Теорема Пифагора

1. Теорема Пифагора

Квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов

2.

Это
прямоугольный
треугольник

3.

а
с
катет
катет
b

4.

Выполним
дополнительные
построения
а
с
b

5.

а
с
b

6.

Это квадрат
(докажите самостоятельно)
а
с Его площадь2 равна
(а+b)
b

7.

а
Это тоже
квадрат
(докажите самостоятельно)
с
Его площадь равна
2
с
b

8.

Площадь этого
треугольника
1/2 аb
а
b

9.

Площадь большого квадрата равна сумме площадей
маленького квадрата
и площадей четырех
треугольников.
(a+b)2=c2+4*1/2ab
2
а
с
b
отсюда
+2ab+b2=c2+2ab
a2+b2=c2