Уравнение окружности

1.

2.

Уравнение окружности.
1. Дайте определение окружности.
2.Какими параметрами можно задать
окружность единственным образом ?
3. Что такое центр и радиус окружности?
4. Как называется отрезок, соединяющий две
точки окружности?
5. Как называется хорда проходящая через
центр окружности?

3.

4.

5.

Принадлежит ли точка А уравнению линии:
y 3x 4 x 3, если А(2;6)
2
5x 3
y
, если А(1; 1)
2
3x 5
y
, если А( 1;0,4)
x 4

6.

7.

8.

9.

Уравнение окружности
( x x0 ) y y0 r
2
2
2
( x0 ; y0 ) координаты центра
( x; y ) произвольная точка окружности
r радиус

10.

11.

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на
рисунке:
R-?
x 2 y 2
2
r4RRRR
Рисунок 1
2
4

12.

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на
рисунке:
С (Хо;Уо)-?
R-?
R
rr0-
x y 3 9
2
Рисунок 2
2

13.

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на
рисунке:
R-?
x 4 y 3
2
Рисунок 3
2
25

14.

2. Определите является данное уравнение уравнением
окружности.Найти координаты центра, радиус и
диаметр
O 0;0 , r 4, d 8
x y 16
2
2
x 3 y 2
2
2
4
x 4 x y 12
2
2
x 2 4 x 4 y 2 16
x 2
2
y 2 16
O 3; 2 , r 2, d 4
O 2;0 , r 4, d 8

15.

16.

17.

1.Запишите: а) координаты центра окружности; б) радиус; в) уравнение
окружности, изображенной на рисунке:

18.

2. Запишите уравнение окружности , с центром в точке А и
радиусом R , если :
А(2;-4), R=3.
А(-1;3), R=6.
3. Лежат ли точки В и А на окружности , заданной уравнением
x 2 y 3
2
В(2;-1)
А(-2;6)
2
25
x 1
2
y 3 4
В(1;5)
А(-1;2)
2

19.

Проверка
1 вариант
1.а) (-4;2)
1.б) r = 4
1.в) (х+4)²+(y-2)²=16
2 вариант
1.a) (4;-2)
1.б) r = 3
1.в) (х-4)²+(y+2)²=9
2. (x-2)²+(y+4)²=9
2. (x+1)²+(y-3)²=36
3.В- нет
А- да
3.В- да
А- нет

20.

21.

3. Определите взаимное расположение окружностей
1 O1; R1 и 2 O2 ; R2 , если O1 2;3 , O2 6;6 и:
d O1O2 6 2
2
а) R1 3, R2 2
6 3 5
R1 R2 5 d
б) R1 1,5, R2 2,8 R1 R2 4,3 d
в) R1 4, R2 6
R1 R2 10 d
2
касаются внешним
образом
не имеют общих
точек
пересекаются