Похожие презентации:
Модель межотраслевого баланса
1. Модель межотраслевого баланса
2.
Василий Васильевич Леонтьев,1905-1999
3.
4.
5.
nn
x
ij
i j 1
6.
(1)7.
8.
xij aij X jaij
xij
Xj
AX + y = X
y AX
9.
10.
11.
Матрица материальных затрат A называется продуктивной,если найдется такой план Х , в котором выпуск каждой
продукции строго положителен (все xj > 0 ) и превышает
совокупные затраты этой продукции в процессе
производства. Таким образом, поэлементно выполняется
неравенство:
X-AX > 0
При продуктивной технологической матрице существует хотя
бы один план работы отраслей экономической системы, при
котором каждого продукта выпускается больше, чем
затрачивается на его производство.
12.
Простейший критерий продуктивности и прибыльности,известный под названием условия Брауэра-Солоу ,
формулируется в терминах сумм коэффициентов матрицы
технологических коэффициентов A = (aij) по строкам и
столбцам.Данный критерий формулируется следующим
образом: каждое из двух представленных условий является
достаточным для продуктивности и одновременно для
прибыльности:
13.
Теорема 1. Для того что бы модель межотраслевого балансас матрицей коэффициентов прямых затрат A была
продуктивной, необходимо и достаточно, чтобы матрица (ЕА) имела неотрицательную обратную матрицу.
Теорема 2. Технологическая матрица A является
продуктивной тогда и только тогда, когда все ее собственные
числа меньше 1:
max( A ) 1