Распознавание образов

1. Проект #24: [Распознавание образов]

2. Техническое задание

Разработать проект, включающий в себя:
• Распознавание поданных образов
• Распознавание искаженных образов

3. Используемые фреймворки и библиотеки

• numpy
http://www.numpy.org
• functools
https://docs.python.org/2/library/functools.html
• os
https://docs.python.org/3/library/os.html
• Pillow
https://pillow.readthedocs.io/en/5.3.x

4. Теория

5. Теория

Нейронная сети Хопфилда на примере задачи
распознавания образов
Рекуррентная нейронная сеть Хопфилда является
автоассоциативной памятью

6. Теория

7. Рассмотрим пример

8. Собственно пример

Нарисуем входные матрицы-«числа»
Запишем их в виде векторов

9. Пример

В соответствии с формулой
Рассчитаем матрицу весов:
’ – операция
обнуления главной
диагонали

10. Итог

Поочередно подадим на вход все вектора:
Убеждаемся что НС распознает знакомые ей образы
Подадим на вход искаженный образ «1»
НС верно определила исходный образ

11. Создадим свою Нейросеть

12. Входные данные

13.

Входные данные
x[ 1 ] = [-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. 1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1.
1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1.
-1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1.
1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1.
-1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.
1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.]
x[ 2 ] = [-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. -1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1.
1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1.
1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.
-1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1.
-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.
-1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.]
x[ 3 ] = [-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.
-1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1.
-1. -1. -1.-1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1.
1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1.
-1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1.
-1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. 1. 1. 1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. -1. 1. -1. -1. -1.]

14. Структура проекта

15.

Код программы
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25. Библиотека Pillow

26. Код программы

27. Результаты выполнения

Потому что
18х14 px
¯\_(ツ)_/¯

28. Код и презентация доступны по ссылке: https://github.com/SITIS-project/24

29. Спасибо за внимание!