Системы счисления

1. Системы счисления

2. Цифры в различных системах счисления

Двоичная
0
1
Восьмеричная
0
1
2
3
4
5
6
7
Десятичная
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Шестнадцатеричная
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
А
B
C
D
E
F

3. Таблица соответствия чисел

2
0
1
10
11
100
101
110
111
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
8
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

4. Переход к другой системе счисления

5. Десятичная система

ИЗ десятичной
В двоичную: деление на 2
В восьмеричную: деление на 8
В шестнадцатеричную: деление на 16
В десятичную
Из двоичной: сложение 2n
Из восьмеричной: сложение 8n
Из шестнадцатеричной: сложение 16n

6. Примеры 10 → 2

2
- 157
156 78 2
15710 = 100111012
001 - 78 39 2
000 38 19 2
001 18 9 2
001 8 4 2
-4
001
2
-2
000 2 1
000
Деление продолжать до тех пор пока ответ больше или равен делителю
Полученные цифры собираются из последнего ответа и остатков от деления справа-налево

7. Примеры 10 → 8

8
- 157
152 19 8
004 - 16 2
003
15710 = 2348
Деление продолжать до тех пор пока ответ больше или равен делителю
Полученные цифры собираются из последнего ответа и остатков от деления справа-налево

8. Примеры 10 → 16

16
- 157
144 9
013
(D)
15710 = 9D16
Деление продолжать до тех пор пока ответ больше или равен делителю
Все остатки больше девяти при выписывании заменяются на соответствующие шестнадцатеричные цифры
Полученные цифры собираются из последнего ответа и остатков от деления справа-налево

9. Примеры 2 → 10, 8 → 10, 16 → 10

4 3 2 1 0
100112 = 1 ∗ 24 + 0 ∗ 23 + 0 ∗ 22 + 1 ∗ 21 + 1 ∗ 20 =
= 1 ∗ 16 + 0 ∗ 8 + 0 ∗ 4 + 1 ∗ 2 + 1 ∗ 1 = 1910
2 1 0
5478 = 5 ∗ 82 + 4 ∗ 81 + 7 ∗ 80 =
= 5 ∗ 64 + 4 ∗ 8 + 7 ∗ 1 = 35910
1 0
1