Модель межотраслевого баланса

1. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Тема 4. Модель межотраслевого баланса
3. Структура.
4.1.
Сущность и
основные понятия
межотраслевого баланса.
4.2. Статическая модель межотраслевого
баланса В.Леонтьева.
4.3. Динамическая модель межотраслевого
баланса с дискретным временем.

2. 4.1. Сущность и основные понятия межотраслевого баланса

3. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Основные обозначения МОБ
3. Структура.
xij, - величины межотраслевых потоков
продукции; i и j - номера производящих и
потребляющих отраслей;
Xi – совокупный выпуск продукции i-й отрасли
Yi - конечное потребление продукции i-й
отрасли;
Zj - условно-чистая продукция j-й отрасли.

4. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Схема межотраслевого баланса
3. Структура.
Распределение
продукции
Затраты на
производство
Текущее производственное потребление в отраслях
1
2
…
n
Конечная продукция
(по элементам)
итого
Совокупный
продукт
Материальные
затраты отраслей
n
1
2
x11
x12
…
x21
x22
…
.
j n 1
x2 n
j 1
1j
2j
Квадрант I
xn 2
xn1
N
n
ИТОГО
x
x
x1n
…
n
x x
i 1
i1
i 1
i2
Z1 Z 2
x
x
i 1
Совокупный
продукт
X1 X 2
Квадрант III
Y2
X2
n
xnn
in
j 1
n
n
x
ij
i 1 j 1
Zn
Z
j
Xn
X
j
jn 1
j 1
Xn
Yn
nj
n
Условно-чистая
продукция (по
элементам)
X1
Квадрант II
n
…
Y1
n
Y
i 1
i
Квадрант IV
n
X
i 1
i

5. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Квадранты МОБ
3. Структура.
I
квадрант МОБ — это шахматная таблица
межотраслевых взаимосвязей по использованию
продукции на текущее производственное
потребление.
II квадрант МОБ отражает материальновещественный состав конечной продукции всех
отраслей.
III квадрант МОБ характеризует стоимостной
состав конечной продукции.
IV квадрант отражает конечное распределение
и использование национального дохода.

6. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Основные соотношения МОБ
3. Структура.
; j=1,...,n.
; i=1,...,n.

7. 4.2. Статическая модель межотраслевого баланса

8. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Цель моделирования
3. Структура.
Цель построения модели МОБ - анализ
взаимосвязей, возникающих между отраслями
производственного сектора при создании
продукции конечного спроса: для потребления,
инвестиций и экспорта.

9. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Основные предпосылки модели
3. Структура.
• экономика состоит только из "чистых" отраслей;
«чистая отрасль» - отрасль, выпускающая только один
вид продукта; каждый продукт производится только
одной отраслью;
• все отрасли взаимозависимы;
• в каждой отрасли имеется единственная технология
производства; не допускается замещение одного
ресурса другим;
• взаимосвязь между выпуском продукции отраслей и
затратами описывается линейными уравнениями.

10. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Коэффициенты прямых затрат
3. Структура.
aij = xij / Xj , i, j = 1, 2,...,n.
aij
- коэффициент прямых материальных затрат,
который показывает, какое количество продукции iтой отрасли непосредственно необходимо для
производства единицы продукции j-той отрасли.
A = (aij), i, j = 1…n матрица МОБ.
технологическая

11. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Коэффициенты прямых затрат
3. Структура.
Свойства aij :
1. Неотрицательность, т.е. aij ≥ 0, i, j = 1…n.
2. Диагональные элементы матрицы А меньше
единицы: aii < 1.
3. Сумма элементов матрицы A по любому из
столбцов меньше единицы.
, j = 1…n.

12. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Соотношения модели
3. Структура.
, i = 1…n
или в векторно-матричной форме:
X=AX+Y
Y=(E-A)X
X=(E - A)-1Y

13. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Коэффициенты полных затрат
3. Структура.
Коэффициенты полных затрат:
В = (E -
-1
A)
- матрица полных затрат
матричный мультипликатор.
или

14. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Коэффициенты полных затрат
3. Структура.
bij
-
коэффициенты
полных
материальных затрат, т.е. величина
совокупного выпуска продукции i-й
отрасли, необходимого для обеспечения
выпуска единицы конечного продукта
j-й
отрасли
с
учетом
затрат,
возникающих
на
всех
стадиях
производственного процесса.

15. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Прямые, косвенные и полные затраты
3. Структура.
.
Зерно
Мука
Эл.энергия
Эл.энергия
Уголь
Эл.энергия
Уголь
Хлеб
Эл.энергия
Эл.энергия
Уголь
Эл.энергия
Оборудование
Оборудование
Эл.энергия
Прямые
материальные
затраты
Косвенные
затраты первого
порядка
Косвенные
затраты второго
порядка

16. 4.3. Динамическая модель межотраслевого баланса с дискретным временем

17. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Динамическая модель МОБ
3. Структура.
Взаимосвязь между состояниями экономической
системы в различные периоды времени в
динамических моделях межотраслевого баланса
достигается
включением
производственных
капитальных вложений в состав неизвестных
модели.

18. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Основные соотношения модели
3. Структура.
Элементы ΔФij показывают, какое количество
продукции i-той отрасли направлено в текущем
периоде
в
j-ую
отрасль
в
качестве
производственных капитальных вложений в её
основные фонды.
Конечный продукт в динамическом балансе:
, i = 1,…,n.
Уравнения распределения продукции:
, i =1,…,n.

19. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные
характеристики
системы:
Схема
1 и 2 квадрантов
динамической
модели
3. Структура.
Производящие
Потребляющие отрасли
Межотраслевые
Межотраслевые
отрасли
потоки текущих потоки капитальных
затрат
вложений
1 …
n
1
…
n
1
x11 …
x1n
ΔΦ11
…
ΔΦ1n
2
x21 …
x2n
ΔΦ21
…
ΔΦ2n
…
… …
…
…
…
…
n
xn1 …
Xnn
ΔΦn1
…
ΔΦnn
Конечный Совокуппродукт
ный
продукт
C1
C2
…
Cn
X1
X2
…
Xn

20. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные
характеристики
системы:
Коэффициенты
приростной
3.фондоёмкости
Структура.
– коэффициенты приростной фондоёмкости,
которые показывают, какое количество продукции iтой отрасли должно быть вложено в основные
фонды
j-той
отрасли
для
увеличения
производственной мощности j-той отрасли на
единицу продукции.

21. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Основные соотношения модели
3. Структура.
Так как:
xij = aijXj,
, i, j =1,…,n.
то исходная система уравнений:
, i =1,…,n.

22. Основные характеристики системы: 3. Структура.

Основные характеристики системы:
Основные соотношения модели
3. Структура.
Учитывая, что все объёмы продукции относятся к периоду t,
систему уравнений можно представить в виде:
Отсюда:
Решение динамической системы линейных уравнений
позволяет определить выпуск продукции в последующем
периоде в зависимости от уровня, достигнутого в
предыдущем
периоде.
Связь
между
периодами
устанавливается через коэффициенты φij.