nach Rößler et al.
WK 1_2 Einführung
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39. Folie 39

Werkstoffkunde
Elastisches Verhalten
nach Ashby
nach Rößler et al.
WK 1_2 Einführung
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40. Folie 40

Werkstoffkunde
Längsspannung
Plastisches Verhalten
Belastung
Entlastung
Längsdehnung
WK 1_2 Einführung
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41. Folie 41

Werkstoffkunde
Plastisches Verhalten
• Be- und Entlastung folgt mit
unterschiedlichen Funktionen
• Bei der Belastung wird mechanische
Arbeit in das Bauteil eingebracht
• Bei der Entlastung wird keine Energie
mechanisch abgegeben, sie wurde z. B.
in Wärme umgesetzt
WK 1_2 Einführung
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42. Folie 42

Werkstoffkunde
Plastisches Verhalten
• Durch die plastische Verformung wird
das Bauteil bleibend verformt
Umformtechnik
• Plastische Verformung ist normalerweise im Betrieb unerwünscht
Formänderung der Bauteile
• Plastische Verformung wird benutzt um
im Crashfall Energie aufzunehmen
Energieumwandlung z. B. in Wärme
WK 1_2 Einführung
Prof. S. Schwantes
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43. Folie 43

Werkstoffkunde
Plastisches Verhalten
Sonderfälle
• idealplastisches Verhalten
Material fließt ab eine bestimmten
Spannung ohne Verfestigung,
d. h. bei konstanter Spannung
Dieses Material kann nur druckverformt
werden, Zugspannung führen zur lokalen
Einschnürung (Materialausdünnung und
nachfolgendem Bruch)
WK 1_2 Einführung
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44. Folie 44

Werkstoffkunde
Idealplastisches Verhalten
Längsspannung
mit Verfestigung (Normalfall)
Belastung
ohne Verfestigung
Entlastung
= ideal plastisch
Sonderfall!!!
Längsdehnung
WK 1_2 Einführung
Prof. S. Schwantes
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45. Folie 45

Werkstoffkunde
Viskoses Verhalten
Bisher war die Beziehung zwischen
Spannung und Dehnung zeitunabhängig
Je nach Temperatur, Belastung und
Werkstoff gibt es aber ein Verhalten, bei
dem die Dehnungen ständig zunehmen,
wenn die Spannungen einen Mindestwert
übersteigen
WK 1_2 Einführung
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46. Folie 46

Werkstoffkunde
Viskoses Verhalten
Bei diesem Verhalten kann die Dehnung
als Integration einer Dehnungsrate
berechnet werden
Die Dehnungsrate ist die Ableitung der
Dehnung nach der Zeit
d / dt =
analog zu d f(x) / d x = f´(x)
WK 1_2 Einführung
Prof. S. Schwantes
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47. Folie 47

Werkstoffkunde
Viskoses Verhalten Kriechen
WK 1_2 Einführung
Prof. S. Schwantes
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48. Folie 48

Werkstoffkunde
Viskoses Verhalten Kriechen
log Zeit
log Zeit
WK 1_2 Einführung
Prof. S. Schwantes
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49. Folie 49

Werkstoffkunde
Viskoses Verhalten Kriechen
Dieses Verhalten wird als thermisch
aktiviertes Verhalten, Kriechen oder
Relaxieren bezeichnet
Im Bereich I findet ein Einschwingen statt
Im Bereich II erfolgt stationäres Kriechen
mit • n exp (- Q / R·T) berechenbar
Im Bereich III ist der Werkstoff irreparabel
geschädigt und sollte nicht mehr benutzt
werden
WK 1_2 Einführung
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50. Folie 50

Werkstoffkunde
Viskoses Verhalten Kriechen
Relaxieren bezeichnet den Abfall der
Spannungen bei konstant gehaltener
Dehnung
Dies tritt häufig bei Schraubenverbindungen auf
Dadurch reduziert sich die Vorspannung
Schrauben können sich lockern
Flansche werden undicht
WK 1_2 Einführung
Prof. S. Schwantes
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51. Folie 51

Werkstoffkunde
Viskoses Verhalten Kriechen
Kriechen wird experimentell im
Zeitstandversuch ermittelt
Hier wird eine Zugprobe über längere Zeit
mit einer konstanten Spannung belastet
und die Dehnung wird über diese
gesamte Zeit gemessen
Die gewonnene Information kann als
Zeitstandfestigkeit oder als
Zeitstanddehnung dargestellt werden
WK 1_2 Einführung
Prof. S. Schwantes
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52. Folie 52

Werkstoffkunde
Viskoses Verhalten Kriechen
WK 1_2 Einführung
Prof. S. Schwantes
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53. Folie 53

Werkstoffkunde
Viskoses Verhalten Kriechen
• Viskoses Verhalten tritt schon bei
niedrigen Temperaturen wie
Raumtemperatur bei Kunststoffen und
Blei auf
• Bei Metallen ist die Grenze oftmals bei
T > (0.4 - 0.6) TS
(TS = Schmelztemperatur in K)
Dieser Bereich heißt
WK 1_2 Einführung
holonome Temperatur
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54. Folie 54

Werkstoffkunde
Bei allen Materialien treten alle Verhalten
überlagert auf
Bei Metallen dominiert bei niedrigen
Temperaturen elastisches und elastoplastisches Verhalten
Bei hohen Temperaturen wird Kriechen
immer dominanter und muss auch
rechnerisch bei der Bauteilauslegung
berücksichtigt werden
WK 1_2 Einführung
Prof. S. Schwantes
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55. Folie 55

Werkstoffkunde
Werkstoffverhalten Prinzipbild
Bruchgrenze
WK 1_2 Einführung
Prof. S. Schwantes
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