Законы постоянного тока. Понятие об электрическом токе. Сила и плотность тока

1.

ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА.
ПОНЯТИЕ ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ТОКЕ.
СИЛА И ПЛОТНОСТЬ ТОКА.
Электрическим током называют любое упорядоченное
движение носителей электрического заряда.
Сила тока i – физ. величина, модуль
которой
равен
абсолютной
величине заряда, прошедшего через
данную поверхность S за единицу
времени.
dq
i
dt
q
I
t
[I] 1A

2.

Плотность тока j - вектор, численно равный модулю тока,
протекающего через единичную площадку, расположенную
перпендикулярно к электрическому полю, вызвавшему этот
ток, и совпадающий по направлению с направлением тока (т. е.
направлением движения положительных зарядов).
dI
j
dS cos
A
[ j] 1 2
м
dI j dS cos j dS
dS dS n
I dI j dS
S
Сила тока, протекающего через данную поверхность S, есть
поток вектора плотности тока через эту поверхность.

3.

ЗАКОН ОМА (1826 г.) ДЛЯ ОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ.
Однородный – участок цепи, в
котором на заряды действуют
только электростатические силы.
I G( 1 2 ) G 1
R
1 2 U
I
R
R
[R ] 1 Ом
Сила тока в однородном участке
цепи прямо пропорциональна
разности
потенциалов,
приложенной к его концам, и
обратно
пропорциональна
сопротивлению участка.

4.

ЗАКОН ОМА (1826 г.) ДЛЯ ОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ.
L
R
S
[ ] 1 Ом м
0 (1 t 0C)
I G( 1 2 ) G 1
R
1 2 U
I
R
R
[R ] 1 Ом
R R 0 (1 t 0C)

5.

.
d
dI
dR
dI j dS cos 0 j dS
j dS
E dL
dL
dS
dL
dR
dS
E
j
d E dL
E
j
j E
- закон Ома для однородного участка цепи в дифференциальной форме.
Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной
проводимостью или электропроводимостью
Плотность тока в каждой точке однородного участка цепи
пропорциональна напряженности электрического поля в этой
же точке и совпадает по направлению с вектором .

6.

ЗАКОН ДЖОУЛЯ - ЛЕНЦА.
Закон согласно, которому количество тепла, отдаваемого
проводником в окружающую среду, пропорционально сопротивлению
проводника, квадрату силы тока и времени прохождения тока.
I R 1 2
I t q
1 2 U
I
R
R
Q I 2 R t
Q I 2 R t q( 1 2 ) A эл.
2
U
Q I 2 R t
t I U t
R
Выделение тепла при прохождении тока по
проводнику происходит за счет работы тока.

7.

dQ dI 2 dR dt
dL
dR
dS
dI j dS
dL
dQ dI dR dt ( j dS) dt
dS
2
dQ j2 dS dL dt
2
dS dL dV
dQ j2 dV dt

8.

dQ j2 dV dt
плотностью тепловой мощности тока (или удельной
тепловой мощностью)
dQ
dV dt
j2
E
j
E2
– закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
Плотность тепловой мощности тока в данной точке
проводника пропорциональна квадрату напряженности
электрического поля в этой же точке.
Мощность тока:
2
Q
U
P I2 R
I U
t
R

9.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ.
I I1 I 2 ...
U U1 U 2 ...
I R I1 R1 I 2 R 2 ...
R R1 R 2 ...

10.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ.
U U1 U 2 ...
I I1 I 2 ...
1 1
1
...
R R1 R 2
U U1 U 2
...
R R1 R 2

11.

ЭДС ИСТОЧНИКА ТОКА.
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ. НАПРЯЖЕНИЕ.
Силы, разделяющие заряды в электрической цепи, создающие в ней
электростатическое поле, называются сторонними.
A стор.
q
[ ] 1В
Электродвижущей силой на данном участке цепи 1-2 называется
скалярная физическая величина, численно равная работе,
совершаемая сторонними силами при перемещении единичного,
положительного точечного заряда из точки 1 в точку 2

12.

Электродвижущей силой на данном участке
цепи 1-2 называется
скалярная физическая величина, численно равная работе, совершаемая
сторонними силами при перемещении единичного, положительного
точечного заряда из точки 1 в точку 2
A эл.
1 2
q
U
A эл. А стор.
q
U ( 1 2 )
U12 на данном участке 1-2 называется физическая величина,
численно равная алгебраической сумме работ, совершаемых
электростатическими и сторонними силами при перемещении
единичного, положительного точечного заряда из точки 1 в
точку 2.

13.

Для стационарного участка электрической цепи: A тока Q
A тока q [( 1 2 ) ] I t [( 1 2 ) ]
Q I 2 R t
( 1 2 ) I R U
( 1 2 )
I
R
закон Ома для неоднородного участка
в интегральной
форме: сила тока в неоднородном участке электрической цени
прямо пропорциональна алгебраической сумме разности
потенциалов на концах участка и ЭДС, действующих на
данном участке, и обратно пропорциональна полному
сопротивлению участка.

14.

( 1 2 )
I
R
1:
( 1 2 )
I
R
2:
( 2 1 )
I
R

15.

СЛЕДСТВИЯ ИЗ ЗАКОНА ОМА.
Для замкнутой цепи:
Fстор. q E стор.
A стор.
q
A стор.
Fстор.dl q E стор.dl
L
A стор.
q
L
E стор.dl
L

16.

A эл. q ( ) 0
E dl 0
L
I
( )
R r
R r

17.

МОЩНОСТЬ В ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Pполезн. I R
2
Pполезн.
I
R r
2
R
2
(R r )
Pполезн.
0
R
R r
Pполезн.
I2R
R
2
Pполн. I (R r ) R r
Полной называют мощность, которая выделяется на всей цепи, то есть
как на внешнем сопротивлении R так и r .

18.

Pполезн.
2
R
2
(R r )
R
R r

19.

ПРАВИЛА КИРХГОФА.
N
1 правило.
I
j 1
j
N
2 правило.
I
j 1
0
M
j
R j i
i 1

20.

21.

d:
I1 I 2 I3 0
I1R1 I1r1 I 2 R 2 I 2 r2 1 2
I 2 R 2 I 2 r2 I3R 3 I3r3 2 3