Простые числа. Разложение числа на простые множители

1.

2.

верно
= 2 3 · 7 · 2 · 5 = 24 · 5 · 7
= 53 · 3 · 3 · 17 = 32 · 53 · 17
= 24 · 3 · 7 · 29

3.

а) 75 = 3 · 52
36 =
22
·
32
18 = 2 · 32
28 =
22
63 =
32
50 = 2 · 52
·7
·7
98 = 2 · 72
40 = 23 · 5
80 = 24 · 5
16 = 24
48 =
45 = 32 · 5
12 = 22 · 3
8 = 23
24
б) 20 = 22 · 5
·3
112 = 24 · 7

4.

8
2 3
2
2
36 8
а)
= 2
2 = 2=
49
28 63
2 7 3 7 7
2
2
3
3
4
2
16 48 16 75
25
2
3 5
б)
:
=
=
4 =
2
18 75 18 48 2 3 2 3 18
12 45 22 3 32 5 27
в)
= 2
=
2
20 50 2 5 2 5 50
22
40 80 40 112 23 5 24 7 4
г)
:
=
=
4 =
2
98 112 98 80 2 7 2 5 7
7

5.

№ 924 Найдите значение выражения:
а) (– 1)500 = 1
б) (– 1)501 = – 1
в) – 1500 = – 1
г) – 1501 = – 1

6.

5
5 13 5
=
2
13
5 13
2
13
7
7
7 11
=
2
7 11 11 11
2
2 7 17 4
=
2
17
7 17
2
17

7.

15.03.2019
К л а с с н а я р а б о т а.

8.

№ 893 Два различных простых числа m и n
больше числа 2. Является ли верным
утверждение:
а) их сумма больше, чем 7;
верно
б) их произведение – нечётное число; верно
в) их произведение – простое число; неверно
г) их разность – чётное число? верно

9.

№ 917 Разложите на множители числа 111 и
1001. Вычислите удобным способом:
111 = 3 · 37
1001 = 7 · 11 · 13
а) 2 · 3 · 37 = 2 · 111 = 222
б) 3 · 7 · 11 · 13 = 3 · 1001 = 3003
в) 7 · 13 · 55 = 7 · 13 · 5 · 11 = 5 · 1001 = 5005
г) 21 · 37 = 3 · 7 · 37 = 7 · 111 = 777

10.

№ 902 а) Выпишите все делители чисел
а=2·3·5
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
b = 2 · 32 · 5
1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
с = 23 · 5
1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
б) найдите:
НОД(а; b) = 30
НОД(b; c) = 10
НОД(a; c) = 10
НОД(a; b; с) = 10

11.

№ 902 а) Выпишите все делители чисел
а=2·3·5
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
b = 2 · 32 · 5
1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
с = 23 · 5
1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
в) найдите:
НОК(а; b) = 90
НОК(b; c) = 360
НОК(a; c) = 120
НОК(a; b; с) = 360

12.

№ 903 Найдите значение выражения при
а = 2 · 3 · 5, b = 2 · 32 · 5, с = 23 · 5
3
3
1
1 1
1
1
+
=
а) + =
+
=
2
2
2
а b 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5
2
4
2
=
=
2
2 3 5 45
22
3
1 1
1
1
4
3
б) + =
+ 3 = 3
+ 3
=
а с 2 3 5 2 5 2 3 5 2 3 5
7
7
= 3
=
2 3 5 120

13.

№ 903 Найдите значение выражения при
а = 2 · 3 · 5, b = 2 · 32 · 5, с = 23 · 5
22
32
1 1
1
1
4
9
в) + =
+ 3 = 3 2 + 3 2 =
2
b с 2 3 5 2 5 2 3 5 2 3 5
13
13
= 3 2 =
2 3 5 360

14.

№ 903 Найдите значение выражения при
а = 2 · 3 · 5, b = 2 · 32 · 5, с = 23 · 5
22·3
22
32
1 1 1
1
1
1
г) + + =
+
+ 3 =
2
а b с 2 3 5 2 3 5 2 5
12
4
9
= 3 2 + 3 2 + 3 2 =
2 3 5 2 3 5 2 3 5
5
25
5
= 3 2 =
2 3 5 72

15.

У: № 905; 907(а); 908;
910(а,б); 914(а,б).

16.

стр. 102
С – 30.3