Логические основы компьютера
Вентили
Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .
Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .
Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .
Составить логическое выражение по логической схеме
Составить выражение по логической схеме
Составить выражение по логической схеме
Составить выражение по логической схеме
Составить выражение по логической схеме
Составить выражение по логической схеме
Составить выражение по логической схеме
Составить выражение по логической схеме
Составить выражение по логической схеме
САМОСТОЯТЕЛЬНО
Триггер
Сумматор
Сумматор
217.79K
Категория: ЭлектроникаЭлектроника

Логические основы компьютера

1. Логические основы компьютера

• Связь между булевой алгеброй и компьютерами лежит в
элементной базе и в используемой в ЭВМ системе
счисления.
• Законы и аппарат алгебры логики используются при
проектировании вычислительных устройств: вентилей,
триггеров, сумматоров
• Вентиль представляет собой логический элемент, который
принимает одни двоичные значения и выдает другие в
зависимости от своей реализации.
• Есть вентили, реализующие логическое умножение
(конъюнкцию), сложение (дизъюнкцию) и отрицание
• Простые элементы можно комбинировать между собой,
создавая тем самым различные схемы

2. Вентили

Схема И реализует конъюнкцию двух или
более логических значений
Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух
или более логических значений
Схема НЕ (инвертор) реализует
операцию отрицания
Схема И—НЕ состоит из элемента И и
инвертора и осуществляет отрицание
результата схемы И
Схема ИЛИ—НЕ состоит из элемента ИЛИ
и инвертора и осуществляет отрицание
результата схемы ИЛИ

3.

Пример 1. Построить схему логической функции
импликации F = A B.
Решение
Логической функции импликации равносильна функция
_
F=A B.
В этом можно убедиться, если для функции
построить таблицу истинности.
_
F
_
A
B
A
A B
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
A
1
F=Ā B
B
Таким образом, схему логической функции
описывают инвертор и дизъюнктор.
F
(импликации)

4.

Построение логических схем
1. Определить число переменных
2. Определить базовые логические операции и их
порядок
3. Изобразить вентиль для каждой логической
операции
4. Соединить вентили в порядке выполнения
логических операций

5. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

F=X&YV(YVX)

6. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

F=X&YV(YVX)
X
Y

7. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

F=X&YV(YVX)
X
&
Y

8. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

F=X&YV(YVX)
X
&
Y
1

9. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

F=X&YV(YVX)
X
&
Y
1

10. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

F=X&YV(YVX)
X
&
1
Y
1

11. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

F = ( А V В & C)

12. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

F = ( А V В & C)
С
В
А

13. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

F = ( А V В & C)
С
&
В
А

14. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

F = ( А V В & C)
С
&
В
А
1

15. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.

F = ( А V В & C)
С
&
В
А
1

16. Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

B
&
C
1
A

17. Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

B
&
C
1
A
F= B & C

18. Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .

B
&
C
1
A
F= B & C A

19. Составить логическое выражение по логической схеме

B
&
C
1
A
F= B & C v A

20. Составить выражение по логической схеме

Z
&
1
X
&
Y
1
&

21. Составить выражение по логической схеме

Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y

22. Составить выражение по логической схеме

Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y X&Z

23. Составить выражение по логической схеме

Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y X&Z Y&Z

24. Составить выражение по логической схеме

Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y X&Z Y&Z

25. Составить выражение по логической схеме

Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y X&Z Y&Z

26. Составить выражение по логической схеме

Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&YvX&Z Y&Z

27. Составить выражение по логической схеме

Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&YvX&ZvY&Z

28. САМОСТОЯТЕЛЬНО

1. По логическому выражению построить логическую схему:
2. По логической схеме составьте логическое выражение:

29.

Пример 3 (самостоятельно). Логическая
функция F, задана схемой. Записать для этой функции
логическое выражение.
A
B
1
1
С
_
?
Ответ: F=(A B) (B C) (A C)
F

30. Триггер

• Устройство с двумя устойчивыми состояниями равновесия,
способное многократно переходить из одного состояния в
другое под воздействием внешних сигналов
• Используется в регистрах процессора для записи и
хранения информации
• Выходные сигналы зависят не только от входных сигналов,
действующих в настоящий момент, но и от сигналов,
действующих до этого
• Сохраняет своё предыдущее состояние при нулевых входах
и меняет своё выходное состояние при подаче на один из
его входов единицы
• Простейший RS-триггер образован из двух элементов И-НЕ
(или ИЛИ-НЕ) и позволяет запоминать 1 бит информации

31.

Триггер
RS-триггер на основе
двух элементов И-НЕ
Вход R (Reset) – сброс
Вход S (Set) - установка
Режимы работы:
• R=1, S=0 - очистки
• R=0, S=1 - записи
• R=0, S=0 - хранения
• R=1, S=1 - запрещенный

32.

Триггер
S
R
Q(t)
Q(t)
Q(t+1)
Q(t+1)
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
не определено не определено
1
1
1
0
не определено не определено

33.

Триггер
• Поскольку один триггер может запомнить только один
разряд двоичного кода, то для запоминания байта нужно 8
триггеров
• Для запоминания килобайта нужно 8 х 210 = 8192
триггеров.
• Современные микросхемы памяти содержат миллионы
триггеров

34. Сумматор

• Арифметико-логическое устройство процессора
(АЛУ) обязательно содержит в своем составе
такие элементы как сумматоры
• Сумматор - электронная логическая схема,
выполняющая суммирование двоичных чисел
• Центральный узел арифметико-логического
устройства компьютера,
• Находит применение также и в других устройствах

35. Сумматор

• Как происходит сложение? Допустим, требуется сложить
двоичные числа 1001 и 0011.
• Сначала складываем младшие разряды (последние
цифры): 1+1=10. Т.е. в младшем разряде будет 0, а
единица – это перенос в старший разряд.
• Далее: 0 + 1 + 1(от переноса) = 10, т.е. в данном разряде
снова запишется 0, а единица уйдет в старший разряд.
• На третьем шаге: 0 + 0 + 1(от переноса) = 1.
• В итоге сумма равна 1100.

36.

ПОЛУСУММАТОР
Таблица сложения с учетом переноса
Слагаемые
Перенос
Сумма
А
В
P
S
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
P = A B
S=(A B) (A B)
Таблица истинности логической функции (A B) (A B)
А
В
A B
A B
A B
(A B) (A B)
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0
English     Русский Правила