Уравнения электромеханической и механической характеристик асинхронного двигателя и их анализ

1.

СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ И
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И СЕТИ»
Дисциплина:
«Автоматизированный электрический привод»
Лекция № 5:
УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ И
МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИК
АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ И ИХ АНАЛИЗ.
Доцент кафедры к. т. н.
ГОРПИНЧЕНКО Александр Владимирович

2.

ВОПРОСЫ
1. Вывод уравнений электромеханической и
механической характеристик АД.
2. Анализ электромеханической и механической
характеристик АД в двигательном режиме.
ЛИТЕРАТУРА
М.Г.Чиликин, А.С.Сандлер
«Общий курс электропривода», стр. 74…81.
1

3.

1. Вывод уравнений электромеханической и механической
характеристик АД.
2
Рисунок 1.
где: U1 — первичное фазное напряжение; I1 — фазный ток статора;
I'2 — приведенный ток ротора; x1 и x'2 — первичное и вторичное
приведенные реактивные сопротивления рассеяния;
R0 и x0 — активное и реактивное сопротивления контура
намагничивания; s = (Ω0 — Ω)/Ω0 — скольжение двигателя;
Ω0 = 2πn0 / 60 — синхронная угловая скорость двигателя; Ω0 = 2πf1/p;
R1 и R'2 — первичное и вторичное приведенные активные сопротивления;
f1— частота сети; р — число пар полюсов.

4.

2
U1
R2 2
( R1 ) ( x1 x 2 ) 2
s
,
(1)
Рисунок 2. Энергетическая диаграммы АД.
3

5.

4
Pм 2 Р эм Pмех
Учитывая, то что
Р эм М эм 0 , Р мех М эм
0
Pм 2 М эм ( 0 )
М эм 0s
0
Pм2 3(Ι 2 )2 R 2 MэмΩ0s
Отсюда
M эм
3(Ι 2 ) 2 R 2
Ω 0s
(2)
Подставив из (1) в (2) получим
M эм
2
3U1 R 2
R 2 2
Ω 0s [(R 1
) (x 1 x 2 ) 2 ]
s
(3)

6.

2. Анализ электромеханической и механической
характеристик АД
Рисунок 3
5

7.

2. Анализ электромеханической и механической
характеристик АД
Рисунок 3
6

8.

7
Приравнивая dM/ds = 0, определяем значение критического
скольжения sк, при котором двигатель развивает максимальный
(критический) момент
(4)
Подставляя значение (4) в (3), находим выражение для
максимального момента
2
Mк
3U1
2Ω0 [(R 1 R x1 x
2
1
]
' 2
2
(5)
Знак «+» в равенствах (4) и (5) относится к двигательному
режиму (или торможению противовключением),
знак « - » — к генераторному режиму работы параллельно с
сетью (при Ω > Ω0).

9.

8
s
0
0
0
1 s 0
0
0
s
0
>1
0
Как видно из (3), момент двигателя пропорционален квадрату
напряжения, поэтому АД чувствителен к колебаниям
напряжения сети.
Критическое скольжение и угловая скорость идеального
холостого хода не зависят от напряжения.

10.

9
На рис. 3 приведена механическая характеристика асинхронного
двигателя. Ее характерные точки:
1) s = 0; М = 0, при этом скорость двигателя равна синхронной;
2) s = sном; М = Mном, что соответствует номинальной скорости и
номинальному моменту;
3) s = sK; М = Мк,д — максимальный момент в двигательном
режиме;
4) s = 1,0; M п M н
2M к 1 as к s к
— начальный пусковой момент,
1 s к2 1 2а
где a = R1/R2';
5) s = - sк; M = - Mк,г — максимальный момент в генераторном
режиме работы параллельно с сетью.
При s>1,0 двигатель работает в режиме торможения
противовключением, при s<0 имеет место генераторный режим
работы параллельно с сетью.

11.

10
При s=1 (что соответствует режиму
характеристике М=f(s) (рис. 3) точка 2.
Возможности
пускового тока
запуска
п
ki
н
АД
пуска
характеризуются
АД),
на
кратностью
ki 4 7
и кратностью пускового момента
kп
Мп
Мн
kп 3 1,5 для серийно выпускаемых АД.

12.

11
Простое выражение для описания механической характеристики,
предложеное М. Клоссом :
2M
M
к
s sк
sк s
(6)
В выражении (6)
s к s н (k м k м2 1) получили при М = Мн и s = sн.
В электроприводе механическую и электромеханическую
характеристики обычно изображают в осях Ω = f (M), Ω = f (I).
На рис. 4 и 5 представлены соответственно механическая и
электромеханическая характеристики АД.

13.

12
Рисунок 4.
Рисунок 5.
В точках А и В АД работает устойчиво.
Точка С на механической характеристике является точкой
неустойчивой работы АД поскольку не выполняется условие
устойчивой работы dM dM c .
dΩ
dΩ

14.

13
Для устойчивой работы АД важное значение имеет кратность
M
критического момента или перегрузочная способность k м к ,
Мн
kм = (3 … 1,5) для серийно выпускаемых АД.
При возмущениях момента двигатель продолжает работать, если
имеется запас статической устойчивости, определяемый kм.
Статическое падение (перепад) скорости в относительных
единицах на электромеханической характеристике АД при
номинальном моменте определяется его номинальным скольжением
Ω Ωн
ΔΩ о.е. 0
sн
Ω0
Значение sн зависит от R2'.
Наименьшим sн при одинаковой мощности и числе полюсов
обладают обычно двигатели с КЗ ротором нормального исполнения.
Характеристики серийно выпускаемых ЭД достаточно жесткие
sн = 0,02 ÷ 0,05.