Системная динамика, дискретно-событийное, агентное моделирование

1. Системная динамика, дискретно-событийное, агентное моделирование

2. Системная динамика

• Системная динамика – это метод по изучению
комплексных систем, которые подвержены изменениям с
течением времени. При моделировании учитываются
причинно-следственные взаимосвязи между элементами
системы, особое внимание уделяется обратной связи
между ними.
• Модели в системной динамике можно поделить на
концептуальные (качественные) и количественные (с
возможностью симуляции числовых показателей).

3.

• Концептуальная модель показывает структуру проблемы
и то, каким образом один элемент системы зависит от
другого. Существует две формы взаимосвязи (полярности)
между двумя переменными: положительная и
отрицательная.
Положительная полярность
Дальше в спор – больше слов.
Т.е. взаимосвязь «чем больше А, тем больше В»
Отрицательная полярность
Меньше знаешь, крепче спишь
Т.е. взаимосвязь «чем больше А, тем меньше В»

4.

• Некоторые взаимосвязи между переменными содержать
обратную связь и образуют так называемые «петли».
Петли бывают двух видов: усиливающая и
стабилизирующая.
Усиливающая «петля» (процесс)
Стабилизирующая «петля» (процесс)
Чем больше яиц, тем больше страусов вылупится.
Чем больше страусов, тем больше яиц они снесут.
Чем больше страусов, тем меньше растений останется
Чем меньше растений, тем меньше будет количество страусов.

5.

• Две простейшие структуры, представленные выше,
генерируют следующее поведение системы:
Усиливающая «петля» (процесс)
Стабилизирующая «петля» (процесс)
Безусловно, большинство проблем имеют более сложную структуру, чем
примеры со страусами. В структуре могут присутствовать боольшее
количество петель, некоторые из них будут доминировать, другие будут
иметь меньшее воздействие на систему. В связи с этим и поведение системы
на графике будет выглядеть сложнее.

6.

Безусловно, большинство проблем имеют более сложную структуру, чем
примеры со страусами. В структуре могут присутствовать боольшее
количество петель, некоторые из них будут доминировать, другие будут
иметь меньшее воздействие на систему. В связи с этим и поведение системы
на графике будет выглядеть сложнее.

7.

• Чтобы модель могла сгенерировать график поведения системы во
времени, она должна быть количественной и включать в себя
статистические данные. В количественной модели системной динамики
есть свои элементы.
Название
Резервуар (англ. stock)
Поток (англ. flow)
Переменная (англ. variable)
Соединение(англ. connection)
Символ
Описание
Элемент, который
аккумулируется или
уменьшается с течением
времени
Пример
Население
Элемент, который влияет на
состояние Резервуара
(уменьшает, увеличивает,
оставляет неизменным)
Рождаемость
Смертность
Элемент, который изменяется Доход семьи
мгновенно (не аккумулируется)
Элемент, который указывает
взаимосвязи между
Резервуарами, Потоками и
Переменными.
—

8.

В количественной модели системной динамики очень важным концептом является понятие
аккумулирования. Наиболее наглядный пример с Резервуаром, входящих и исходящим
Потоками – это обычная ванна. Вода в ванной накапливается, это не мгновенный процесс,
также как и в обратном случае, требуется время, чтобы ванна стала пустой.
При этом единицей измерения Потоков будет литры/час или любая другая единица, важно
что это скорость пополнения уровня воды в ванне. В то время как единицей измерения для
Резервуара будет просто литры.

9.

«Уровень"
Возможные единицы
уровня
"Приток"
"Отток"
Возможные единицы
потока
СО2 в
атмосфере
тонны
тонн выпущено
тонн
поглощенно
тонн в сутки
гостей в отеле
люди
гости
прибывающие
гости
убывающие
человек в день
население
люди
рождаемость,
иммиграция
смертность,
эмиграция
человек в год
вода в ванной
литры
вода втекающая
вода
вытекающая
литров в секунду
топливный бак
литры
заправка
потребление
топлива
литров в месяц

10. Дискретно-событийное моделирование

• В дискретно-событийном моделировании
функционирование системы представляется как
хронологическая последовательность событий.
Событие происходит в определённый момент
времени и знаменует собой изменение состояния
системы.

11.

• Заявки, в данном случае звонки, представляют собой некие
пассивные объекты, которые перемещаются, захватывают и
освобождают ресурсы согласно потоковым диаграммам – схемам,
описывающим изучаемый процесс. Заявки могут представлять
собой людей, товары, детали, документы, сообщения. ДС
моделирование является дискретным – каждому событию
соответствует определённый дискретный момент времени.
Характерной чертой данного подхода является «обезличенность»
заявки, от её индивидуальных свойств абстрагируются. Считается,
что все заявки обладают универсальной логикой поведения и
обрабатываются по единому, заранее известному алгоритму. Ядро
модели отвечает за генерацию, обработку и уничтожение заявок.

12.

• Основные математические показатели, которые
можно извлечь из дискретно-событийных моделей:
o загрузку отдельных ресурсов
o производительность системы в целом
o время ожидания клиентов в очередях у каждого
сервера
o суммарное время обслуживания клиентов

13. Агентное моделирование

• С точки зрения практического применения агентное
моделирование можно определить как метод имитационного
моделирования, исследующий поведение децентрализованных
агентов и то, как это поведение определяет поведение всей
системы в целом.
• При разработке агентной модели, инженер вводит параметры
агентов (это могут быть люди, компании, активы, проекты,
транспортные средства, города, животные и т.д.), определяет их
поведение, помещает их в некую окружающую среду,
устанавливает возможные связи, после чего запускает
моделирование. Индивидуальное поведение каждого агента
образует глобальное поведение моделируемой системы.

14.

• Хороший пример использования агентного моделирования – потребительский рынок.
В очень динамичной, конкурентной и сложной среде рынка выбор покупателя зачастую
зависит от индивидуальных особенностей, врождённой активности потребителя, сети
контактов, а также внешних влияний, которые лучше всего описываются с помощью
агентного моделирования.
Другой стандартный пример – это эпидемиология. Здесь агенты это люди, которые
могут быть иммунными, носителями инфекции, переболевшими или восприимчивыми
к болезни. Агентное моделирование поможет спроецировать в мир моделей
социальные сети, разнородные контакты между людьми и в итоге получить
объективные прогнозы распространения инфекции.
• Однако, не следует думать, что агентное моделирование применимо только для
решения задач коммуникативного характера. Задачи, связанные с логистикой,
производством, цепями поставок или бизнес-процессами, также решаются с помощью
агентного моделирования. Например, поведение сложной машины может быть
эффективно смоделировано отдельным объектом (агентом) с картами состояний,
описывающими её систему таймеров, внутренних состояний, разного рода реакции в
различных ситуациях и т.д. Подобная модель может быть необходима для воссоздания
технологических процессов на производстве.