Похожие презентации:
Логические основы компьютера
1. Логические основы компьютера
• Связь между булевой алгеброй и компьютерами лежит вэлементной базе и в используемой в ЭВМ системе
счисления.
• Законы и аппарат алгебры логики используются при
проектировании вычислительных устройств: вентилей,
триггеров, сумматоров
• Вентиль представляет собой логический элемент, который
принимает одни двоичные значения и выдает другие в
зависимости от своей реализации.
• Есть вентили, реализующие логическое умножение
(конъюнкцию), сложение (дизъюнкцию) и отрицание
• Простые элементы можно комбинировать между собой,
создавая тем самым различные схемы
2. Вентили
Схема И реализует конъюнкцию двух илиболее логических значений
Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух
или более логических значений
Схема НЕ (инвертор) реализует
операцию отрицания
Схема И—НЕ состоит из элемента И и
инвертора и осуществляет отрицание
результата схемы И
Схема ИЛИ—НЕ состоит из элемента ИЛИ
и инвертора и осуществляет отрицание
результата схемы ИЛИ
3.
Пример 1. Построить схему логической функцииимпликации F = A B.
Решение
Логической функции импликации равносильна функция
_
F=A B.
В этом можно убедиться, если для функции
построить таблицу истинности.
_
F
_
A
B
A
A B
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
A
1
F=Ā B
B
Таким образом, схему логической функции
описывают инвертор и дизъюнктор.
F
(импликации)
4.
Построение логических схем1. Определить число переменных
2. Определить базовые логические операции и их
порядок
3. Изобразить вентиль для каждой логической
операции
4. Соединить вентили в порядке выполнения
логических операций
5. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
F=X&YV(YVX)6. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
F=X&YV(YVX)X
Y
7. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
F=X&YV(YVX)X
&
Y
8. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
F=X&YV(YVX)X
&
Y
1
9. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
F=X&YV(YVX)X
&
Y
1
10. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
F=X&YV(YVX)X
&
1
Y
1
11. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
F = ( А V В & C)12. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
F = ( А V В & C)С
В
А
13. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
F = ( А V В & C)С
&
В
А
14. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
F = ( А V В & C)С
&
В
А
1
15. Построить логическую схему соответствующую логическому выражению.
F = ( А V В & C)С
&
В
А
1
16. Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .
B&
C
1
A
17. Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .
B&
C
1
A
F= B & C
18. Составить логическое выражение по соответствующей логической схеме .
B&
C
1
A
F= B & C A
19. Составить логическое выражение по логической схеме
B&
C
1
A
F= B & C v A
20. Составить выражение по логической схеме
Z&
1
X
&
Y
1
&
21. Составить выражение по логической схеме
Z&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y
22. Составить выражение по логической схеме
Z&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y X&Z
23. Составить выражение по логической схеме
Z&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y X&Z Y&Z
24. Составить выражение по логической схеме
Z&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y X&Z Y&Z
25. Составить выражение по логической схеме
Z&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y X&Z Y&Z
26. Составить выражение по логической схеме
Z&
1
X
&
Y
1
&
F=X&YvX&Z Y&Z
27. Составить выражение по логической схеме
Z&
1
X
&
Y
1
&
F=X&YvX&ZvY&Z
28. САМОСТОЯТЕЛЬНО
1. По логическому выражению построить логическую схему:2. По логической схеме составьте логическое выражение:
29.
Пример 3 (самостоятельно). Логическаяфункция F, задана схемой. Записать для этой функции
логическое выражение.
A
B
1
1
С
_
?
Ответ: F=(A B) (B C) (A C)
F
30. Триггер
• Устройство с двумя устойчивыми состояниями равновесия,способное многократно переходить из одного состояния в
другое под воздействием внешних сигналов
• Используется в регистрах процессора для записи и
хранения информации
• Выходные сигналы зависят не только от входных сигналов,
действующих в настоящий момент, но и от сигналов,
действующих до этого
• Сохраняет своё предыдущее состояние при нулевых входах
и меняет своё выходное состояние при подаче на один из
его входов единицы
• Простейший RS-триггер образован из двух элементов И-НЕ
(или ИЛИ-НЕ) и позволяет запоминать 1 бит информации
31.
ТриггерRS-триггер на основе
двух элементов И-НЕ
Вход R (Reset) – сброс
Вход S (Set) - установка
Режимы работы:
• R=1, S=0 - очистки
• R=0, S=1 - записи
• R=0, S=0 - хранения
• R=1, S=1 - запрещенный
32.
ТриггерS
R
Q(t)
Q(t)
Q(t+1)
Q(t+1)
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
не определено не определено
1
1
1
0
не определено не определено
33.
Триггер• Поскольку один триггер может запомнить только один
разряд двоичного кода, то для запоминания байта нужно 8
триггеров
• Для запоминания килобайта нужно 8 х 210 = 8192
триггеров.
• Современные микросхемы памяти содержат миллионы
триггеров
34. Сумматор
• Арифметико-логическое устройство процессора(АЛУ) обязательно содержит в своем составе
такие элементы как сумматоры
• Сумматор - электронная логическая схема,
выполняющая суммирование двоичных чисел
• Центральный узел арифметико-логического
устройства компьютера,
• Находит применение также и в других устройствах
35. Сумматор
• Как происходит сложение? Допустим, требуется сложитьдвоичные числа 1001 и 0011.
• Сначала складываем младшие разряды (последние
цифры): 1+1=10. Т.е. в младшем разряде будет 0, а
единица – это перенос в старший разряд.
• Далее: 0 + 1 + 1(от переноса) = 10, т.е. в данном разряде
снова запишется 0, а единица уйдет в старший разряд.
• На третьем шаге: 0 + 0 + 1(от переноса) = 1.
• В итоге сумма равна 1100.
36.
ПОЛУСУММАТОРТаблица сложения с учетом переноса
Слагаемые
Перенос
Сумма
А
В
P
S
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
P = A B
S=(A B) (A B)
Таблица истинности логической функции (A B) (A B)
А
В
A B
A B
A B
(A B) (A B)
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
0