Логические основы устройства компьютера

1. Логические основы устройства компьютера

2. Базовые логические элементы

Базовые логические элементы –
реализуют три основные логические операции:
Логический элемент «И» - логическое умножение
Логический элемент «ИЛИ» - логическое сложение
Логический элемент «НЕ» - инверсия

3.

Логические элементы компьютера оперируют с
сигналами – электрическими импульсами.
Есть импульс – логический смысл сигнала – 1.
Нет импульса – 0.
На входы логического элемента поступают
сигналы-значения аргументов, на выходе
появляется сигнал-значение функции.

4.

Преобразование сигнала логическим
элементом задается таблицей состояния,
которая фактически
является таблицей истинности.

5. Логический элемент «И»

На входы А и В логического элемента подаются два
сигнала (00, 01, 10 или 11).
На выходе получается сигнал 0 или 1 в
соответствии с таблицей истинности.
А (0, 0, 1, 1)
F(А,В) (0, 0, 0, 1)
И
В (0, 1, 0, 1)

6.

Высказывание «A и B» истинно тогда и
только тогда, когда А и B истинны
одновременно
AиB
220 В

7. Операция И (логическое умножение, конъюнкция)

A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
АиB
0
0
0
1
также: A·B, A B,
A and B (Паскаль),
A && B (Си)
A B
конъюнкция – от лат. conjunctio — соединение

8. Логический элемент «ИЛИ»

На входы А и В логического элемента подаются два
сигнала (00, 01, 10 или 11).
На выходе получается сигнал 0 или 1 в
соответствии с таблицей истинности.
А (0, 0, 1, 1)
ИЛИ
В (0, 1, 0, 1)
F(А,В)(0, 1, 1, 1)

9.

Высказывание «A или B» истинно тогда,
когда истинно А или B, или оба вместе
A или B
220 В

10. Логический элемент «НЕ»

На вход А логического элемента
подается сигнал 0 или 1.
На выходе получается сигнал 0 или 1
в соответствии с таблицей истинности инверсии.
А (0, 1)
Н
Е
F (А) (1, 0)

11.

Операция ИЛИ
(логическое сложение, дизъюнкция)
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
А или B
0
1
1
1
также: A+B, A B,
A or B (Паскаль),
A || B (Си)
дизъюнкция – от лат. disjunctio — разъединение

12. Базовый набор операций

С помощью операций И, ИЛИ и НЕ можно
реализовать любую логическую операцию.
И
ИЛИ
НЕ
базовый набор операций
? Сколько всего существует логических
операции с двумя переменными?

13. Штрих Шеффера, «И-НЕ»

A
B
А|B
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A | B A B

14. Стрелка Пирса, «ИЛИ-НЕ»

A
B
А↓B
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
A B A B

15. Логические элементы компьютера

значок
инверсии
A
A
A
&
A B
B
НЕ
A
B
И
A
&
B
A B
ИЛИ
A
1
B
И-НЕ
1
ИЛИ-НЕ
A B

16. Сумматор двоичных чисел

A
B
перенос C
Σ
S сумма
P перенос
Сумматор двоичных
чисел
Для упрощения работы компьютера все математические
операции сводятся к сложению двоичных чисел.
Поэтому главной частью процессора являются сумматоры.
Полусумматор
Полусумматор – это логическая схема, способная складывать
два одноразрядных двоичных числа.
При сложении двоичных чисел в каждом разряде образуется
сумма и при этом возможен перенос в старший разряд.
Введем обозначения слагаемых (А, В),
переноса (Р) и cуммы (S).

17.

Составим таблицу для сложения одноразрядных
двоичных чисел с учетом переноса в старший разряд.
Слагаемые
Перенос
Сумма
А
В
P
S
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
____
Из таблицы видно, что Р = А&В S = (AvB) &(A &B)

18.

Построим схему сложения:
Для обеспечения переноса нужно использовать
логический элемент «И», имеющий два входа, на
выходе получаем элемент логического умножения.
А&В
А
И
В
А&В
НЕ
( À Â) & ( À & Â)
А& В
И
ИЛИ
À Â
Данная схема называется полусумматором, т.к.
реализует суммирование одноразрядных двоичных
чисел без учета переноса из младшего разряда.

19. Полный одноразрядный сумматор

Сумматор – это
логическая схема, способная
складывать два
одноразрядных двоичных
числа с переносом из
предыдущего разряда.
Полный одноразрядный
сумматор должен иметь
три входа:
А,В, и Р0
два выхода: S и Р.
Слагаемые
Перенос из
младшего
разряда
Перенос
Сумма
А
В
Р0
Р
S
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
P = (A & B) v (A & P0) v (B & P0)
S = (A v B v P0) & ¬ P0 v (A & B & P0)

20.

Триггер – это логическая схема, способная хранить 1 бит
информации (1 или 0). Строится на 2-х элементах ИЛИ-НЕ
или на 2-х элементах И-НЕ.
S SET – УСТАНОВКА
ИНВЕРСНЫЙ
Q
R RESET – СБРОС
ПРЯМОЙ
Q
Входы триггера S, R – используются для установки триггера
в единичное состояние и сброса в нулевое

21.

1
0

22.

1
Сигнал на
входе
Сброс
0

23. Заполни таблицу

Вход S
Вход R
1
0
0
1
0
0
1
1
Выход Q Выход Q
Режим
триггера
Запрещёно!

24. Мультиплексоры и демультиплексоры

• Мультиплексоры и демультиплексоры – это оптические
устройства, выполняющие функции объединения и коммутации
нескольких информационных каналов в сетях и волоконнооптических трактах. На входные порты мультиплексора
поступают потоки данных, которые объединяются в общий
трафик и передаются через выходной порт по оптоволоконной
линии связи. На приемной стороне происходит обратный
процесс, позволяющий выделить исходные сигналы и отправить
их по назначению.
• На сегодняшний день используются две категории
мультиплексоров и демультиплексоров:
– активного типа – оборудование потребляет электроэнергию для своего
функционирования. Область применения – цифровые системы PDH и SDH;
– пассивного типа – оборудование не нуждается во внешнем источнике
электропитания. Мультиплексирование/демультиплексирование сигналов
осуществляется при помощи специальных фильтров. Сфера использования
– системы спектрального уплотнения WDM.

25. Шифратор и дешифратор

• Шифратор — это комбинационное устройство, преобразующее
десятичные числа в двоичную систему счисления, причем
каждому входу может быть поставлено в соответствие
десятичное число, а набор выходных логических сигналов
соответствует определенному двоичному коду.
• Дешифратором называется комбинационное устройство,
преобразующее n-разрядный двоичный код в логический
сигнал, появляющийся на том выходе, десятичный номер
которого соответствует двоичному коду.