Математические головоломки

1.

Математические
головоломки

2.

Кирпич весит 1 килограмм плюс половину
собственного веса.
Сколько весит кирпич?

3.

Решение:
Вам поможет обычное уравнение: 1 кирпич =
1кг + ½ кирпича, то есть x=1+x/2, откуда xx/2=1, откуда 2x-x=2, откуда x=2, то есть
кирпич весит 2кг.

4.

Найдите ошибку:
x=2
x(x-1) = 2(x-1)
x2-x = 2x-2
x2-2x = x-2
x(x-2) = x-2
x=1

5.

Равенство решено верно, но
упущена одна маленькая деталь.
Необходимо сделать оговорку,
что «x» не равно «y», потому как
иначе возникнет необходимость
деления на ноль, а из курса
математики мы помним, что на
ноль делить нельзя.

6.

Примерно за 10 секунд без подручных средств, чему
равно выражение:
(2/3) х (3/4) х (4/5) х (5/6) х (6/7)

7.

Необходимо
сократить
все
одинаковые числа (в числителях и
знаменателях).

8.

Постарайтесь за 20 секунд определить, что
больше:
А) 420/978 - 211/977
Б) 209/977

9.

Ответ:
Б) 209/977. Решение: если прибавить к каждому
выражению 211/977, то получим: 420/978 и 420/977.
Очевидно, что второе больше.

10.

Как быстро сосчитать сумму чисел
последовательности: 1 + 2 + 3 + ... + 99?

11.

Решение:
Если
к
данной
последовательности
прибавить
последовательность обратную:
99 + 98 + 97 + ... + 1 . Очевидно,
что получится 100 * 99 = 9900.
Так
как
суммы
последовательностей
равны,
то
необходимо
разделить
пополам 9900. Получим = 4950.