Скрещивающиеся прямые

1. Тема урока:

Скрещивающиеся
прямые

2.

• Определение:
Две прямые называются скрещивающимися, если они не
лежат в одной плоскости.
Признак скрещивающихся прямых
Дано: АВ лежит в α,
СD ∩ α = С,
С не лежит на АВ.
Доказать: АВ ÷ СD

3.

Теорема (о существовании ..)
Через каждую из скрещивающихся прямых проходит плоскость,
параллельная другой прямой, и притом только одна.
Дано: АВ ÷ СD
Доказать:
1) Сущ. α| АВ лежит в α,
α║СD;
2) α – единственная

4.

Углы с
сонаправленными
сторонами

5.

Теорема:
Если стороны двух углов
соответственно
сонаправлены, то такие углы
равны.
1) Доп. построения:
О1А1=ОА и О1В1 = ОВ
2) ОО1А1А и ОО1В1Впараллелограммы
3) АА1ВВ1 – параллелограмм
4)Из равенства тр-ов АОВ и
О=
А1О1В1:
О1

6.

Угол между прямыми
(Больше нуля,
не больше 90 градусов)

7.

8.

Угол между скрещивающимися прямыми