Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве»

1. Решение задач по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве»

2. Какие ребра куба перпендикулярны друг другу?

3.

Две прямые в пространстве
называются
перпендикулярными …
если угол между ними
равен 90°

4. Докажите утверждение, соответствующее следующему рисунку:

Дано:
а
c
a || b
a┴c
Доказать: b ┴ c
b

5.

6.

7. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она …

перпендикулярна любой прямой,
лежащей в этой плоскости.

8.

Найдите угол между прямой АА1 и прямыми:

9. Теорема:

Если одна из двух
параллельных прямых
перпендикулярна
к плоскости, то …
и другая прямая
перпендикулярна
к этой плоскости

10. Сформулируйте и докажите обратную теорему

Если две прямые
перпендикулярны к плоскости,
то они параллельны.

11. Проверка ДЗ: № 117

12. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

13. Верно ли утверждение:

«Прямая перпендикулярна
плоскости,
если она перпендикулярна
какой-нибудь прямой,
лежащей в этой плоскости»?

14. Верно ли утверждение:

«Прямая перпендикулярна
плоскости,
если она перпендикулярна
двум прямым,
лежащим в этой плоскости»?

15. Верно ли утверждение:

«Прямая перпендикулярна
плоскости,
если она перпендикулярна
двум пересекающимся прямым,
лежащим в этой плоскости»?

16. Доказательство:

ΔLAO
значит
…
значит медиана
LA
= …=LO
LO┴- …

17. № 121

Дано:

18. Домашняя работа

п. 15-16 - читать,
учить признак
перпендикулярности
прямой и плоскости,
и его доказательство.
Задача № 122.