Синус, косинус и тангенс углов от 0⁰ до 180 ⁰

1. Синус, косинус и тангенс углов от 0⁰ до 180 ⁰

Геометрия 9
Автор:
Сидорова А.В.
МБОУ СОШ № 31
Г. Мурманска

2.

У
Введём
прямоугольную
Обозначим
буквой Оху
α
систему координат
угол
между
лучом
h
и
А(х ;у)
и построим
положительной
полуокружность
у
-1
1
полуосью
радиуса
1 абсцисс.
с центром в
α
начале координат,
х
О
В
Х
расположенную в I и II
AB
четверти.
OB
sin
, cos
.Такую окружность
OA
OA назовём единичной.
ОА = 1
sin y, cos x.
АВ = у
1
ОВ = х
h
0 sin 1, 1 cos 1,

3.

Для любого угла α из промежутка
0º ≤ α ≤ 180 º синусом угла α
называется ордината у точки А,
а косинусом угла α- абсцисса х точки А.

4.

У
D(0; -1) 1
-1
E(-1; 0)
1
О
Х
sin 0 0, sin 90 1,
sin 180 0,
cos 0 1, cos 90 0,
cos180 1,
С(1; 0)
Тангенсом угла α (α≠90°) называется
отношение sin , т.е.
sin
cos
tg
cos
,

5.

Уравнение окружности с центром в точке(0; 0) и
радиусом 1: х2 + у2 = 1.
sin 2 cos 2 1

6.

У
А(х ;у)
ОМ cos ; sin
1
М(cos α ;sin α )
α
-1
1
О
x OA cos
y OA sin
Х
А(х ;у)
OA x; y
OA OA OM