Площадь прямоугольника

1. Площадь прямоугольника

Учитель: Дружинина Н.Н.

2.

АВСD – квадрат, MN || АВ, ЕF || ВС.
Найдите площадь четырехугольника
АFКМ, если АМ = СЕ = 3 см. DЕ = 6 см.

3.

Площадь прямоугольника
Теорема: Площадь прямоугольника равна произведению
a
b
его смежных сторон.
S
b
b2 b
Дано: Прямоугольник
Стороны равны a, b
Площадь равна S
Доказать: S = ab
a
a2
S
a
b
a
1. Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b
2
2
2. Площади получившихся квадратов будут равны: a , b
3. Площадь большого квадрата по свойству площадей 3: S 4 (a b) 2
2
2
4. И по свойству площадей 2: S 4 S S a b
5. Так как равны левые части равенств, то должны быть равны и
правые части равенств: (a b) 2 S S a 2 b 2
S ab

4.

1) РАВСD = 40, АD = 3СD.
Найти: SАВСD.