Расчёт цепей переменного тока

1. Расчёт цепей переменного тока

2. I. Цепь переменного тока с активным сопротивлением

Мгновенное значение
мощности
Закон Ома для цепи
U = Umcos t
R
Um
u
i
cos t cos 2 t 1 1 cos 2 t
R
R
2
Диаграмма токов и напряжений
Um
Вывод: напряжение
p i 2 R I m2 R cos 2 t
I m2 R I m2 R
p
cos 2 t
2
2
Средняя мощность, выделяемая за период
переменным гармоническим током равна
Im
I m2 R
P
I д2 R
2
Действующие значение напряжения и
силы тока
и сила
тока в резисторе
совпадают по фазе в любой
момент времени
Im
2
U
m
2
Iд
Uд

3. II. Цепь переменного тока с ёмкостным сопротивлением

q Cu CU m cos t
С
i
U = Umcos t
i I m cos t
2
I m CU m
Диаграмма токов и напряжений
/
Um
dq
I m sin t;
dt
Im
- амплитуда
силы тока
Um
Im
XС
- Закон Ома
1
XС
С
сопротивление
конденсатора
называют
ёмкостным
сопротивлением
- реактивное
колебания силы тока в цепи
конденсатора опережают по фазе колебания
напряжения на его обкладках по фазе на /
Вывод:

4. III. Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением

di
Esi L
dt
di
U m cos t
dt
di U m
cos t
dt
L
Um
Um
i
sin t
Im
L
L
U = Umcos t
L
Диаграмма токов и напряжений
XL
Um
/
Im
X L L
- закон Ома
- реактивное
сопротивление катушки
называют
индуктивным
сопротивлением
Вывод: колебания силы тока в катушке отстают
по фазе на / от колебаний напряжения в ней

5. IV. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного и ёмкостного сопротивлений

U
I
Z
R
U
R
2
С
Im
колебания силы тока
в цепи опережают по фазе
колебания напряжения по
фазе на
Вывод:
данной цепи
R
UC
C
2
Треугольник
сопротивлений
Диаграмма токов и напряжений
UR
- закон Ома для
1
Z
XC
Z
R 2 X C2
R2
C 2
- полное сопротивление
цепи
Сдвиг фазы
tg
1
XC
1
R
CR

6. V. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного и индуктивного сопротивлений

U
U
U
I
R
Z
R X
2
2
L
R 2 L
2
- закон Ома для данной цепи
L
Диаграмма токов и напряжений
Треугольник сопротивлений
Z
UL
Z R 2 X L2 R 2 L
2
U
UR
XL
Im
Вывод: колебания
R
силы тока в цепи
отстают по фазе на от
колебаний напряжения в ней
- полное сопротивление
цепи
Сдвиг фазы
tg
X L L
R
R

7. VI. Цепь переменного тока с последовательным соединением ёмкостного и индуктивного сопротивлений

U
U
U
I
1
Z XL XC
L
С
C
L
- закон Ома для данной цепи
Диаграмма токов и напряжений
1
Z X L X C L
C
UL
U=UL - UC
/
UC
Im
Вывод: колебания
- полное сопротивление
цепи
силы тока в данной цепи отстают
по фазе на / от колебаний напряжения в ней

8. VII. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений

U
I
Z
R
L
U
1
R L
C
2
С
2
- закон Ома для
данной цепи
Треугольник сопротивлений
Диаграмма токов и напряжений
UL
Z
U
R
2
1
2
2
2
Z R X L X C R L
C
UR
XL - XC
Im
- полное сопротивление цепи
Сдвиг фазы
Uc
Вывод: колебания силы тока в цепи
отстают по фазе на от
колебаний напряжения в ней
tg
XL XC
R
L
R
1
C