Уравнение окружности. Урок геометрии в 9 классе

1.

Урок геометрии в 9 классе.
Волгаевская Г.А. учитель математики
МАОУ гимназии №1 г.Советска.

2. Повторение:

1. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1).
а) Найдите координаты середины отрезка АВ.
у А уВ
х А хВ
уС
хС
2
2 С ( 3; 4)
б) Найдите длину отрезка АВ.
АВ
х
хА уВ у А
2
В
2
|АВ| = 10

3. Повторение:

2. Найдите координаты вектора
Е ( -2; 3), F ( 1; 2).
EF xF xE ; yF yE
EF, если
EF 3; 1
3. Найдите расстояние между точками
А (а; 0) и В (b; 0).
АВ
АВ b a
х
хА уВ у А
2
В
2

4.

Уравнение окружности.
1. Дайте определение окружности.
2.Какими параметрами можно задать
окружность единственным образом ?
3. Что такое центр и радиус окружности?
4. Как называется отрезок, соединяющий две
точки окружности ?
5. Как называется хорда проходящая через
центр окружности ?

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на
рисунке:
R-?
x 2 y 2
2
r4RRRR
Рисунок 1
2
4

14.

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на
рисунке:
С (Хо;Уо)-?
R-?
R
rr0-
x y 3 9
2
Рисунок 2
2

15.

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на
рисунке:
R-?
x 4 y 3
2
Рисунок 3
2
25

16.

2. Определите является данное уравнение уравнением
окружности.Найти координаты центра, радиус и
диаметр
O 0;0 , d 8
x y 16
2
2
x 3 y 2
2
2
4
x 4 x y 12
2
2
x 2 4 x 4 y 2 16
x 2
2
y 2 16
O 3; 2 , d 4
O 2;0 , d 8

17.

1.Запишите: а) координаты центра окружности; б) радиус; в) уравнение окружности, изображенной на
рисунке:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
а) ;
б)
в) ;
г) ;
2. Запишите уравнение окружности , с центром в точке А и радиусом R , если :
А(2;-4), R=3.
А(-1;3), R=6.
3. Лежат ли точки В и А на окружности , заданной уравнением
В(1;5)
А(-1;2)
В(2;-1)
А(-2;6)
x 2 2
y 3 2
4. Точка М (3;4)
25
x 1 2
y
3
2
4
4. Точка К (5;12)
лежит на окружности с центром в начале координат. Найти радиус окружности.

18.

Проверка
1 вариант
1.а) (-4;2)
1.б) r=4
1.в) (х+4)²+(y-2)²=16
2 вариант
1.a) (4;-2)
1.б) r=3
1.в) (х-4)²+(y+2)²=9
2. (x-2)²+(y+4)²=9
2. (x+1)²+(y-3)²=36
3.В- нет
А- да
3.В- да
А- нет
4. r=5
4. r=13

19.

20.

3. Определите взаимное расположение окружностей
1 O1; R1 и 2 O2 ; R2 , если O1 2;3 , O2 6;6 и:
d O1O2 6 2
2
а) R1 3, R2 2
6 3 5
R1 R2 5 d
б) R1 1,5, R2 2,8 R1 R2 4,3 d
в) R1 4, R2 6
R1 R2 10 d
2
касаются внешним
образом
не имеют общих
точек
пересекаются