Перпендикулярные прямые

1.

2.

Какие углы называются смежными? Чему
равна сумма смежных углов?
В
С
М
А

3.

№ 58
Найдите угол, смежный с углом ABC, если:
а)
ABC = 111о
69о
б)
ABC = 90о
90о
в)
15о
ABC =
165о

4.

№ 61 Найдите смежные углы hk и kl, если
(а)
меньше
kl на 40о.
Дано:
k
hk и kl смежные
kl –
x
hk
x + 40
h
Найти:
l
Решение:
x + (x + 40) = 180
x = 70
Ответ: 70о и 110о
hk = 70о
kl = 110о
hk = 40о
hk и
kl

5.

№ 61 Найдите смежные углы hk и kl, если
(г)
=3
hk =
kl.
Дано:
k
3x
h
hk и kl смежные
hk = 3
x
l
Найти:
Решение:
x + 3x = 180
x = 45
Ответ: 135о и 45о
hk = 135о
kl = 45о
hk и
kl
kl

6.

№ 61 Найдите смежные углы hk и kl, если
(д)
hk :
kl = 5 : 4.
k
Дано:
hk и kl смежные
hk :
5x
4x
h
l
Найти:
Решение:
5x + 4x = 180
x = 20
Ответ: 100о и 80о
hk = 100о
kl = 80о
kl = 5 : 4
hk и
kl

7.

Какие углы называются вертикальными?
Каким свойством обладают вертикальные
углы?
А
М
О
N
В

8.

№ 65 Найдите неразвернутые углы, образован(а)
ные при пересечении двух прямых, если
сумма двух из них равна 114о.
Дано:
2
1
Найти:
3
4
Решение:
1=
3 = 114о : 2 = 57о
2=
4 = 180о – 57о = 123о
Ответ: 57о, 123о, 57о, 123о
1+
3 = 114о
1,…,
4

9.

10.

Найдите градусную меру углов
?о
122
58о
О
122о
?
58
?о

11.

Найдите градусную меру углов
c
?о
60
120о
о
120
?
о
60
?
?о
150
а
30о
b
150
? о
30о
?
90
?о
90о
90
?о
о
90
?

12.

03.10.2018
Классная
р а б о т а.
Перпендикулярные прямые

13.

Рассмотрим две пересекающиеся прямые.
Если один из углов прямой, то остальные углы…
M
900
K
O
900
N
P

14.

Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых
угла.
M
90о
90о
K
90о
O
90о
N
P
MN КР

15.

Для построения перпендикулярных прямых
используем чертёжный угольник и линейку.
А
a

16.

Две прямые, перпендикулярные к третьей, не
пересекаются.
А
a

17.

r
n
t
c
m
f
s
S
a
О
а b
d
P
V
b

18.

№1
Дано:
М
B
ВОС = 148о,
К
?
ОМ
ОК – бис-са
160
Найти:
ОС,
СОВ
КОМ
740
С
O
Решение:
1) КОС = 148о : 2 = 74о (т.к. ОК – бис-са СОВ)
2) МОС = 90о (т.к. ОМ ОС)
3) КОМ = 90о – 74о = 16о
Ответ: 16о

19.

§ 6, вопросы 19 – 21 (устно, стр. 26);
Решить задачи № 66(в); 68.

20.

21.

№1
На рисунке луч ОС является биссектрисой
биссектрисой угла АОВ. Найдите угол ВОD,
если угол АОВ прямой.
A
C
B
450
О
1350
D

22.

№2
На рисунке угол ВОС прямой.
Найдите угол 1, если угол 2 равен 700
А
2
B
700
О
200
D
1
С

23.

№3
На рисунке прямые АВ и СD взаимно
перпендикулярны. Угол КОD = 1350. Является
ли луч ОК биссектрисой угла АОС? Ответ
объясните.
А
К
450
D
О
В
C

24.

№4
На рисунке прямые а и b перпендикулярны.
1 = 400. Найдите углы 2, 3 и 4.
a b
b
500
2
а
3
400
1
4
1400

25.

№5
На рисунке прямые а и b перпендикулярны. 1 = 1300. Найдите углы 2, 3 и 4.
a b
b
1300
500
1
а
2
3
4
400

26.

Из точки О проведены лучи ОА , ОВ и ОС,
причем ОВ ОА. Угол образованный
биссектрисами углов АОВ и ВОС, равен 750.
Найдите углы АОВ, ВОС и АОС.
№6
N
В
450
А
К
300
О
С