Эконометрические исследования. Эконометрические модели

1. Эконометрические исследования

лектор Орлова Ирина Владленовна
профессор департамента анализа данных,
принятия решений и финансовых
технологий Финуниверситета

2. Структура дисциплины

Лекции –8 час.
Семинары- 20 час.
ОТЧЕТНОСТЬ
Контрольная работа
Экзамен
2

3.

Объем дисциплины и виды учебной работы
Виды учебной работы
Всего
Модуль
часов/зачетных
ед.
4
Общая трудоёмкость
144
144
Аудиторные занятия
28
28
Лекции
8
8
Практические занятия
20
20
116
116
В модуле
80
80
В сессию
36
36
Самостоятельная
работа
3

4.

Литература
1.
Бабешко
Л.О.
Основы
эконометрического
моделирования. — М.: КомКнига, 2015.
2. Бывшев В.А. Эконометрика. — М.: Финансы и статистика,
2008.
3. Магнус Я.Р., Катышев П.К.,
Пересецкий А.А.
Эконометрика. Начальный курс. — М.: Дело,2007.
4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. — М.: ЮнитиДана, 2003-2004. — 311 с
5. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-
математические методы и модели: компьютерное
моделирование. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.:
Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2013. – 389 с.
6. Эконометрика: учебник /И.И. Елисеева, С.В.
Курышева, Ю.В. Нерадовская и др. — М.: Проспект,
2010. — 288 с.
4

5. Рекомендуемая литература

5

6. Используемые программные продукты

MS Excel:
Gretel
R
MS Excel:
Анализ данных
Поиск решений
Статистические функции
Куфель Т. Эконометрика. Решение задач с применением пакета
программ Gretel . - М. Горячая линия -Телеком, 2007.
Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические
методы и модели: компьютерное моделирование: учебное
пособие – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Вузовский учебник: ИНФРАМ, 2013. – 389 с.
6

7.

Эконометрика – это
наука,
которая дает количественное
выражение
взаимосвязей
экономических
явлений
и
процессов
7

8.

8

9. Эконометрика базируется на трех дисциплинах:

Экономической
теории;
Статистике;
Теории
вероятностей и
математической статистике
9

10.

Основные задачи дисциплины
1) изучить принципы спецификации (описания)
экономических объектов на языке математических моделей
со случайными возмущениями, отражающими воздействие
факторов, не включённых в модель;
2) изучить процедуры оценивания эконометрических
моделей с гомоскедастичными, гетероскедастичными и
автокоррелированными случайными возмущениями;
3) изучить процедуры прогнозирования значений
объясняемых переменных эконометрических моделей в
различных вероятностных схемах случайных
возмущений;
4) изучить наиболее востребованные практикой модели
стационарных и нестационарных временных рядов и их
идентификацию, а также создать основу для разработки
новых моделей временных рядов.
10

11. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

Основные классы моделей, которые
применяются для анализа и
прогнозирования экономических систем
модели временных рядов;
регрессионные модели с одним
уравнением;
системы одновременных
уравнений.
11

12. Классификация регрессионных моделей

Основания классификации
число регрессоров
парная
множественная
тип уравнения регрессии
линейная
нелинейная
12

13. Примеры задач, решаемых с помощью регрессионных моделей

Исследование зависимости заработной платы (Y) от
возраста (X1), уровня образования (X2), пола (X3),
стажа работы (X4)
y a0 a1 x1 a2 x2 a3 x3 a4 x4
Прогноз и планирование выпускаемой продукции по
факторам производства (производственная
функция Кобба – Дугласа означает, что объем
выпуска продукции (Y), является функцией
количества капитала ( K ) и количества (L) труда)
y a0 K L
a1
a2
Прогноз объемов потребления продукции или услуг
определенного вида (кривая Энгеля
a0 ,
где Y -удельная величина спроса,
y
a2 x
Х - среднедушевой доход).
1 a1e
13

14. Продажа пива в РФ (млн.дкл.)

Годы
1995
Продажа пива
t
1
358
1400
1996
2
384.85
1997
3
411.7
1998
4
408.2
1000
1999
5
451.1
800
2000
6
524.6
600
2001
7
634.6
2002
8
707.8
2003
9
762.5
2004
10
844.7
2005
11
892.1
2006
12
1002.8
2007
13
1153.3
2
y = 3.9032t + 10.732t+ 335.61
2
R = 0.9906
1200
400
200
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13
14

15. Продажа пива в РФ (млн.дкл.)

Продажи пива (млн. дкл)
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
1990
1995
2000
2005
2010
2015
15

16. При эконометрическом моделировании используют три типа данных:

Пространственные данные – набор сведений по
разным объектам, взятым за один и тот же
период или момент времени.
Временные данные – набор сведений,
характеризующих один и тот же объект, но за
разные периоды времени.
Панельные данные - представляют собой
прослеженные во времени пространственные
выборки, которые состоят из наблюдений одних и тех
же экономических объектов в последовательные
периоды времени. Панельные данные состоят из трех
измерений: признаки - объекты – время.
16

17. Типы переменных

Эндогенные (зависимые) переменные — переменные
определенные в рамках модели
Экзогенные (независимые) переменные —
переменные определенные вне модели
17

18. Типы переменных в эконометрической модели

• Результирующая (зависимая, эндогенная) переменная Y
• Она
характеризует
результат
или
эффективность
функционирования экономической системы. Значения ее
формируются в процессе и внутри функционирования этой
системы под воздействием ряда других переменных и факторов,
часть из которых поддается регистрации, управлению и
планированию. По своей природе результирующая переменная
всегда случайна (стохастична).
• Объясняющие (экзогенные, независимые) переменные X
• Это — переменные, которые поддаются регистрации и
описывают условия функционирования реальной экономической
системы. Они в значительной мере определяют значения
результирующих переменных. Еще их называют факторными
признаками. В регрессионном анализе это аргументы
результирующей функции Y. По своей природе они могут быть
как случайными, так и неслучайными.
18

19. Названия переменных в эконометрических моделях

Экзогенные (независимые, управляемые)
- значения задаются извне, автономно
(обозначаются - x).
x t - текущая экзогенная переменная
Эндогенные (зависимые) – значения
определяются внутри модели или
взаимозависимые (обозначаются - y)
y t - текущая эндогенная переменная;
Лаговые – экзогенные xt-1, xt-2 или
лаговые эндогенные yt-1, yt-2
переменные за предыдущие
моменты
времени.
Предопределенные (объясняющие) –
текущие и лаговые экзогенные
переменные (x t , xt-1, xt-2 ) и лаговые
19
эндогенные (yt-1 , yt-2 ).

20. ПРИМЕР Задача прогнозирования объема продаж одного из продуктов фирмы

Объем продаж – это результирующая,
зависимая переменная Y(тыс. руб.)
В качестве независимых, объясняющих
переменных в задаче были выбраны
следующие факторы:
время - X1 (мес.),
затраты на рекламу X 2 (тыс. руб.),
цена товара X3 (руб.),
средняя цена товара у конкурентов X4 (руб.),
индекс потребительских расходов X5 (%).
20

21.

21

22. Первым этапом построения эконометрической модели является спецификация модели - подробное описание объекта исследования. На

данном этапе определяется список
экономических переменных,
характеризующих функционирование
данного объекта, и устанавливается их
взаимосвязь.
22

23. Принципы спецификации

1. Спецификация получается в результате
математической формализации экономических
закономерностей
2. Число уравнений равно числу эндогенных
переменных
3. Датирование переменных
4. Включение возмущений
23

24. Функциональные и корреляционные типы связей

Рассматривая зависимости между признаками,
выделяют две категории зависимости:
1) функциональные и 2) корреляционные.
Зависимость величины Y от Х называется
функциональной, если каждому значению
величины Х соответствует единственное
значение величины У.
Корреляционная связь - это связь, где воздействие
отдельных факторов проявляется только как
тенденция (в среднем) при массовом
наблюдении фактических данных.
24

25.

25

26. Корреляция

Основная
задача
корреляционного
анализа
заключается
в
выявлении
взаимосвязи
между
случайными
переменными
путем
точечной
и
интервальной оценки парных (частных) коэффициентов
корреляции, вычисления и проверки значимости
множественных
коэффициентов
корреляции
и
детерминации. Кроме того, с помощью корреляционного
анализа решаются следующие задачи:
• отбор факторов, оказывающих наиболее существенное
влияние на результативный признак, на основании
измерения степени связи между ними;
• обнаружение ранее неизвестных причинных связей.
26

27.

• При изучении взаимосвязи между двумя
факторами их, как правило, обозначают X и Y
• Для измерения силы связи между двумя
переменными используется статистическая
характеристика, называемая
• коэффициентом корреляции
n
1
( xi x )( yi y )
n 1 i 1
rx, y
Sx S y
n
i 1 ( xi x )( yi y )
n
n
i 1 ( xi x ) i 1 ( yi y )
2
27
2

28. Оценка значимости коэффициента корреляции

при малых объемах выборки выполняется с использованием t критерия Стьюдента.
Вычисленное по этой формуле значение tнабл сравнивается с
критическим значением t-критерия, которое берется из таблицы
значений t Стьюдента с учетом заданного уровня значимости и
числа степеней свободы (n-2).
Если tнабл > tкр, то полученное значение коэффициента корреляции
признается значимым.
При этом фактическое (наблюдаемое) значение этого критерия
определяется по формуле:
28

29. Вычисление коэффициентов парной корреляции

Индекс
потребительских
расходов
X5
Объем
продаж
Y
500
Y
100
98,4
101,2
103,5
104,1
107
107,4
108,5
108,3
109,2
110,1
110,7
110,3
111,8
112,3
112,9
450
126
137
148
191
274
370
432
445
367
367
321
307
331
345
364
384
400
350
300
250
Y
200
150
100
50
0
96
98
100
102
104
106
108
110
112
114
29

30. Диаграмма рассеяния (корреляционное поле)

Объем продаж
Диаграмма рассеяния
(корреляционное поле)
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
107,23;
306,81
96
98 100 102 104 106 108 110 112 114
Индекс потребительских расходов
30

31. Влияние аномальных наблюдений на результаты вычислений

31

32.

32

33. Матрица коэффициентов парной корреляции

• Коэффициенты парной корреляции используются
для измерения силы линейных связей различных
пар признаков из их множества. Для множества
признаков получают матрицу коэффициентов парной
корреляции R.
33