Похожие презентации:
«Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» (урок-квест)
1.
Презентацияк уроку геометрии 8 класса
по теме:
«Пропорциональные отрезки
в прямоугольном
треугольнике»
(урок-квест)
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
2.
Ученик, который учится без желания,подобен птице без крыльев.
Саади
персидский мыслитель и писатель, 13 в.н.э.
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
3. УРОК – КВЕСТ
НачинаемI
уровень
КВЕСТА
Квест – поиск, решение умственных задач
для продвижения по сюжету, а искать мы будем
«ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ
РАЗМИНКА
ОТРЕЗКИ
В ПРЯМОУГОЛЬНОМ
ТРЕУГОЛЬНИКЕ»
ЗАДАНИЕ: очень быстро выполнить 5 устных задач
I уровень – разминка
II уровень – познание нового
ПРИГОТОВИЛИСЬ?
III уровень - прокачка
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
4.
Определите название линий треугольникаF
C
M
K
H
A
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
5.
Дано:ОВ1 = 12 см
Найти:
ВО и ВВ1
С
В1
О
А1
А
ОВ=24см
ВВ1=36см
В
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
6.
Дано:ВВ1 = 36,9 м
АВ = 43 м
Найти: ВО и расстояние
между точками А1В1
С
В1
О
А1
А
ОВ=24,6 м
А1В1= 21,5 м
В
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
7. I уровень успешно пройден!
Молодцы!Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
8.
Начинаем II уровень КВЕСТАПОЗНАНИЕ НОВОГО
Задание :
в прямоугольном треугольнике
отыскать пропорциональные отрезки
и раскрыть некоторые его важные свойства
ПРИГОТОВИЛИСЬ?
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
9. Думаем, рассуждаем, отвечаем, обосновываем
Задание 1B1
B
400
A
500
D
ВОПРОС
a) Подобны ли
C
A1
ОТВЕТ
Да
Δ ABC и Δ A1B1C1?
б) Подобны ли
Δ ABD и Δ A1B1D1?
D1
C1
ОБОСНОВАНИЕ
1. ∟В= ∟В1 (прямые)
2. ∟A= ∟A1
Δ ABC~Δ A1B1C1 (по 1 п.п.т.)
Да
1. ∟D= ∟D1 (прямые)
2. ∟A= ∟A1
Δ ABD~Δ A1B1D1 (по 1 п.п.т.)
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
10. Верно ли утверждение: два любых прямоугольных треугольника – подобны ?
Учитель математики ГБОУ СОШ №122Троицкая Е.Ю.
11. Докажите, что высота, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных треугольника, каждый из
Задание 2.Думаем, рассуждаем, обосновываем
Докажите, что высота,
проведенная из вершины
прямого угла, разделяет
треугольник на два подобных
треугольника, каждый из
которых подобен данному.
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
12.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольникеC
A
D
B
Если в Δ ABC ∟С=900 и CD – высота, то
по 1 п.п.т.:
Δ АDC~Δ BDC;
Δ АDC~Δ ABC;
Δ BDC~Δ ABC;
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
13.
Определение.Отрезок XY называется средним геометрическим
(или средним пропорциональным) между отрезками
АВ и CD, если
XY AB CD
Задание 3.
а).Найдите среднее пропорциональное
отрезков MN и KP, если MN=4, KP=25
XY
MN KP
4 25 10
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
14.
б). Найдите длину отрезка AB, если среднеепропорциональное отрезков AB и СD равно 90см и
CD=100 см
XY AB CD
XY 2 AB CD
XY 2 90 90
AB
81
CD
100
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
15.
Δ АDC~Δ BDCC
AD
CD
1
=
DB
CD2 = AD DB
СD АD DB
2
A
CD
D
B
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
16.
Высота прямоугольного треугольника,проведенная из вершины прямого угла, есть
среднее пропорциональное между отрезками,
на которые делится гипотенуза этой высотой.
C
СD АD DB
A
D
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
B
17.
Катет прямоугольного треугольника естьсреднее пропорциональное между
гипотенузой и отрезком гипотенузы,
заключенным между катетом и высотой,
проведенной из вершины прямого угла.
C
AC АB AD
СB АB DB
A
D
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
B
18. Если в Δ ABC ∟С=900 и CD – высота, то:
СD АD DBAC АB AD
СB АB DB
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
19. II уровень успешно пройден!
Молодцы!Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
20.
Начинаем III уровень КВЕСТАПРОКАЧКА
Задание :
использовать полученные знания
при решении задач
ПРИГОТОВИЛИСЬ?
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
21.
Задача 1.Найдите неизвестные линейные элементы
прямоугольного треугольника АВС.
C
2 10
АС 18 20
6
ВС 2 20
B
6 10
2
D
18
DС 18 2
А
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
22.
Задача 2. Найдите неизвестные линейные элементыпрямоугольного треугольника АВС.
C
АС 16 25
ВС 9 25
20
12
А
16
D
DС 16 9
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
15
9
B
23.
Задача 3. Найдите неизвестные линейные элементыпрямоугольного треугольника АВС.
2
(
)
3 4 х
2
C
9 = 4х
?
3
B
5
х
D
4
А
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
9
х=
4
24.
Домашнеезадание
III уровень успешно пройден!
КВЕСТ
п.63, №572(а,
в),завершен!
№575, №578(у)
Желаю
удачи!
Молодцы!
Спасибо за урок!
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.