Двоичная система счисления

1. Двоичная система счисления

Система счисления. Часть2
Двоичная
система
счисления
Учитель информатики МОУ СОШ №84
Пономарева Е.В.

2.

Историческая справка
1703г. – великий немецкий математик Лейбниц ввел в
математику двоичную систему счисления.
1936-1938гг. – американский инженер и математик Клод
Шеннон предложил использовать двоичную систему
счисления для конструирования электрических схем.
В двоичной системе счисления для записи чисел
используются всего две цифры: 0 и 1, q = 2.

3. Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную (N2N10) (через развернутую форму записи числа)

Перевод чисел из двоичной системы
счисления в десятичную (N2 N10)
(через развернутую форму записи числа)
• Пример:
1011,012=1*23+0*22+1*21+1*20+0*2-1+1*2-2=8+2+1+¼=11 ¼.
Таблица степеней числа 2
20 21
22
23
24
25
26
27
28
29
210
___________________________________________________________________________________________________________________
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
1 2
Задание 8:
10110,0112
110101,12
10101,1012
переведите в десятичную систему счисления

4. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную (N10 N2)

Перевод целых чисел из десятичной
системы счисления в двоичную
(N10 N2)
Способ – деление на основание системы счисления
22
Задание 9:
10=10110 2
переведите десятичные числа 27; 35; 54; 66 в
двоичную систему счисления

5. Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления (N10 N2) (умножением на 2)

Перевод десятичных дробей в
двоичную систему счисления
(N10 N2) (умножением на 2)
0,
5625
2
1
1250
2
0
2500
2
0
5000
2
1
0000
• Пример: 0,562510 = N2 = 0,10012
Задание 10:
переведите десятичные дроби в двоичную
систему счисления с точностью до 6 знаков после запятой:
0,710
0,462210
0,519810
0,580310

6. Перевод смешанных чисел из десятичной системы счисления в двоичную

Алгоритм перевода:
1) перевести целую часть;
2) перевести дробную часть;
3) сложить полученные результаты.
Пример :перевести 17,2510 в двоичную систему счисления.
Решение:
1)
1710 = 100012
2)
0,2510= 0,012
3)
17,2510 = 10001,012
Задание 11: переведите в двоичную систему счисления
числа: 40,510
31,7510
124,2510