Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB. Адаптивные фильтры

1. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Адаптивные фильтры.
Введение.
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)

2. АДАПТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ (АФ)

2
Адаптивный фильтр – система, параметры
которой адаптируются (подстраиваются) к сигналу
с заранее неопределенной статистической моделью
в процессе его обработки.
Наиболее распространены линейные адаптивные
фильтры с обратной связью на основе КИХфильтров и БИХ-фильтров.
• КИХ-фильтры подразумевают отсутствие обратной
связи в самом фильтре (конечная ИХ);
• БИХ-фильтры подразумевают наличие обратной
связи в самом фильтре (бесконечная ИХ).

3. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЛИНЕЙНОГО АФ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

КИХ-фильтр
x ( n)
z 1
z 1
h0
h1
z 1
h2
hN 1
y ( n)
d ( n)
e( n ) d ( n ) y ( n )
Алгоритм адаптации
3

4. ЛИНЕЙНОСТЬ АФ

4
Разностное уравнение КИХ-фильтра в составе АФ
y ( n)
N 1
hi x(n i)
i 0
Вычисление сигнала ошибки
e(n) d (n) y(n)
e( n ) d ( n )
N 1
hi x(n i)
i 0
Линейность АФ – линейность входящего в состав
КИХ-фильтра (свойства аддитивности и однородности
– свойство линейности).

5. АДАПТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ (АФ)

Разностное уравнение КИХ-фильтра в составе АФ
с переменными коэффициентами
y ( n)
N 1
hi (n) xk (n i)
i 0
• АФ – нелинейная система обработки сигналов.
• АФ – система с обратной связью
(связь алгоритма адаптации с сигналом ошибки).
• АФ – устойчивая система, если устойчив КИХ или БИХфильтр в составе АФ (КИХ-фильтры принципиально
устойчивы); должна быть сходимость параметров АФ к
оптимальным.
5

6. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Адаптивные фильтры.
Введение.
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)