Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1.

Разгадайте ребус:
ЗЕ
,
ь
,
А=И

2.

Обобщающий урок по теме
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
Закандыкина Т.А.
Школа № 318

3.

Треугольники
Устная работа
«Знатоки теории»
6
5
4
3
2
1

4.

Продолжи фразу:
1.Треугольником называется фигура,
состоящая из …
2.Сумма углов треугольника равна …
3.Стороны прямоугольного
треугольника, образующие прямой
угол, называются …
4.Если два угла треугольника равны,
то …

5.

Продолжи фразу:
1. Треугольником называется фигура,
состоящая из трех точек, не лежащих
на одной прямой, соединённых
отрезками.
2. Сумма углов треугольника равна …
3. Стороны прямоугольного
треугольника, образующие прямой
угол, называются …
4. Если два угла треугольника равны, то
…

6.

Продолжи фразу:
1.Треугольником называется фигура,
состоящая из трех точек, не лежащих на
одной прямой, соединённых отрезками.
2.Сумма углов треугольника равна 180 .
3.Стороны прямоугольного
треугольника, образующие прямой угол,
называются …
4.Если два угла треугольника равны, то
…

7.

Продолжи фразу:
1.Треугольником называется фигура,
состоящая из трех точек, не лежащих на
одной прямой, соединённых отрезками.
2.Сумма углов треугольника равна 180 .
3.Стороны прямоугольного треугольника,
образующие прямой угол, называются
катетами.
4.Если два угла треугольника равны, то …

8.

Продолжи фразу:
1.Треугольником называется фигура,
состоящая из трех точек, не лежащих на
одной прямой, соединённых отрезками.
2.Сумма углов треугольника равна 180 .
3.Стороны прямоугольного треугольника,
образующие прямой угол, называются
катетами.
4.Если два угла треугольника равны, то
треугольник равнобедренный .

9.

Если два угла треугольника равны, то
треугольник равнобедренный.

10.

Продолжи фразу:
1.Угол, смежный с каким-нибудь углом
треугольника, называется …
2.Треугольник, две стороны которого
равны, называется …
3.В равнобедренном треугольнике углы при
основании …
4.Гипотенузой прямоугольного
треугольника называется …

11.

Продолжи фразу:
1.Угол, смежный с каким-нибудь углом
треугольника, называется внешним.
2.Треугольник, две стороны которого
равны, называется …
3.В равнобедренном треугольнике углы при
основании …
4.Гипотенузой прямоугольного
треугольника называется …

12.

Продолжи фразу:
1.Угол, смежный с каким-нибудь углом
треугольника, называется внешним.
2.Треугольник, две стороны которого
равны, называется равнобедренным.
3.В равнобедренном треугольнике углы при
основании …
4.Гипотенузой прямоугольного
треугольника называется …

13.

Продолжи фразу:
1.Угол, смежный с каким-нибудь углом
треугольника, называется внешним.
2.Треугольник, две стороны которого
равны, называется равнобедренным.
3.В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны.
4.Гипотенузой прямоугольного
треугольника называется …

14.

Продолжи фразу:
1.Угол, смежный с каким-нибудь углом
треугольника, называется внешним.
2.Треугольник, две стороны которого
равны, называется равнобедренным.
3.В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны.
4.Гипотенузой прямоугольного
треугольника называется сторона,
лежащая против прямого угла.

15.

В
С
А

16.

Продолжи фразу:
1.Внешний угол треугольника равен …
2.В … треугольнике биссектриса,
проведенная к основанию, является
медианой и высотой.
3.Каждая сторона треугольника меньше …
4.В треугольнике против большей стороны
лежит …

17.

Продолжи фразу:
1.Внешний угол треугольника равен сумме
двух внутренних, не смежных с ним
углов.
2.В … треугольнике биссектриса,
проведенная к основанию, является
медианой и высотой.
3.Каждая сторона треугольника меньше …
4.В треугольнике против большей стороны
лежит …

18.

Продолжи фразу:
1.Внешний угол треугольника равен сумме
двух внутренних, не смежных с ним
углов.
2.В равнобедренном треугольнике
биссектриса, проведенная к основанию,
является медианой и высотой.
3.Каждая сторона треугольника меньше …
4.В треугольнике против большей стороны
лежит …

19.

Продолжи фразу:
1.Внешний угол треугольника равен сумме
двух внутренних, не смежных с ним
углов.
2.В равнобедренном треугольнике
биссектриса, проведенная к основанию,
является медианой и высотой.
3.Каждая сторона треугольника меньше
суммы двух других сторон.
4.В треугольнике против большей стороны
лежит …

20.

Продолжи фразу:
1.Внешний угол треугольника равен сумме
двух внутренних, не смежных с ним
углов.
2.В равнобедренном треугольнике
биссектриса, проведенная к основанию,
является медианой и высотой.
3.Каждая сторона треугольника меньше
суммы двух других сторон.
4.В треугольнике против большей стороны
лежит больший угол.

21.

В
С
А

22.

Треугольники
Примени теорию!
(Задачи по готовому чертежу)
6
5
4
3
2
1
Устная работа
«Знатоки теории»

23.

Какие из треугольников
В
не существуют?
Достаточно проверить
выполнение неравенства
для большей стороны.
K
8
16
16<8+8
12
С
18<12+8
(Верно)
18
F
8
8
А
В
8
9
11
4
С
11<4+7
7
M
14<9+8 (Верно)
14
N

24.

Найдите величину угла С
В
А
D
С
Ответ:

25.

Определите вид треугольника
В
А
С
Ответ: равнобедренный остроугольный
треугольник.

26.

Треугольники
Практический вопрос №1
«Попробуй, построй!»
6
5
4
3
1
Примени теорию!
2 (Задачи по готовому чертежу)
Устная работа
«Знатоки теории»

27.

Задача № 1
Витя Верхоглядкин начертил
Вы правы! Такай
прямоугольный равносторонний
треугольник не
треугольник. Не можете
ли Вы
существует.
Этот
случай невозможен.
повторить его успех?

28.

Треугольники
Проблемная задача №2
«Вместе – мы сила!»
6
5
4
3
1
Практический вопрос №1
«Попробуй, построй!»
Примени теорию!
2 (Задачи по готовому чертежу)
Устная работа
«Почти все о квадратных уравнениях»

29.

Задача №2
Можно ли из проволоки длиной 74 см согнуть
треугольник так, чтобы одна из его сторон была
16 см и при этом два внешних угла
треугольника при разных вершинах получились
бы равными?

30.

P=74см. Одна из сторон 16см. Два внешних угла
треугольника при разных вершинах равны.
Существует ли такой треугольник?
А
АВ=16см
АВ=АС=16см
16
16
ВС=16см
ВС=74 – (16+16)=
=42см
1
В
2
42
С
42<16+16 (Н)

31.

P=74см. Два внешних угла треугольника при разных
вершинах равны. Одна из сторон 16см.
Существует ли такой треугольник?
А
АВ=16см
29
29
ВС=16см
АВ=(74 –16):2=
=29см
1
2
В
16
29<29+16 (В)
С
Ответ: стороны треугольника 29, 29, 16 см.

32.

Треугольники
Блиц-опрос
«Реши, если силен»
6
5
4
3
1
Проблемная задача №2
«Вместе – мы сила!»
Практический вопрос №1
«Попробуй, построй!»
Примени теорию!
2 (Задачи по готовому чертежу)
Устная работа
«Знатоки теории»

33.

Блиц-опрос
С
S
В
А
430
D
O
430
15
17
18
K
1. Гипотенуза ∆ ABC –
ВС
2. Вид треугольника DSA –
равнобедренный тупоугольный.
АS
Большая сторона ∆ DSA –
3. В ∆ КОР больший угол –
В ∆ КОР меньший угол –
430
А
P
4. В ∆ ADR большая сторона – DR
В ∆ ADR меньшая сторона –
AR
А
1190
1190
D
510
9
8
14
R
5. Дан треугольник со сторонами
14, 8 и 9. Составьте неравенство,
доказывающее существование
треугольника 14<9+8

34.

Блиц-опрос «Реши, если силен!»
6. Какие треугольники
4
№1
6
7
5
9
не существуют?
9
№2
23
8
12
17
№4
12
15
№6
15

35.

Треугольники
6
5
4
3
1
Блиц-опрос
«Реши, если силен»
Проблемная задача №2
«Вместе – мы сила»
Практический вопрос №1
«Попробуй, построй!»
Примени теорию!
2 (Задачи по готовому чертежу)
Устная работа
«Знатоки теории»

36.

Подведение итогов
Выше всяких похвал!
Молодцы, Вы справились!
Неплохо, хотя не все получилось…
Не огорчайтесь, немного труда –
и следующая вершина Вам покорится!

37.

Ум человеческий только
тогда понимает обобщения,
когда он сам его сделал или
проверил.
Л.Н.Толстой

38.

Домашнее задание
П. 32-33, № 296, 297,298

39.

Спасибо за
сотрудничество!