Теория отраслевых рынков. Олигополия с дифференцированным продуктом. Лекция 3.2

1.

Теория
отраслевых рынков
Филатов Александр Юрьевич
(Главный научный сотрудник, доцент ШЭМ ДВФУ)
[email protected]
http://vk.com/alexander.filatov, http://vk.com/baikalreadings
Лекция 3.2
Олигополия
с дифференцированным продуктом

2.

Микроэкономическое обоснование
Модель рынка с 2 товарами и композитом (деньги):
=0
Решение:
=1
β
однор.
= 2/β2 [0;1] – мера дифференциации
2
=1
однор.
диф. диф.
(эффект своей цены > перекрестного)
>1
>1
> 0 – товары-заменители, в т.ч.
не изучается
не изучается
при β = γ совершенные заменители
p = p1 = p2 = α – β(q1 + q2);
< 0 – дополняющие товары;
=0
>0
<0
= 0 – независимые товары.
субституты
комплементы

3.

Дуополия Курно
для дифференцированных товаров
При нулевых издержках:
Кривые реакции:
Равновесие:
α/
3
Случай субститутов ( >0):
q2
q1(q2)
α/2β
q2*
q2(q1)
q1
q1*
α/2β
α/
Свойство:
При увеличении (товары становятся близкими заменителями) конкуренция усиливается, производство, цены, прибыли падают).
Фирмы любят дифференциацию!

4.

Дуополия Бертрана
для дифференцированных товаров
4
Обратим систему спроса:
Прибыль:
Кривые реакции:
Равновесие:
Знак с равен знаку !

5.

5
Дуополия Бертрана
для дифференцированных товаров
Свойство:
При увеличении (товары становятся близкими заменителями)
конкуренция усиливается, производство, цены, прибыли падают).
Фирмы любят дифференциацию!
Если = β, возникает совершенно
конкурентное равновесие:
p1* = p2* = 0, q1* = q2* = α/2β.
Насколько отличаются выводы
в моделях Курно и Бертрана?
Случай субститутов (c > 0):
q2
q1(q2)
q2(q1)
p2*
a/2b
q1
a/2b
p1*
Помним случай совершенных заменителей (однородный товар)!

6.

Сравнение моделей Бертрана и Курно
для дифференцированных товаров
6
Обобщение:
Выводы:
1. Цена в модели Бертрана всегда ниже, а конкуренция всегда выше,
чем в модели Курно, при любой степени дифференциации.
2. Чем выше дифференциация, тем меньше различие.
3. В пределе при =0 (независимые товары) pC = pB = pM = α/2.
Интуиция:
1. В модели Курно увеличение выпуска конкурента приводит к
снижению цены – есть стимул сокращать выпуск и чуть ослабить
конкуренцию (убывающие кривые реакции).
2. В модели Бертрана снижение цены конкурента приводит к необходимости ответного снижения и усиления конкуренции (возрастающие
кривые реакции).

7.

Модель Штакельберга
в количественной дуополии
Модель Штакельберга – последовательное принятие решений:
1. Фирма 1 (лидер) выбирает объем q1.
2. Фирма 2 (последователь) наблюдает q1 и выбирает q2.
3. Цена устанавливается из условия очищения рынка.
Решение методом обратной индукции:
Фирма 2:
Фирма 1:
7

8.

Сравнительный анализ моделей
8
Результаты для модели Штакельберга в количественной дуополии:
1. Лидер всегда повышает выпуск по сравнению с одновременной игрой.
2. Если товары являются заменителями ( >0), то
последователь сокращает выпуск при увеличении суммарных продаж;
цены падают, лидер выигрывает, последователь проигрывает.
3. Если товары являются дополняющими ( <0), то
последователь увеличивает выпуск;
цена лидера падает, но цена последователя растет;
лидер выигрывает, последователь выигрывает еще сильнее.
Результаты для модели Штакельберга в ценовой дуополии:
1. Лидер всегда повышает цену по сравнению с одновременной игрой.
2. Если товары являются заменителями ( >0), то
последователь подрезает лидера;
лидер выигрывает, последователь выигрывает еще сильнее.
3. Если товары являются дополняющими ( <0), то
последователь снижает цену; лидер выигрывает; последователь теряет.

9.

Стратегические субституты и
стратегические комплементы
9
Качественные результаты при стратегическом взаимодействии зависит от
наклона кривых реакции!
Отрицательный стратегии фирм стратегические субституты;
Положительный стратегии фирм стратегические комплементы.
Стратегические субституты:
1. Количественная олигополия, товары-заменители.
2. Ценовая олигополия, дополняющие товары.
Стратегические комплементы:
1. Количественная олигополия, дополняющие товары.
2. Ценовая олигополия, товары-заменители.
Результаты не зависят по отдельности от того, конкуренция – по ценам
или объемам; товары – субституты или комплементы! Важна комбинация факторов!

10.

Связывающее обязательство
при стратегическом взаимодействии
10
Буквальная интерпретация последовательной игры состоит в том, что
лидер делает свой необратимый выбор раньше последователя.
Такой же результат мы получаем, если лидер делает выбор позже, но
обязан его осуществить.
Связывающее обязательство (commitment) должно быть убедительным!
## Игра «террорист»
Варианты связывающего обязательства:
1. «Сжечь мосты» (Hernando Cortez «Burning the ships» // Journal of
Mexican Studies’ 1519).
2. Создать производственные мощности.
3. Напечатать каталоги с ценами, коммерческими предложениями.
4. Делегировать полномочия лицу с другими интересами.

11.

11
Модель Курно и
делегирование полномочий менеджеру
На рынке со спросом p = 1 – Q присутствует 2 фирмы c издержками c = 0.
Фирма 1:
Владелец (максимизирующий прибыль) делегирует менеджеру (максимизирующему свою премию) право установления объемов производства.
Премия менеджера: w = (π1 + αq1), α – бонус за выпуск.
Фирма 2:
Ведет себя обычным образом, понимая стимулы менеджера.
Модель:
Равновесие:

12.

12
Модель Курно и
делегирование полномочий менеджеру
Бонус α делает фирму более агрессивной!
Эквивалентно снижению предельных издержек на величину α.
Задача выбора владельцем оптимального бонуса:
Первая фирма выигрывает, а вторая – проигрывает по сравнению со
стандартной моделью Курно (~модель Штакельберга).
Модель с двумя фирмами, делегирующим полномочия:
Шаг 1: Владельцы устанавливают бонусы.
Шаг 2: Менеджеры выбирают объемы производства.
Равновесие:
Обе фирмы проигрывают в этой схеме (~борьба за лидерство).
Модель Бертрана: менеджеры штрафуются за размер выпуска.

13.

13
Спасибо
за внимание!
[email protected]
http://vk.com/alexander.filatov, http://vk.com/baikalreadings