Аттестационная работа. Программа элективного курса «Элементы теории игр»

1. Аттестационная работа

Слушателя курсов повышения квалификации по программе:
«Проектная и исследовательская деятельность как способ
формирования метапредметных результатов обучения в
условиях реализации ФГОС»
Хабаевой Елены Владимировны
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №3» г.Ухты
На тему:
Программа элективного курса «Элементы теории игр»
1

2.

С целью создания условий для существенной
дифференциации содержания обучения старшеклассников с
широкими и гибкими возможностями построения
школьниками индивидуальных образовательных программ
помимо профильных общеобразовательных предметов в
старшей школе вводятся элективные курсы - обязательные
для посещения по выбору учащихся.
Элективные курсы – обязательные курсы по выбору
учащихся из компонента образовательного учреждения,
входящие в состав профиля обучения.
2

3.

Функции элективного курса:
1) «надстройки» профильного курса, когда такой
дополненный профильный курс становится в полной мере
углубленным (а школа /класс/, в котором он изучается,
превращается в традиционную школу с углубленным
изучением отдельных предметов);
2) развивают содержание одного из базисных курсов,
изучение которого осуществляется на минимальном
общеобразовательном
уровне,
что
позволяет
поддерживать изучение смежных учебных предметов на
профильном уровне или получить дополнительную
подготовку для сдачи единого государственного экзамена
по выбранному предмету на профильном уровне;
3) способствует удовлетворению познавательных интересов
в различных областях деятельности человека.
3

4.

Типы элективных курсов
I. Предметные курсы, задача которых - углубление и
расширение знаний по предметам, входящих в базисный
учебный школы.
II. Межпредметные элективные курсы, цель которых интеграция знаний учащихся о природе и обществе.
III. Элективные курсы по предметам, не входящим в
базисный учебный план.
4

5.

Элективные курсы должны быть направлены на решение
следующих задач:
- способствовать самоопределению ученика и/или выбору
дальнейшей профессиональной деятельности;
- создавать положительную мотивацию обучения на
планируемом профиле;
- познакомить учащихся с ведущими для данного профиля
видами деятельности;
активизировать
познавательную
деятельность
школьников;
- повысить информационную и коммуникативную
компетентность учащихся.
5

6.

6

7.

Пояснительная записка
В настоящее время нельзя назвать область человеческой
деятельности, в которой не использовались бы методы
моделирования. Ни один крупномасштабный технологический,
экономический
или
экологический
проект
всерьез
не
рассматривается без исследования его с помощью методов
математического моделирования и вычислительных экспериментов.
Метод математического моделирования дает широкие
возможности при изучении и прогнозировании социальных
процессов и явлений. В теории игр рассматриваются модели
конфликтных ситуаций. Решение задач требует обдумывания
действий в ситуациях, в которых присутствуют две или более
стороны, цели которых не совпадают. Характерным для таких
ситуаций является то, что результат для принимающего решение
зависит не только от его решения, но и от того, какое решение
примет другая сторона. Поэтому оптимальный исход не может быть
получен в результате принятия решения одним лицом. Такие
ситуации называют конфликтными. Они возникают, например, при
игре в шахматы, шашки, домино; во взаимоотношениях между
поставщиком и потребителем, администрацией и трудовым
коллективом и т. п.
7

8.

Предлагаемый курс «Элементы теории игр» рассчитан на
учащихся 10 классов. Он опирается на базовый уровень владения
математическими знаниями и требует дополнительно лишь
введения понятия матрицы.
В процессе изучения курса учащиеся получают возможность
познакомиться с различными направлениями применения
математических знаний, с ролью математики в жизни человека,
реализовать свой интерес к предмету, проверить свои
профессиональные устремления.
Особое внимание в курсе уделяется решению прикладных задач,
учащиеся имеют возможность не только анализировать уже готовые
математические модели, но и самостоятельно их создавать.
8

9.

Цель курса
Обеспечить овладение учащимися знаниями по теме:
«Элементы
теории игр»,
сформировать у
учащихся
представления о моделях конфликтных ситуаций, выработать
рекомендации по выбору рациональных действий каждой
стороны в конфликтной ситуации, сформировать у учащихся
навык сознательного и рационального использования основ
матричных игр в своей учебной и профессиональной
деятельности.
9

10.

Задачи курса
- познакомить учащихся с базовыми концепциями теории игр;
- развить у учащихся навыки стратегического решения,
оперирования понятиями теории матричных игр и применения их
при решении задач;
- обеспечить освоение учащимися методов анализа различных
конфликтных ситуаций;
- дать учащимся представление о возможном практическом
применении матричных игр в современном мире.
10

11.

Основные принципы отбора и структурирования
материала
В основу отбора и структурирования материала заложены
принципы:
- принцип дополнительности, направлен на изучение новых
математических понятий и фактов, не входящих в базовый
школьный курс математики;
- принцип проблемности, основан на выявлении и
формулировании некоторой поставленной учителем или
возникшей в ходе решения какой-либо задачи проблемного
характера,
решение
которой
нацелено
на
создание
математической модели;
- принцип междисциплинарности, нацелен на включение в
содержание элективного курса системы заданий из совершенно
других областей наук;
- принцип практико-ориентированности, реализуется за счет
применения основной методологической базы математики в
результате выполнения практических заданий из повседневной
жизни.
11

12.

Методы, формы обучения
При выборе форм и приёмов обучения учитывались содержание
курса, уровень развития и подготовки учащихся, их интерес к
разделам программы. Главное требование к формам и методам
обучения – это обеспечение активизации мышления учащихся,
развитие самостоятельности в различных формах её проявления.
Предполагается использование следующих форм организации
занятий элективного курса - лекции, беседы, дискуссии, групповые
соревнования, игры, практикумы по решению задач, создание
проектов.
Одно из ведущих мест принадлежит проектному методу, методам
поискового и исследовательского характера:
метод проектов,
методы обработки данных, исследовательский и проблемный
методы, анализ справочных и литературных источников, опытная
работа, обобщение результатов. Эти методы «оживляют» процесс
восприятия нового, через сознательную деятельность учащихся,
через обучение в действии. А полученные в деятельности знания
остаются прочными и долговременными.
12

13.

Предполагаемые результаты
1. Личностные
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и
ответственной деятельности;
- готовность и способность вести диалог с другими людьми,
достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и
сотрудничать для их достижения;
- навыки сотрудничества со сверстниками в образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
- нравственное сознание и поведение на основе усвоения
общечеловеческих ценностей;
- воспитание трудолюбия, творческого отношения к учению, труду,
жизни;
- готовность и способность к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
13

14.

Предполагаемые результаты
2. Метапредметные
- умение самостоятельно определять цели деятельности и
составлять планы деятельности;
- самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность;
- использовать все возможные ресурсы для достижения
поставленных целей и реализации планов деятельности;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе
совместной деятельности, учитывать позиции других участников
деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и
проектной
деятельности,
навыками
разрешения
проблем;
способность и готовность к самостоятельному поиску методов
решения практических задач;
- критическое оценивание и интерпретация информации,
получаемой из различных источников;
- владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно
излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые
средства.
14

15.

Предполагаемые результаты
3. Предметные
- знание основных понятий теории игр, методов и
математического аппарата решения задач теории игр;
- умение решать типовые, классические задачи теории игр.
- умение применять полученные знания в различных ситуациях
теории игр;
- приобретение навыка постановки задачи теории игр.
15

16.

Оценивание результатов
Регулярный контроль
знаний учащихся позволяет создать
положительную мотивацию, выявить наиболее трудные места в
изучаемом материале и вовремя ликвидировать пробелы,
возникающие в ходе изучения материала.
С целью организации текущего контроля за успеваемость
используются: наблюдение активности на занятии; беседа с
учащимися; устный опрос.
С целью организации промежуточного контроля за успеваемость
используются: разработанные материалы для самостоятельных работ.
Итоговым контролем является создание и защита итогового
проекта, значимого и интересного учащимся. Итоговый проект
предусматривает групповую работу. Он оценивается комиссией,
состоящей из учителей и учеников.
Курс оценивается в системе «зачет-незачет» и может считаться
зачтенным, если учащийся:
а) посетил не менее 80% занятий по этому курсу;
б) выполнил самостоятельные работы;
в) выполнил итоговый проект.
16

17.

Учебно-тематический план
№ урока
Тема урока
Количест
во часов
1
Понятие матрицы.
1
2
2
4
Основные понятия теории игр. Классификация игр. Платежная
матрица
Случай доминирования.
5
Самостоятельная работа
1
6
Смешанные стратегии. Решение игр в смешанных стратегиях.
3
7
Решение игры алгебраическим
интерпретация игры.
3
8
Игры с природой
2
9
Самостоятельная работа
1
10
Применение теории игр в экономике: принятие решений в
условиях определенности и неопределенности
6
11
Самостоятельная
деятельность
учащихся.
собственных проектов по предложенным темам
Защита проектов
10
12
методом.
Геометрическая
Создание
1
4
17

18.

Методические рекомендации
10. Применение теории игр в экономике
1. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ
1.1. Общие понятия
1.2. Метод аддитивной оптимизации
1.3. Примеры решения задач
Пример.
Следует выбрать телефон сотовой связи в ценовой категории от
100 до 150 долларов США. Характеристики аппаратов
представлены в таблице.
18

19.

1.4. Задачи для самостоятельных проектов
Содержание проекта
А) Выбор объекта исследований и соответствующих ему вариантов
выбора (стратегий).
Например: выбор модели шин, марки автомобиля, квартиры, туши
для ресниц, марки телефона, модели жесткого диска, вуза, и т. д.
Б) Отбор критериев и определение частных значений по каждому
критерию.
В) Определение весовых коэффициентов критериев.
Г) Применение метода аддитивной оптимизации.
Д) Анализ результатов, выводы.
19

20.

2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
2.1. Общие понятия
2.2. Основные критерии: Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица
2.3. Примеры решения задач
Пример.
Шесть экспертов оценивали по 20-балльной шкале степень
опасности проезда в семи видах транспорта. Результаты экспертов
представлены в таблице. Необходимо выявить самый безопасный
вид транспорта.
20

21.

2.4. Задачи для самостоятельных проектов
Содержание проекта
А) Выбор объекта исследований и соответствующих ему
вариантов выбора (стратегий).
Например: выбор модели шин, марки автомобиля, наборов
конфет, жевательной резинки, оператора сотовой связи,
одного из проектов строительства и т. д.
Б) Выбор экспертов и составление экспертных оценок по
каждому варианту.
В) Применение критериев оптимизации.
Г) Анализ результатов, выводы.
21

22.

Литература
1. Вентцель Е.С. Элементы теории игр. – Москва, Физматгиз,
1961г.
2. Демьянов В.Ф. Введение в минимакс. – Москва, Наука, 1972г.
3. Льюс Р.Д. Игры и решения. – Москва, Наука 1961г.
4. Оуэн Г. Теория игр. – Москва, 2004г.
5. Петросян Л.А. Теория игр. – Москва, Высшая школа, 1998г.
22