Математические и структурные модели управления

1. Математические и структурные модели управления

2. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ Структурные модели : целеполагание (построение дерева целей)

Цели – подцели - задачи
Конечная цель
1
Конечная цель
Подцели
1
1.1
а)
1.2
1.3
б)
Конечная цель
1
Подцели
1.1
Проблемы и
задачи
1.2.1
в)
1.3
1.2
1.2.2
1.3.1
1.3.2
1.3.3

3. Машинный эксперимент: оценка степени достижения цели для различных правил принятия решений в процессе целеполагания. Зубарев

В.В., Ириков В.А., Отарашвили З.А., Павлова О.А.
МНОГОУРОВНЕВЫЕ
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПОСТАНОВКИ И КОНТРОЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ РАЗВИТИЯ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ И ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ КОРПОРАЦИЙ.
Пример 1
1,2
1
0,8
поровну
0,6
пропорционально
прибыль
0,4
эффект
0,2
0
0
5
10
15
20
25
3

4. Машинный эксперимент: оценка степени достижения цели для различных правил принятия решений в процессе целеполагания. Пример 2

4

5. Структурные модели Построение дерева целей

Структура «цели – средства»
Уровень 1. Конечная цель
1
1.1
1.2
1.3
Уровень 2. Подцели
1.2.1
Уровень3. Задачи
Уровень 4. Пути
решения (направления)
Уровень5. Проекты
1
П 1.1
П 1.2
2
П 3.1
П 3.2
1.2.2
.
1.3.1
1.3.2
1.3.3
3
4
5
6
П 3.3
П 4.1
П 4.2
П 6.1
П 6.2
П 6.3

6. Машинный эксперимент: оценка степени достижения цели для различных правил принятия решений в процессе целеполагания. Пример 3.

Механизм перекрестного финансирования
Способ 1. Суммирование требуемых заемных средств по всем
проектам.
Способ 2. Консолидированный ПДДС с одновременным запуском всех
проектов .
Способ 3. Консолидированный ПДДС с
последовательным запуском всех проектов (выгодные
периоды запуска определяются расчетным путем).
6

7. Структурные модели Объект управления. Горизонтальные и вертикальные финансовые потоки.

Региональные органы власти,
включая налоговую службу
0. Объединение
фирм
Корпорация
10
Фирма 1
01
02
12
20
Фирма 2
1. Фирмы
21
7

8. Структурные модели Матричная организационная структура предприятия.

1. Собственники
Собственник
Председатель
совета директоров
Генеральный директор
Управляющая компания
2. Высшее звено управления
(топ-менеджмент)
Управлени
производство
е
м
Функциональны
служб
е
ы
Управлени
бизнесо
е
м
Участки
Б
Е
Б
Е
1
Б
Е
2
3
3. Бизнес-единицы
Б
11
П
Б
П
4. Бизнес-процессы
12
Б
П
13
Б
21
П
Б
П
22
8

9. Структурные модели: система управления изменениями

Собственник
Совет директоров
Генеральный директор
Комитет по развитию
Директор по
развитию (стратегии)
Бюджетный
комитет
Технический
комитет
(техсовет)
Исполнительный директор
Ценовой
комитет
Отдел стратегического
развития
Линейные
подразделения
*)
*)
*)
Функциональные
подразделения
*
)
*)
Группа
стратегического
развития
Центр
активного
развития
Группа
реализации
Основные задачи:
Основные задачи:
Механизмы
активизации
потенциала
База данных по
инновациям
Оценка потенциала
зазвития
Механизмы
создания новой
продукции и
технологий
Бизнес-инкубатор
Другие
Положение о ВЦГ
Подбор состава ВЦГ
Мотивация ВЦГ
Проектное
управление
(планирование и
контроль)
Отчётность
Передача
информации от ВЦГ
в подразделения
Авторский надзор за
реализацией
Другие
*)
Цели и критерии;
Целевые
установки;
Контроль
(квартальный)
результатов;
Корректировка
стратегии.
Сквозные
проекты и
механизмы
управления.
Другие.
Временные
целевые
группы
(ВЦГ) по
решению
ключевых
задач
9

10.

Структурные модели
Когнитивная модель связей показателей
11. Ограничения по
фонду развития
1. Цена единицы
продукции
10. Ограничения по
продажам
22. Общая
рентабельность
5. Выручка
за период
17.Постоянные
затраты
7. Маржинальная
прибыль за период
12. Ограничение
по производству
3. Продолжитель
ность бизнесцикла
8. Маржинальная
рентабельность за
период по выручке
19. Прибыль от
основной
деятел ьности
4. Объем производства
и продаж (в натуральных
единицах за период)
21. Чистая
прибыль
9. Маржинальная
рентабельность за
период по оборотным
средствам
2. Удельные
расходы (переменные
затраты на единицу
продукции)
6. Переменные затраты
за период (требуемые
оборотные средства)
18. Налоги
23. Прибыль к
распределению
20. Отчисления
собственнику
13. Сверхнормативные
запасы
14. Ограничение по оборотным средствам
16. Дебиторская задолженность
15. Кредиторская
задолженность
10

11. Структурные модели Регламент (бизнес-процесс) управления на конечные цели.

Блок 1. Формулировка целей развития и критериев их
достижения.
Блок 2. Анализ стратегических альтернатив и выбор стратегии достижения целей.
Блок 3. Долгосрочное комплексное планирование инновационного развития(ПИР).
Блок 4. Среднесрочное планирование (план на год и квартал вперед).
Блок 5. Оперативное планирование.
Блок 6. Ежемесячный контроль фактического исполнения комплексного плана.
Блок 7. Корректировка комплексного плана.
1
2
3
4
5
6
7
11

12. Структурные модели Построение дерева целей

Пример эскиза структуры «цели – средства»
Производство
мясопродуктов
2
1
Инвестиции
в породы
21
12
Инвестиции
в корма
111
Мясомолочное
стадо
211
111
Покупка
мясокомбината
Собственное
стадо
Работа с хозяйствами
по конкретным договорам
11
3
22
Стадо
КРС
212
23
31
24
Смешан
ное
Свиноком
мясное
плекс
стадо
Заготовка
скота
Сбыт
молочных
продуктов
2111
311
21, 22, 23, 24
Покупка
молокозавода
Производство Производство по
кормов
переработке
стоков
2121
2131
Птицеводство,
сбыт продуктов
прицеводства
Выращивание
трав
33
Заготовка скота,
частичное
производство
рентаб. видов
продукции, сбыт
221 231 241232 242
222
213
214
Собственное
стадо
32
Заготовка скота,
сбыт и
производство
рентаб. видов
продукции,
311
311
Покупка
мясокомбината
31, 32, 33
Собственное
стадо
21, 22, 23, 24
21311
211,
212, 213,
214
Мясомолочное
стадо
211, 212, 213, 214

13. Технология реформирования, стадия 1

13

14. Этапы технологии реформирования, стадия 1

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
определение целей развития и критериев их достижения;
анализ сильных и слабых сторон предприятия;
общая диагностика состояния и тенденций;
анализ финансового состояния;
анализ поля проблем и выделение ключевых проблем;
формирование путей и проектов решения проблемы (с использованием технологии "мозгового
штурма");
оценка инновационного потенциала (потенциала изменений);
выделение приоритетных направлений деятельности (стратегий);
прогноз, анализ и оценка вариантов реформирования;
разработка программы реформирования;
оценка источников ресурсов;
распределение ресурсов;
выделение первоочередных проектов;
формирование команд;
проработка и защита первоочередных проектов;
выбор и фиксация стратегии и программы реформирования;
определение первоочередных организационных шагов;
оформление документа "План реформирования".
14

15. Бюджетирование, ориентированное на результат: задачи

1.
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Организация в целом
Направления
деятельности
(подразделения,
бизнес-единицы)
Конкретные виды
деятельности (виды
продуктов, проекты)
2.
3.
4.
5.
Выбор выгодной внешней
инвестиционной политики.
Выбор выгодной
бюджетной политики.
Выбор выгодной
внутренней
инвестиционной политики.
Выбор выгодного режима
реализации.
Выбор политики
управленческого учёта.
15
15

16. Бюджетирование, ориентированное на результат (БОР -1): оценка потенциала достижения цели

эффект
p4
p2
суммарный эффект
4
.2
80%
.3
p3
p1
.1
.5
p5
r2
r5
r3 r4 r1 затраты
.2
.4
.3
.1
.
5
суммарные затраты
16
16

17. Бюджетирование, ориентированное на результат 2: выбор пакета приоритетных проектов с максимальной эффективностью затрат

cуммарный эффект
.
0,8
.
.
.
k
d
.
cуммарные затраты
17
17

18. Многоуровневая модель «затраты — результаты» производственной корпорации с распределением ресурсов на прирост результатов, а не

на содержание подразделений
Уровень
Корпорации
Корпорация
Финансовый
результат
затраты
Предприятие 1
Финансовый
результат
Финансовый
результат
затраты
затраты
…..
Предприятие 2
Финансовый
результат
Финансовый
результат
затраты
затраты
БЕ 1
Уровень
предприятия
Уровень
бизнес-единиц
БЕ 2
Уровень
проектов
Проект Б
Проект В
Проект ...
Проект ...
18

19. Многоуровневая модель «затраты — результаты» территориальной корпорации с распределением ресурсов на прирост социальных

результатов
Уровень
СФ
СФ
Финансовый
результат
затраты
МО
Финансовый
результат
затраты
Предприятия
Финансовый
результат
затраты
МО
Финансовый
результат
Уровень МО
затраты
…..
Финансовый
результат
затраты
Предприятия
Уровень
предприятий

20. Бюджетирование, ориентированное на результат- 2: Расчёты и оптимизация финансовых потоков (Cash Flow)

Денежные средства на начало периода
-
Периоды времени
Наименование
показателя
1
Денежные средст в а на начало периода
NN
1
2
3
4
100 млн. рублей
Поступления
Наименова ние
показателя
100
324
1
Поступления
Платежи
Платежи
Сальдо
Сальдо
Наличие денежных средств
2
3
4
6
7
3
9
6
45
12
Периоды времени
2
3
4
324
223
163
349
34
200
101
101
-13
-13
-25
-25
-194
-194
201
188
163
-31
223
5
16
2006
5
200
6
3445 100 12
34
100
201
денежных средств
2
3
188
4
163
-31
5
4 200
4
196
1111 -88-88 196
-20
-
-108
1
Имеются периоды с отрицательным значение м наличия
Наличие денеж ных средств
0
денежных средств.
250
Наличие
200
150
100
50
0
- 50 1
- 100
- 150
7
8
-20
6
88
88
7
20
20

21. Характерные сроки инновационного бизнес-проекта

10
поступления
8
6
4
Т0
2
Т1
0
2
-2
4
6
1
0
8
1
2
-4
-6
платежи
месяцы
сальдо
10
5
0
Т2
Т0
2
4
6
10
8
Т0 – Начало проекта (первый платеж).
Т1 – Начало поступлений денежных
средств.
Т2 – Выход на самофинансирование.
Т3 – Срок окупания.
Т4 – Выход на целевой уровень
финансового результата.
Т5 – Срок двойного окупания.
12
-5
-10
Наличие денежных средств
месяцы
15
10
5
0
-5
Т
Доход
Т3
0
2
4
6
8
Т4
10
12
-10
-15
-20
месяцы
21

22. Математические модели: траекторный подход к системной оптимизации 1.

22

23. Математические модели: траекторный подход к системной оптимизации 2.

λ max;
x λx ;
ид
x X 0,
n
0
a
x
B
i1 i 1 B1 ,
i 1
...
n
a
i 1
x B p0 Bp
ip i
23

24. Математические модели: траекторный подход к системной оптимизации 3.

3
х2
L
2
A
x ид
3
1
2
X0
*0 1
x ид
0
B
x
х2
x (0)
x ид
A'
С
2
A
3
1
С''
0
D
E
2
х1
X0
1
3
С'
x
С
0
0
E D' D
24
х1

25. Математические модели: траекторный подход к системной оптимизации 4. Результаты расчётов.

Степень достижения
цели
1
A
С
Степень достижения
цели
1
0
0
С
B1
B2
B2
B3
B3
Дополнительнгый
B
ресурс
0
0
B1
B2
B2
B3
B3
Дополнительнгый
B
ресурс
25

26. Математические модели: распределение ресурсов (оптимизация внутренней инвестиционной политики).

N
i ( xi ) max
i 1
N
xi
X
i 1
xi 0
i 1,2...N

27. Математические модели: распределение финансов между инновациями и оборотными средствами.

(1 r r (Cr ))
T
1 ( I t )
(C0 Cr C ) max
Cr ,C
r r (Cr )
(C )
Cr 0 ;
C 0 ;
C r C C 0 .
27

28. Математические модели: динамическая модель горизонтального финансового потока (cash – flow).

CF (0) CF 0 ;
CF (t1 ) CF 0 ( I (t1 ) - C (t1 ));
CF (t ) CF
0
t
I (t
t k 1
k
) C (t k ) ;
где CF0 – собственные средства на начало планового периода; CF0, {I(tk), C(tk)} – заданные
величины tk [0,T]. Содержательно CF(t) соответствует наличию денег на счете на
конец периода t.
28

29. Математические модели: горизонтальные финансовые и материальные потоки.

CF (t ) CF (t 1) CF (t ) D(t ) M (t );
CF (t ) I (t ) C (t ) K (t ) o (t ) o (t );
CF (0) CF o ;
MF (t ) MF (t 1) MF (t ) M (t );
MF (t ) MS (t ) MC (t ) M (t );
MF (0) M o
29

30. Математические модели: оптимизация вертикальных финансовых потоков.

Математические модели: оптимизация вертикальных
финансовых потоков
.
T
*
1D
y
DA(T ) D * (t ) max DA(T , C (0), D(t )
t 1
C ( 0)
D (t )
I i (t ) (1 r )Ci (t 1) Si (t )
Ci (t 1) I i (t 1) Di (t 1) CSi (t 1)
C min C i (0) C max
t
CS i (t ) S i (t ) k (t ) S i ( ) CS i ( )
t 1
t 1
1
T
T
I i (t ) 0, Ci (t ) 0, S i (t ) 0, CS i (t ) 0
30

31. Машинный эксперимент: оптимизация вертикальных финансовых потоков1

260
220
1650
200
1500
180
1350
160
1200
140
120
100
60%
65%
70%
75%
80%
85%
Коэффициент реинвестирования
90%
95%
Накопленное сальдо, ед.
Доход собственника
240
1050
900
750
600
450
300
150
1000
0
0
Стоимость, ед.
900
Два цикла
800
700
600
500
400
300
50%
60%
70%
80%
Коэффициент реинвестирования
90%
100%
0,1
Три
0,2
Четыре
0,3
Пять
0,4
Шесть
0,5
0,6
Семь
0,7
Восемь
0,8
0,9
Коэффициент
отчисления

32. Пример выбора оптимального режима управления вертикальными потоками 2

объем
продаж
Мак
с
объем
продаж
(1)
(2
)
Цел
ь
А
(1
)
Мак
с
а)
врем
В я
Цел
ь
(2
)
С
б)
Д
врем
я

33. Машинный эксперимент: многокритериальный анализ Парето-оптимальных решений

800
Стоимость бизнеса, ед.
750
85%
83%
88%
90%
700
80%
650
77%
93%
600
75%
550
95%
500
70%
450
400
65%
350
120
140
160
180
200
Т екущий доход, ед.
220
240
260
объем продаж к моменту времени Т
Графическое представление 2-х критерив
600
95%
500
93%
400
90%
88%
300
85%
83%
200
75%
100
0
300
400
450
80%
70%
65%
350
77%
500
550
600
стоимость бизнеса
650
700
750
800

34. Машинный эксперимент: интерпретация расчетов по оптимизации вертикальных финансовых потоков 3

34

35. Машинный эксперимент. Примеры 1 параметрического анализа и оптимизации горизонтальных финансовых потоков

150
130
наличие, ед.
110
90
70
50
30
2000
10
-10
1
2
3
4
коэфф.отчисл.=0,2
коэфф.отчисл.=0,4
коэфф.отчисл.=0,6
1200
5
6
7
8
период времени
коэфф.отчисл.=0,3
коэфф.отчисл.=0,5
800
400
500
450
0
0
коэфф.отчисл.=0
2
4
коэфф.отчисл.=0,2
6
коэфф.отчисл.=0,4
8
10
коэфф.отчисл.=0,6
12
номер цикла
Начальные вложения, ед.
наличие, ед.
1600
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0%
20%
n=2
40%
n=4
n=6
60%
n=8
80%
100%
120%
140%
Маржинальная рентабельность
35

36. Машинный эксперимент. Примеры 2 параметрического анализа и оптимизации горизонтальных финансовых потоков

Зависимость дохода владельца от времени при фикс. отчислениях
400
300
а=90%
250
а=80%
а=70%
200
а=60%
150
а=50%
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Колличество циклов
600,0
450,0
снимаемая сумма, ед.
Доход владельца, ед.
350
300,0
150,0
0,0
0
1
2
3
4
к.отч.=0,1
к.отч.=0,2
к.отч.=0,3
к.отч.=0,4
к.отч.=0,6
к.отч.=0,7
к.отч.=0,8
к.отч.=0,9
5
к.отч.=0,5
6
7
номер цикла
8

37. Машинный эксперимент. Пример 3 результатов комплексных вариантных расчетов 1

Финансовый
результат
До
После
Прирост денежных средств
А
Б
В
60000
55610
50000
48223
48395
3
4
40000
30000
20000
10000
12004
4657
0
1
2
Вариант развития
5

38. Машинный эксперимент. Пример 4 результатов вариантных расчетов (без оптимизации и с оптимизацией)

3500
Поступление, тыс.руб.
3000
2500
С от срочкой
от числений
2000
Без от срочки
от числений
1500
1000
500
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Пе риоды вре ме ни
2000
Наличие, тыс.руб.
1800
1600
1400
С от с рочкой
от чис лений
1200
1000
Без от с рочки
от чис лений
800
600
400
200
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Пе риоды вре ме ни
Накопленные отчисления, тыс.руб.
6000
5000
4000
С от срочкой
от числений
3000
Без от срочки
от числений
2000
1000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Периоды времени
10