Построение сечений параллелепипеда

1. Построение сечений параллелепипеда

РТ г. Казань Московский район
УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ:
ВЫСШЕЙ КАТЕГОРИИ ШКОЛЫ № 20
СУББОТИНА Л. Н.;
ПЕРВОЙ КАТЕГОРИИ ШКОЛЫ № 99
АХМЕТЗЯНОВА А. С.

2. Содержание:

Актуализация;
Изучение нового;
Закрепление;
Разноуровневая проверочная
самостоятельная работа ( 4
варианта) с разбором решения;

3. Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L

B1
(MNL)=α;
Точки M, L лежат в
A1
одной плоскости. M
α ∩ (AA1DD1) = ML;
N
C1
A
D1
B
C
L
D

4. Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L

B1
N
C1
X1
(MNL)=α;
Точки M, L лежат в
одной плоскости.
α ∩ (AA1DD1) =
ML;
ML ∩ (A1B1D1D1) =
ML ∩ A1D1 = X1;
A1
M
D1
B
A
C
D
L

5. Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L

B1
(MNL)=α;
Точки M, L лежат в
одной плоскости.
α ∩ (AA1DD1) = ML;
ML ∩ (A1B1D1D1) = ML
∩ A1D1 = X1;
α ∩ (A1B1D1D1) = KN;
X1 K
A1
M
N
C1
D1
B
A
C
D
L

6. 1 Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L

B1
(MNL)=α;
Точки M, L лежат в
одной плоскости.
α ∩ (AA1DD1) = ML;
ML ∩ (A1B1D1D1) = ML
∩ A1D1 = X1;
α ∩ (A1B1D1D1) = KN;
α ∩ (AA1B1B) = MK;
ML ∩ (DD1C1C) =
= ML ∩ DD1 = X2;
N
C1
X1 K
A1
M
D1
B
A
C
D
L
X2

7. Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L

ПОСТРОЕНИЕ:
(MNL)=α;
Точки M, L лежат в
одной плоскости.
α ∩ (AA1DD1) = ML;
ML ∩ (A1B1D1D1) =
ML ∩ A1D1 = X1;
α ∩ (A1B1D1D1) =
KN;
α ∩ (AA1B1B) =
MK;
ML ∩ (DD1C1C) =
= ML ∩ DD1 = X2;
KN ∩ (DD1C1C) =
= KN ∩ D1C1 = X3;
X3
K
B1
N
X1
C1
A1
M
D1
B
A
C
D
L
X2

8. Построить сечение куба, проходящее через точки М, N, L

ПОСТРОЕНИЕ:
(MNL)=α;
Точки M, L лежат в
одной плоскости.
α ∩ (AA1DD1) = ML;
ML ∩ (A1B1D1D1) =
ML ∩ A1D1 = X1;
α ∩ (A1B1D1D1) =
=KN;
α ∩ (AA1B1B) = MK;
ML ∩ (DD1C1C) =
= ML ∩ DD1 = X2;
KN ∩ (DD1C1C) =
= KN ∩ D1C1 = X3;
α ∩ (DD1C1C) =TP;
B1
X3
N
X1 K
C1
A1
M
T
D1
B
C
P
A
L
D
X2

9.

ПОСТРОЕНИЕ:
(MNL)=α;
Точки M, L лежат в одной
плоскости.
α ∩ (AA1DD1) = ML;
ML ∩ (A1B1D1D1) =
= ML ∩ A1D1 = X1;
α ∩ (A1B1D1D1) = KN;
α ∩ (AA1B1B) = MK;
ML ∩ (DD1C1C) =
= ML ∩ DD1 = X2;
KN ∩ (DD1C1C) =
= KN ∩ D1C1 = X3;
α ∩ (DD1C1C) =TP;
α ∩ (ABCD) =LP;
α ∩ (BB1C1C) =NT;
LMKNTP-искомое сечение
MK║ TP, KN ║ LP,
NT ║ ML.
X3
K
B1
N
C1
X1
A1
M
A
T
D1
B
C
L
D
P
X2

10. Возможно ли построить сечение куба, проходящее через указанные точки Если возможно, то постройте

Возможно ли построить
сечение куба, проходящее
через указанные точки
B1
Если возможно, то
L
постройте
A1
D1
C1
M
B
A
C
D

11. Возможно ли построить сечение куба, проходящее через указанные точки. Если возможно, то постройте

B1
C1
L
A1
D1
M
B
A
C
К
D

12. Возможно ли построить сечение куба, проходящее через указанные точки. Если возможно, то постройте

Возможно ли
построить сечение куба,
проходящее через
указанные точки.
Если возможно, то К
постройте
B1
C1
L
A1
D1
B
A
C
M D

13. Самостоятельная работа

Задание 1
Вариант
Вариант
Вариант
Вариант
Задание 2
Задание 3
1
2
3
4
Задание 1
Задание 1
Задание 1
Задание 2
Задание 2
Задание 2
Задание 3
Задание 3
Задание 3

14. Вариант 1

Задание 1
На рисунке
постройте
точки
пересечения
прямой MN с
плоскостями
АВС и А1В1С1
ответ
B1
A1
C1
M D1
N
C
B
A
D

15. Вариант 1 ответ

Задание 1
Построение
точки
пересечения
прямой MN с
плоскостями
АВС и А1В1С1
B1
C1
A1
D1
M
N
C
B
A
D

16. Вариант 1

Задание 2
Постройте
сечение,
проходящее
через
указанные
точки
ответ
B1
A1
C1
D1
B
A
C
D
M

17. Вариант 1 ответ

Задание 2
Построение
сечения,
проходящее
через
указанные
точки
B1
C1
A1
D1
B
A
C
D
M

18. Вариант 1

Задание 3
Постройте
сечение,
проходящее
через
указанные
точки
ответ
B1
A1
C1
P
D1
B
C
N
A
M
D

19. Вариант 1 ответ

Задание 3
Построение
сечения,
проходящее
через
указанные
точки
B1
A1
C1
P
D1
B
C
N
A
M
D

20. Вариант 2

Задание 1
На рисунке
постройте
точки
пересечения
прямой MN с
плоскостями
АВС и DD1С1
ответ
B1
C1
N
A1
D1
M
B
A
C
D

21. Вариант 2 ответ

Задание 1
A1
Y
B1
C1
N
D1
M
B
C
Х
A
D

22. Вариант 2

Задание 2
Постройте
сечение,
проходящее
через
указанные
точки
ответ
B1
M
A1
D1
B
A
C1
C
D

23. Вариант 2 ответ

Задание 2
Построение
сечения,
проходящее
через
указанные
точки
B1
C1
M
A1
D1
B
A
C
D

24. Вариант 2

Задание 3
Постройте
сечение,
проходящее
через
указанные
точки
ответ
B1
A1
M
A
P
C1
D1
B
C
N
D

25. Вариант 2 ответ

Задание 3
Построение
сечения,
проходящее
через
указанные
точки
B1 P
C1
A1
M
A
D1
B
N
C
D

26. Вариант 3

Задание 1
На рисунке
постройте
точки
пересечения
прямой MN с
плоскостями
АВС и А1В1С1
ответ
B1
A1 M
C1
D1
N
C
B
A
D

27. Вариант 3 ответ

Задание 1
Построение
точки
пересечения
прямой MN с
плоскостями
АВС и А1В1С1
Y
B1
A1 M
C1
D1
N
B
A
C
D
X

28. Вариант 3

Задание 2
Постройте
сечение,
проходящее
через
указанные
точки
ответ
B1
M
A1
D1
B
A
C1
C
D

29. Вариант 3 ответ

B1
M
Задание 2
Построение
сечения,
проходящее
через
указанные
точки
A1
D1
B
A
C1
C
D

30. Вариант 3

Задание 3
Постройте
сечение,
проходящее
через
указанные
точки
ответ
B1
C1
P
A1
D1
B
C
N
A
M
D

31. Вариант 3 ответ

B1
Задание 3
Построение
сечения,
проходящее
через
указанные
точки
C1
P
A1
D1
B
C
А
M
D
N

32. Вариант 4

Задание 1
На рисунке
постройте
точки
пересечения
прямой MN с
плоскостями
АВB1 и А1В1С1
ответ
B1
A1
D1
B
A
C1
M
N
C
D

33. Вариант 4 ответ

Задание 1
Построение
точки
пересечения
прямой MN с
плоскостями
АВB1 и А1В1С1
B1
A1
C1
D1
Y
N
B
A
X
M
C
D

34. Вариант 4

Задание 2
Постройте
сечение,
проходящее
через
указанные
точки
ответ
B1
A1
C1
D1
N
M
B
A
C
D

35. Вариант 4 ответ

Задание 2
Построение
сечения,
проходящее
через
указанные
точки
B1
A1
C1
D1
N
M
B
A
C
D

36. Вариант 4

Задание 3
Постройте
сечение,
проходящее
через
указанные
точки
ответ
B1
A1
C1
D1
M B
A
N
P
C
D

37. Вариант 4 ответ

Задание 3
Построение
сечения,
проходящее
через
указанные
точки
B1
A1
C1
D1
M B
A
N
P
C
D