Параллельные прямые

1. Параллельные прямые

7 класс
Устные задачи

2.

№1
Назовите
1.Накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с.
b
2.Односторонние углы
при прямых b и c и
секущей а.
a
1
3
3. Соответственные углы
при прямых а и с и
секущей b
c
2
4
5
6
8 7
9
12
10
11

3.

№2
Дано: ∠4=∠5
Докажите: ∠3=∠6;
∠3=∠7; ∠6=∠2;
∠4+∠6=180º
с
1 2
а
3
6
7 8
b

4.

а
Задача №1
Дано:∠1=32º, ∠2=32º
Доказать: аǁb.
с
b
1
2

5.

с
Задача №2
а
Дано: ∠1=48º
∠2=132º.
Доказать:аǁb
1
2
b

6.

Задача №3
c
Дано: ∠1=47º,
∠2=133º
1
3 4
а
Доказать: аǁb.
5
2
b

7.

Задача №4
с
Доказать: аǁb.
α
180º-α
а
b

8.

Задача №5
Доказать: АВ ǁ СD
В
А
"
О
'
D
'
"
C

9.

Задача № 6
Доказать: РЕ ǁ МК
Р
Е
"
╯
"
М
╮
К

10.

Задача №7
В
Доказать: АВ ǁ СD
АD ǁ ВС.
А
"
'
D
о
'
"
С

11.

Задача №8
В
'
С
"
Доказать: АВ ǁСD
ВС ǁ АD.
"
А
'
D

12.

Задача №1
Дано: ∠1=100º
∠2=80º
1
d∩b
Определить:
пересечет ли
прямая d прямую а?
a
b
d
3 2
с

13.

Задача №2
Пересечет ли прямая а прямую DЕ?
А
30º
╭
а
В
С
Е
60º
F
D
150º

14.

№1
Дано: ∠1=75º
а
аǁb
Найти: ∠2, ∠3, ∠4.
b
c
4
2 3
1

15.

№2
Дано: ∠1+∠2=160º
аǁb
Найти: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6.
а
b
2
4 3
51
6

16.

№3
(письменно)
Дано: а ǁ b
∠1<∠2 в 4 раза.
Найти: ∠3
а
b
1
2
3
с

17.

№4
Дано: x ǁ y
∠1+∠2=100º
Найти: ∠3.
z
x
3 1
y
2

18.

№5
Дано: q ǁ z
∠1:∠2=2:7
Найти: ∠3
z
q
3
2 4
t
1

19.

№6
Дано: ∠2>∠1 на 90º
Найти: ∠3.
2
a
3
t
1
m

20.

№7
Дано: а ǁ b
∠2=85º
Найти: ∠1
а
b
c
1

21.

№8
а
Дано: а ǁ b
∠3=148º
Найти: ∠1, ∠2
b
1
2
c

22.

№9
Дано: a ǁ b
а
Определить:
параллельны ли b
aиc
c
100º
100º
d

23.

№10
а
Дано: а ǁ b
∠1=60º
∠2=20º
Найти: ∠3 b
F
С
D
E

24.

№11
A
Дано: ∠AOP=80º 80º
O
∠OPS=80º
∠FSP=40º
Найти: ∠OFK C
80º
∠KFB
P
N
K
F
B
40º D
S
E

25.

№12
E
Найти: x, y.
35º
F
B
145º
50º
T
А
y
C
D L
x

26.

№13
Дано: АЕ- биссектриса
B
∠BAD
Найти:
∠АВЕ, ∠ВЕА.
A
30º
E
C
50º
130º
D

27.

A
№14
Найти: X, Y.
N
70º
К
B
P
110º
E
F
52º
C
M

28.

№15
B
C 51º
Дано:
∠АВЕ=∠СВЕ
Найти: x
A
52º
E
129º D

29.

30.

№1
Дано: a ǁ b
c – секущая
∠1:∠2=4:5
Найти: все углы.
c
а
1
b
2

31.

№2
Дано:
c – секущая
∠1=∠2
∠3>∠4 на 30º
Найти: ∠3,∠4
В
1
а
2
c
b
С

32.

Решите самостоятельно.
Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС.
Через точку D проведена прямая, пересекающая
сторону АС в точке К, так что DK=AK.
Найдите углы треугольника ADK, если
∠BAD=35º

33.

В
D
А
´
´
35º
С
К

34.

Домашнее задание:
№1
Дано:∠1:∠2=5:4
Найти: ∠1,∠2,
∠3,∠4. 128º
c
52º
m
а
b

35.

Домашнее задание:
№2
´
С
´
Дано:AC ǁ BD
AB = AC
∠ACB=25º
Найти: ∠DBE.
А
В
E
D

36.

Домашнее задание:
№3
Дано:AB ǁ DE
К
∠ABC:∠EDC =3:4
∠BCD=70º
Найти: ∠ABC,
∠EDC.
D
В
А
С
L
E

37.

38.

№1
Дано: а ǁ b,
а
C – секущая,
∠3<∠1+∠2 на150º
Найти: ∠1, ∠2, ∠3.
b
c
1
2
3

39.

№2
P
Дано: MN ǁ PK,
М
KE –биссектриса ∠PKD,
∠BNM=78º
В
Найти: a)∠BKE.
N
б) Пересекаются ли
прямые AB и КЕ,
Если ∠BMN=51º?.
E
K

40.

B
"
D
A
Дано:
AE –биссектриса △ABC
AD=DE, AE=EC,
∠ACB=37º.
Найти: a)∠BDE.
"
´
№3
E
´
C

41.

B
№4
´
O
´
D
A
Дано:
M
AD –биссектриса △ABC
AO=OD, MO┻AD.
Доказать:AB ǁ MD.
C

42.

B
Домашнее задание
№1
M
A
Дано:
AM=AN,∠MNC=117º
∠ABC=63º.
Доказать:MN ǁ BC.
N
C

43.

Домашнее задание
B
№2
E
A
C
Дано:
BD ǁ AC, BC – биссектриса ∠ABD,
∠EAB=116º
Найти: ∠ВСА
D

44.

B
Домашнее задание
№3
E
D
´
Дано:
AD=DC, DE ǁ AC,
∠1=30º.
Найти: ∠2, ∠3.
A
´
C

45.

Использованная литература:
∙ Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки
по геометрии. 7 класс. М.: «ВАКО», 2004,
288с. – (В помощь школьному учителю)