Рассеяние света на шероховатой поверхности

1.

Рассеяние света на шероховатой поверхности
z zпр
Ls kls 2
z
ls
s
s
,
s
, (kRs )1/3
ls
1 ММВ
1 МКП
' r , z ' , E , ( )

2.

' V ' E ' ,
E
V '
n
n
Падающая волна локально плоская:
A ' eik z
E E e
'
'
iu '
'
z
E const , k k u ' const , ' ls
z ' 0, z ' r ' , r ' 0
'
1, L
k s 2 ( L
kas 2 )
ik
'
1
V
E
exp
i
kR
u
R
{cos
n,
r
cos
n,
r
0
1 }dS
4
R ' ; r , L , r ' , r ' ; r0 , r1 , n
Формула Френеля-Кирхгофа

3.

cos n, r0 cos n, r1 (n, r0 ) (n, r1 ) q k p k0
i
' V E ' exp i kR u R 1 n , q dS
4
E , V const , exp[i kR u ] exp[i (kR u ) 0 iq z ] Переход к подстилающей
поверхности
(k0 ) z (k p ) z ( k p k0 ) z qz , k0 k u, k p k R
dxdy
dS
nz
n (n , nz )
'
i
dr
V E r ' ,0 exp i kR u qz R 1 nq
4
nz
q (q , qz )
q
0
n, q
1 (n q ) nz qz
nz
nz
nz
i
'
1
'
V
E
r
,0
exp
i
kR
u
q
R
q
dr
z
z
4
qz (r ' ) - модуляция фазы на случайном фазовом экране
qz

4.

R (L | r r | )
2
' 2 1/2
L[1
r r
' 2
]
2L
Приближение Френеля
ik
ik
' 2
'
'
r , L
r
exp
|
r
r
|
q
(
r
)
dr
0
z
2 L
2 L
0 r ' V r ' E r ' ,0 , E r ' ,0 E r ' ,0 exp i (kL u )
( u ) z
1, ( R) z
1, qz k0 k p
2k
Корреляционная функция рассеянного поля
B r , p (r , L) * (r p, L)
B r , p (
k
2 L
)2 *
2
2
ik '
'
*∬
0 r r l f s (qz , qz , r , r l )exp{
r r r l r p }dr 'dl
2 L
f s exp{ i[qz r ' r ' qz (r ' l ) (r ' l )]}
'
*
0
'
'
''
'
'

5.

r ' l , as L
kas 2 , qz ~ const f s f s (l ) Поле шероховатостей однородное,
геометрия фиксирована
2
q
'
'
z
f s l exp iqz r r l
exp D l
2
f l exp{ q [1 K (l )]}
D l [ r ' r ' l ]2 , D l 2[ B 0 B l ]
2
s
B r , p (
2
z
ik
ik 2
p p 2r f l exp
) 2 exp
l
2
l
r
p
2 L
2L
2L
k
ik
*
'
'
r
r
l
exp
r
l
p
dr
0
0
L
dl
qz s
l ls
1 0 l ls , 1 f exp( s qs )
2
as 0 r ' 0* r ' l
2
| (r ' ) |2
ik ikr l
l
,
2L
L
2

6.

L
ls 2
zпр kls as
L
ls as
1,
L
ik 2
ik
1 exp( l ) exp( rl ) 1
2L
L
ik
B r , p exp p p 2r p r ( p )
2 L
k
r p
2 L
2
ik
f (l ) exp L l r p dl
ikr p
p I r V (r )exp(
)dr '
L
'
2
I r E r ,0 A r ,0 , V r V0 [ s ]
2
qz r qz , r
2
Обобщение т-мы ВанЦиттерта-Цернике
Рассеянное поле
однородно вблизи
направлений обратного
рассеяния
J r ' I r ' p V02 ;

7.

Формальная трактовка рассеяния. Функция светимости.
z zпр , H r
1
ik
2
exp i L
r , 2 1 , r 1
i L
2L
B 1 , 2 J r H * r 1 H (r 2 )dr
z
kas ls
J r I r V 2 (r ) f (l )exp( iklr L) dl
Картинная плоскость
r , L 0, r , L r p, L * r , L * r p, L 0
E r 0, E (r1 ) E (r2 ) E * (r1 ) E * (r2 ) 0
E r1 E * r2 E * r1 E r2 J r1 r1 r2 , 0
0
E r H r dr
Математическая модель
рассеянного поля
0, ( 1 ) ( 2 ) * ( 1 ) * ( 2 ) 0

8.

K 1 , 2 1 * 2 ∬ E r1 E * r2 H r1 p1 H * r2 p2 dr1dr2
0
J r H r 1 H r 2 dr1dr2
0
Средняя интенсивность рассеянного поля. Индикатриса рассеяния.
2
lr
k
B r ,0 I r
0 f exp( ik )dl
L
2 L
L
kls as ; qz s
1, kls 2
L, I r const
'
r
p '
qs ls , p I r ' V 2 r ' exp ik
dr
L
L
L, rs
kas