Похожие презентации:
Смежные и вертикальные углы
1. Смежные и вертикальные углы
2. Смежные углы
• Два угла, у которых однасторона общая, а две другие
являются продолжениями одна
другой называются смежными.
2
1
1 и 2 смежные
3.
Теорема: Сумма смежных углов равна180
В
Дано:<1 и<2смежные
Доказать:<1+<2=180
1 2
А
О
С Доказательство:
Обозначим углы <АОВ и <ВОС.
Вместе они образуют <АОС=180
Значит <1+<2=180
Вывод: Сумма смежных углов равна
180
4. Вертикальные углы
Два угла называютсявертикальные, если стороны
одного угла являются
продолжениями сторон другого
3
1
2
4
1 и 2 вертикальные
3 и 4 вертикальные
5.
Теорема: Вертикальные углы равныДано:<1 и<2 вертикальные.
Доказать:<1=<2
Доказательство:
3
<1+<3=180 (смежн)
2
1
<2+<3=180 (смежн)
Значит <1=<2
Вывод: Вертикальные углы равны
6.
Две пересекающиеся прямые называютсяперпендикулярными, если они образуют
четыре прямых угла.
а в
в
а
Две прямые перпендикулярные
третьей параллельны
в
а
а с, в с, значит а в
с
7. Решение задач
1) Один из смежных углов равен 30 . Чему равендругой угол?
2)Разность смежных углов равна 30 . Чему равны
эти углы?
3)Один из смежных углов в 2 раза больше .
Найдите эти углы
4)Один из смежных углов на 30 больше. Найдите
эти углы.
5) Смежные углы относятся как 1:3. Найдите
эти углы.
6) Один из вертикальных углов 130 . Найдите
остальные три угла.