Выделение полного квадрата

1. Повторение пройденного

Вишняков А.Ю.

2. Выполнить возведение в квадрат двучлена

(х – 4)² = х² – 8х + 16
(2х + 3)² = 4х² + 12х +9
(4х + 0,5)² = 16х² + 4х + 0,25
Вставить пропущенное число:
10х = 2 ∙ х ∙5
2х = 2 ∙ х ∙ 1
х = 2∙ х ∙ 0,5
2
a b a 2 2ab b 2
−3х = −2 ∙ х ∙1,5
a b 2 a 2 2ab b 2

3.

Представить в виде квадрата одночлена:
4a 2а
2
2
9x 3х
2
2
25с 5с
2
2
0,25 x y 0,5 ху
6
3 2
0,64а 0,8а
4 2
2 2
0,01a с 0,1а с
2
0,04 x 0,2 х
2
1 2 2 1
a b аb
9
3
4
2 2
6
3 2

4.

Заполнить пустые клетки:
1) х² − 6 х + 9 = ( х − 3 )² ;
2) х² + 2 ∙ 5
∙ х + 25 = ( х + 5 )² ;
3) 4х² + 8 х + 4
= ( 2х + 2 )² ;
4) 9х² −24х + 16 = ( 3х − 4 )² .
a b a 2ab b a b
2
2
2
2
a 2 2ab b 2

5.

Вычислить:
98
2
203
2
a b 2 a 2 2ab b 2 a b 2 a 2 2ab b 2

6.

Самостоятельная
работа

7. Выделение полного квадрата

Вишняков А.Ю.

8. Выделение полного квадрата

Пример 1
х2 + 2х + 5 =
= (х2 + 2∙х∙1 + 1) – 1 + 5 =
= (х + 1)2 + 4
Пример 2
9х2 – 12х + 2 =
= ((3х)2 – 2∙3х∙2 + 4) – 4 + 2 =
= (3х – 2)2 – 2 РЕШАЕМ № 367(г,д,е); № 368(г,д,е)

9. Выделение полного квадрата

Пример 3
х2 + 9 =
= (х2 + 2∙х∙3 + 9) – 6х =
= (х + 3)2 – 6х
Пример 4
9а2 + 16 =
= ((3а)2 – 2∙3а∙4 + 16) + 24а =
= (3а – 4)2 + 24а
РЕШАЕМ № 370(г –)

10. Задание на дом

•№ 367(а,б,в)
•№ 368(а,б,в)
•№ 370(а,б,в)