Системы ходов. Виды теодолитных ходов

1.

Системы ходов

2.

Виды теодолитных ходов
1. Замкнутые
2
2
2
S 11-2
3
S 2-
1
1
S 5-1
3
3
5
5
S
34
S 4-5
4
4

3. Обработка замкнутого теодолитного хода

Измерены
Горизонтальные углы β, магнитный азимут Am0.
Расстояния по линиям l
Вертикальные углы ν или превышения Δh для линий.

4. Обработка теодолитного хода

1) Вычисляют измеренную
• сумму внутренних углов
n
i 1
i
S
m
t
2) Теоретическую сумму
180 (n 2) S
внутренних углов
t
m
f S S
3) Невязку углов по ходу
l
f c n
4) Предельную невязку углов
l
f f
5) Проверяют соответствие невязки

5. Обработка теодолитного хода

• 7) Исправляют углы β за
• невязку углов
1 1
li li 1
i i
f
n
1
2
i 1 li
8) Вычисляют дирекционный
угол α0 начального направления
9) Дирекционные углы
остальных направлений
10) Горизонтальные проложения
всех линий
0 Am 0
i i 1 180 i
si li cos( i )
si li hi
2
2

6. Обработка теодолитного хода

• 11) Вычисляют приращения
• координат на всех линиях
xi si cos( i )
yi si sin( i )
n
n
12) Невязки по x и y для
xi f x ,
yi f y
i 1
i 1
линий замкнутого хода
2
2
13) Полную невязку хода
fl f x f y
14) Относительную ошибку по
fl
f
n
ходу и проверяют ее соответствие
li
Требованиям точности съемки
i 1

7. Обработка теодолитного хода

• 15) Исправляют приращения координат за невязки
xi xi
li
n
l
i 1
i
fx
yi yi
li
n
l
i 1
fy
i
• 16) Вычисляют прямоугольные координаты точек
xi 1 xi xi
yi 1 yi yi

8.

Определение плановых
координат точек
на местности
X
Xb-Xa
XB = XA + ΔXAB
B
Yb
YB = YA + ΔYAB
Yab
Xab
С
XAB = S cos α,
YAB = S sin α
S
Ya
А
XB = XA + S cos α,
YB = YA + S sin α
Xb
Xa
Y
0
Yb-Ya

9.

X
X2-3
3
1
X1
X2
X3
X1-2
2
Y
0
Y1
Y1-2
Y2
Y3
Y2-3

10.

2
S
2
1 -2
1-2
3
S 2-
1
1
S 5-1
3
5
5
S
34
S 4-5
4
4
1. Нарисовать схему теодолитного
хода и нанести на неё значения
измеренных горизонтальных
углов и вычисленных
горизонтальных
проложений
2. Выписать в ведомость значения
измеренных горизонтальных
углов и приведённых
3
к горизонту измеренных
расстояний из полевых
журналов

11.

Ведомость уравнивания теодолитного хода
ПоУглы
№ измерен- прав
ные
ка
1
2
1
66º 28´
2
95º 25´
3
Углы ДирекциДлины
исправ- онные
сторон
ленные
углы
4
5
6
58,43
70,25
3 144º 31´
61,17
4
41º 28´
83,85
5 192º 10´
44,82
1
Приращения
вычисленные
Приращения
исправленные
ΔX
υx
ΔY
υy
ΔX
ΔY
7
8
9
10
11
12
Координаты
точек
X
13
Y
14

12.

3. Просуммировать измеренные горизонтальные углы
66º
95º
144º
41º
192º
28´
25´
31´
28´
10´
4. Определить теоретическую сумму углов
Внутренние углы
Внешние углы
538º 122´
540º 02´
β
β
540 00
т
180 (n 2)
т
β
180
(n 2)
т

13.

Ведомость уравнивания теодолитного хода
ПоУглы
№ измерен- прав
ные
ка
1
2
1
66º 28´
2
95º 25´
3
Углы ДирекциДлины
исправ- онные
сторон
ленные
углы
4
5
6
58,43
70,25
3 144º 31´
61,17
4
41º 28´
83,85
5 192º 10´
44,82
1
β
β
пр
т
540 02
540 00
Приращения
вычисленные
Приращения
исправленные
ΔX
υx
ΔY
υy
ΔX
ΔY
7
8
9
10
11
12
Координаты
точек
X
13
Y
14

14.

5. Определение практической угловой невязки
f
β пр
βпр β т
6. Определение допустимой угловой невязки
f
βд
2 t n
где t – приборная точность измерения углов
n – число измеряемых углов
Так как у теодолита Т30 точность 30´´,
а измеренных углов в полигоне 5
то
f
βд
1 5

15.

Ведомость уравнивания теодолитного хода
ПоУглы
№ измерен- прав
ные
ка
1
2
1
66º 28´
2
95º 25´
3
Углы ДирекциДлины
исправ- онные
сторон
ленные
углы
4
5
6
58,43
70,25
3 144º 31´
61,17
4
41º 28´
83,85
5 192º 10´
44,82
1
β
β
β
β
пр
т
540 02
540 00
пр
доп
2
2,2
Приращения
вычисленные
Приращения
исправленные
ΔX
υx
ΔY
υy
ΔX
ΔY
7
8
9
10
11
12
Координаты
точек
X
13
Y
14

16.

7. Определение значений поправок в измеренные углы
8. Вычисление исправленных горизонтальных углов
9. Выписать значение исходного дирекционного угла

17.

Ведомость уравнивания теодолитного хода
ПоУглы
№ измерен- прав
ные
ка
Углы ДирекциДлины
исправонные
сторон
ленные
углы
1
2
3
4
1
66º 28´
-1´
66º 27´
2
95º 25´
-1´
5
6
80º 20´
58,43
95º 24´
3 144º 31´
144º 31´
70,25
4
41º 28´
41º 28´
61,17
5 192º 10´
192º 10´
83,85
44,82
1
-2´
β 540 02
β 540 00
β 2
β 2,2
пр
т
пр
доп
540º 00´
Приращения
вычисленные
Приращения
исправленные
ΔX
υx
ΔY
υy
ΔX
ΔY
7
8
9
10
11
12
Координаты
точек
X
13
Y
14

18.

10. Вычисление значений остальных дирекционных углов
а)
2-3
Правые по ходу углы
1-2
2
1
1800-
2
α 2 3 α1 2 180 β 2
2
б)
Левые по ходу углы
2-3
2
1-2
2
1
-180
2
0
α 2 3 α1 2 180 β 2

19.

исходный
+
-
α 2 3
80° 20´
180° 00´
α 4 5
260° 20´
95° 24´
164° 56´
+
180° 00´
-
α5 1
344° 56´
144° 31´
α 3 4
α 4 5
+
200°
+
180°
380°
41°
338°
25´
00´
25´
28´
57´
+
338° 57´
180° 00´
528° 57´
192° 10´
326° 47´
180° 00´
506° 47´
66° 27´
440° 20´
360° 00´
α1 2
80° 20´ исходный

20.

Ведомость уравнивания теодолитного хода
ПоУглы
№ измерен- прав
ные
ка
Дирекционные
углы
Длин
ы
сторо
н
ΔX
υx
ΔY
υy
ΔX
ΔY
5
6
7
8
9
10
11
12
80º 20´
58,43
1
2
3
4
1
66º 28´
-1´
66º 27´
2
95º 25´
-1´
95º 24´
3 144º 31´
144º 31´
4
41º 28´
164º 56´ 70,25
200º 25´ 61,17
41º 28´
338º 57´ 83,85
5 192º 10´
192º 10´
326º 47´ 44,82
1
80º 20´
-2´
β 540 02
β 540 00
β 2
β 2,2
пр
т
пр
доп
Приращения
вычисленные
Углы
исправленные
540º 00´
Приращения
исправленные
Координаты
точек
X
13
Y
14

21.

11. Определение вычисленных приращений координат
ΔX = S cos α
ΔY = S sin α

22.

Ведомость уравнивания теодолитного хода
ПоУглы
№ измерен- прав
ные
ка
Дирекционные
углы
Длин
ы
сторо
н
ΔX
υx
ΔY
υy
ΔX
ΔY
5
6
7
8
9
10
11
12
80º 20´
58,43
9,81
57,60
164º 56´ 70,25
-67,84
18,26
200º 25´ 61,17
-57,33
-21,34
338º 57´ 83,85
78,00
-30,02
326º 47´ 44,82
37,5
-24,55
1
2
3
4
1
66º 28´
-1´
66º 27´
2
95º 25´
-1´
95º 24´
3 144º 31´
4
144º 31´
41º 28´
41º 28´
5 192º 10´
192º 10´
1
80º 20´
-2´
β 540 02
β 540 00
β 2
β 2,2
пр
т
пр
доп
Приращения
вычисленные
Углы
исправленные
540º 00´
Приращения
исправленные
Координаты
точек
X
13
Y
14

23.

12. Определение сумм ΔX и ΔY, при этом
X f
Y f
X
Y
13. Определение абсолютной и относительной
линейных невязок теодолитного хода
f абс f f
2
X
2
Y
f отн
1
L / f абс
где L – периметр полигона

24.

Ведомость уравнивания теодолитного хода
ПоУглы
№ измерен- прав
ные
ка
Приращения
вычисленные
Углы
исправленные
Дирекционные
углы
Длин
ы
сторо
н
ΔX
υx
ΔY
υy
ΔX
ΔY
5
6
7
8
9
10
11
12
80º 20´
58,43
9,81
57,60
164º 56´ 70,25
-67,84
18,26
200º 25´ 61,17
-57,33
-21,34
338º 57´ 83,85
78,00
-30,02
326º 47´ 44,82
37,5
-24,55
1
2
3
4
1
66º 28´
-1´
66º 27´
2
95º 25´
-1´
95º 24´
3 144º 31´
144º 31´
4
41º 28´
41º 28´
5 192º 10´
192º 10´
1
Приращения
исправленные
80º 20´
-2´
β 540 02
β 540 00
β 2
β 2,2
540º 00´
L=318,25
пр
т
пр
доп
X 0,14
Y 0,05
f абс f X2 f Y2 0,14 2 0,052 0,15
f отн
1
1
1
1
L / f абс 318,25 / 0,15 2122 2000
Координаты
точек
X
13
Y
14

25.

14. Увязка приращений координат
Необходимо разбросать невязки по ΔX и ΔY
пропорционально длинам сторон хода
и с обратным знаком
X i
fX
Si
L
fY
Yi Si
L

26.

Ведомость уравнивания теодолитного хода
ПоУглы
№ измерен- прав
ные
ка
Дирекционные
углы
Длин
ы
сторо
н
ΔX
υx
ΔY
υy
ΔX
ΔY
5
6
7
8
9
10
11
12
80º 20´
58,43
9,81
-0,03
57,60
0,01
164º 56´ 70,25
-67,84
-0,03
18,26
0,01
200º 25´ 61,17
-57,33
-0,03
-21,34
0,01
338º 57´ 83,85
78,00
-0,04
-30,02
0,01
326º 47´ 44,82
37,5
-0,02
-24,55
0,01
Σ=
-0,14
Σ=
0,05
1
2
3
4
1
66º 28´
-1´
66º 27´
2
95º 25´
-1´
95º 24´
3 144º 31´
4
144º 31´
41º 28´
192º 10´
1
80º 20´
-2´
β 540 02
β 540 00
β 2
β 2,2
540º 00´
L=318,25
пр
пр
доп
Приращения
исправленные
41º 28´
5 192º 10´
т
Приращения
вычисленные
Углы
исправленные
X 0,14
Y 0,05
f абс f X2 f Y2 0,14 2 0,052 0,15
f отн
1
1
1
1
L / f абс 318,25 / 0,15 2122 2000
Координаты
точек
X
13
Y
14
100,00
100,00

27.

16. Вычисление уравненных приращений координат
17. Вычисление координат точек полигона

28.

Ведомость уравнивания теодолитного хода
ПоУглы
№ измерен- прав
ные
ка
Дирекционные
углы
Длин
ы
сторо
н
ΔX
υx
ΔY
υy
ΔX
ΔY
5
6
7
8
9
10
11
12
80º 20´
58,43
9,81
-0,03
57,60
0,01
1
2
3
4
1
66º 28´
-1´
66º 27´
2
95º 25´
-1´
95º 24´
3 144º 31´
4
144º 31´
41º 28´
164º 56´ 70,25
18,26
0,01
-67,87
-0,03
-21,34
0,01
338º 57´ 83,85
78,00
-0,04
-30,02
0,01
326º 47´ 44,82
37,5
-0,02
-24,55
0,01
37,48
-24,54
Σ=
-0,14
Σ=
0,05
Σ=0,0
Σ=0,0
-2´
β 540 02
β 540 00
β 2
β 2,2
540º 00´
L=318,25
пр
77,96
X 0,14
Y 0,05
f абс f X2 f Y2 0,14 2 0,052 0,15
f отн
1
1
1
1
L / f абс 318,25 / 0,15 2122 2000
X
13
Y
14
100,00
100,00
109,78
157,61
41,91
175,88
-15,44
154,55
65,52
124,54
100,00
100,00
18,27
-57,33
-57,36
Координаты
точек
57,61
200º 25´ 61,17
80º 20´
доп
-0,03
9,78
-21,33
-30,01
192º 10´
1
пр
-67,84
Приращения
исправленные
41º 28´
5 192º 10´
т
Приращения
вычисленные
Углы
исправленные