Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10-11 классов

1.

12

2.

Пояснительная записка
Статус документа
Данная рабочая программа учебного курса по геометрии для 10-11 классов предназначена для работы по УМК Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. на базовом уровне, составлена и реализуется на основе следующих нормативных документов:
Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012 №ФЗ-273 «Об образовании в Российской Федерации», Федерального Государственного образовательного
стандарта основного общего образования (утвержден Приказом Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17.12.2010 г.)Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ;
федеральный компонент Государственного образовательного стандарта среднего
(полного) общего образования (Приказ МОиН РФ от 05.03.2004 №1089);
примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования
по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263,
http://www.mon.gov.ru/edu-politic/standart.);
программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.10-11 классы. Составитель:
Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2009 (примерные программы общеобразовательных учреждений и авторская программа Л.С.Атанасяна);
Приказ Министерства образования и науки России от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2015 учебный год»;
федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования
(Приказ МО РФ от 09.03.2004 №1312);
базисный учебный план МБОУ «СОШ № 7» г. Рузаевка РМ.
Цели изучения
Изучение геометрии в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
формирование представлений о математике (геометрии как составной части
математики) как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов,
об идеях и методах геометрии;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей
школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,
для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к геометрии
как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития геометрии, понимания значимости развития геометрии для общественного прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
13

3.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие
содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются
следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел,
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
В планирование учебного материала, предложенное авторами программы, внесены некоторые изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем (сравнительная
таблица приведена ниже) с учетом их сложности и уровня подготовленности класса. В учебнике «Геометрия 10-11» данных авторов тема «Параллельное проектирование» представлена
только в приложении, однако, эта тема важна при изучении стереометрии. Изучение темы
включено в рабочую программу в раздел «Параллельность прямых и плоскостей» как тема
отдельного урока. Изучение темы «Векторы в пространстве» перенесено в 10 класс. В связи
с тем, что в 10 классе было возможным изучение темы «Векторы в пространстве», в 11 классе изучение начинается с темы «Метод координат в пространстве». Освободившиеся 6 часов
направлены на увеличение времени для изучения тем курса: «Цилиндр. Конус. Шар», «Объемы тел», «Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии».
Таблица отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной
(авторской):
Раздел
Количество часов
Количество часов
в примерной программе
в рабочей программе
10 класс
1.Введение
3
5
2.Параллельность прямых и
16
20
плоскостей
3.Перпендикулярность пря17
20
мых и плоскостей
4.Многогранники
14
12
5.Векторы в пространстве
8
6.Заключительное повторе6
4
ние курса геометрии 10 класса
7.Резерв
1
Итого
56
70
11 класс
1. Векторы в пространстве
6
2.Метод координат в про15
15
странстве
3.Цилиндр, конус, шар
16
17
4.Объѐмы тел
17
22
5.Заключительное повторе14
14
ние при подготовке к итоговой аттестации по геометрии
6.Резерв
Итого
68
68
14

4.

Внесение данных изменений позволит не только охватить весь изучаемый материал по программе, но и повысить уровень обученности учащихся по предмету, более эффективно осуществить индивидуальный подход к учащимся, а также их подготовку к ЕГЭ.
Срок реализации рабочей учебной программы – два учебных года.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для изучения геометрии на базовом уровне обучения на этапе
среднего (полного) общего образования отводится не менее 100 часов за два года обучения.
Учебный план МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 7» отводит на изучение геометрии в 10-ом классе 2 часа в неделю, всего в год 70 часов; в 11 классе-2 часа в
неделю, всего 70 часов. В том числе контрольных работ – 4 в 10 классе,3-в 11классе, зачетов
– 4 в 10 классе,3- в 11 классе. Контрольные работы составлены с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники», «Метод координат в
пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».
Уровень обучения – базовый.
Общие учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на
основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного
коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое планирование
№
Гл.1
Гл.2
Гл.3
Гл.4
Гл.5
Тема
Количество
часов
10 класс
Введение
5
Параллельность прямых и плоско20
стей
Перпендикулярность прямых и плос20
костей
Многогранники
12
Векторы в пространстве
8
Итоговое повторение
4
Резерв
1
Итого (10кл)
70
11 класс
Метод координат в пространстве
15
Контр.
работ
Самост. Зачетов
работ
2
1
1
1
1
2
1
1
4
2
6
1
1
4
1
3
1
15

5.

Гл.6
Гл.7
Цилиндр, конус, шар
Объемы тел.
Заключительное повторение при
подготовке к итоговой аттестации по
геометрии.
Резерв
Итого (11кл)
Итого
17
22
14
1
2
-
2
2
2
1
1
-
2
70
140
4
8
9
15
3
7
Основное содержание курса 10 класса
(Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учащихся).
Введение (5 часов).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость,
пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (20 часов, из них 2часа - контрольные работы, 1 час- зачет).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой
и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность
прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование.
Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов, из них 1 час - контрольная
работа, 1 час - зачет).
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от
точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными
плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный
угол двугранного угла. Многогранные углы. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Многогранники (12 часов, из них 1 час - контрольная работа, 1 час - зачет).
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые
многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в
пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр).
Векторы в пространстве (8часов, из них 1 час - контрольная работа, 1час – зачет).
Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение вектора по трѐм некомпланарным векторам.
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов).
16

6.

Резерв - 1 часа.
Основное содержание курса 11 класса
Метод координат в пространстве (15 часов, из них 1 час – контрольная работа, 1
час - зачет). Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные
векторы, колллинеарность векторов в координатах.
Цилиндр. Конус. Шар (17часов, из них 1 час – контрольная работа, 1 час - зачет).
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел (22часа, из них 2 часа – контрольные работы, 1 час - зачет).
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (14часов).
Резерв - 2 часа.
Требования к уровню подготовки выпускников по геометрии
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
значение геометрической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике;
значение практики и вопросов, возникающих в самой геометрии для формирования и развития геометрической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты
и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
17

7.

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО
МАТЕМАТИКЕ.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более
сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно
после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию
и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
18

8.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для
усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала
или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые
и негрубые) и недочѐты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих призна-
19

9.

ков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
Материально - техническое обеспечение предмета
Мультимедийный проектор.
Экран.
Компьютерные презентации по темам учебных курсов.
Учебные электронные издания:
- Математика 5-11 класс. Практикум – 1С;
- Математика 5-11. Практикум – НФПК.
Учебно-методическое обеспечение предмета
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 10–11: Учеб. для
общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. - М. Просвещение, 2010-2013.
Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год.
. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.:Просвещение,2001.
Е.М.Рабинович. Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия 10-11 классы «Илекса» «Гимназия» Москва-Харьков, 2003.
ЕГЭ 2012. Математика: тематические тренировочные задания/ Кочагин В.В. –
М. : Эксмо, 2011.
Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Составитель. В.А.Яровенко. –
М: ВАКО, 2010.
Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Составитель. В.А.Яровенко. –
М: ВАКО, 2009.
Единый государственный экзамен 2009-2013. Математика. Учебнотренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М: ИнтеллектЦентр, 2005-2011.
Типовые варианты реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / автор-сост.
И.П.Высоцкий и др. – М.: АСТ: Астрель, 2010.
Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. ЕГЭ 2013.Математика.
Учебное пособие./А.В.Семѐнов, А.С.Трепалин, И В. Ященко; под ред.
И.В.Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования.М.: Интеллект-Центр, 2013.
20

10.

Список литературы
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 10–11: Учеб.
для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. М. Просвещение, 2013-2016.
2. Закон об образовании в Российской Федерации от 29.12.2012 г. №273-ФЗ.
3. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов,
журнал «Математика в школе» №1-2005год.
4. С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.:Просвещение,2001.
5. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Составитель.
В.А.Яровенко. – М: ВАКО, 2010.
6. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Составитель.
В.А.Яровенко. – М: ВАКО, 2009.
7. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.10-11 классы.
Составитель: Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2010 (примерные программы общеобразовательных учреждений и авторская программа
Л.С.Атанасяна).
8. Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта
среднего (полного) общего образования (Приказ МОиН РФ от 05.03.2004
№1089).
9. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №
253 к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных
учреждениях в 2014-2015 учебном году.
Сокращения, используемые в календарно – тематическом планировании
рабочей программы:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
21

11.

ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
22

12.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 класс
№
п/п
Тема урока
Количе
ство
часов
Тип
урока
Элементы содержания урока
Требования к
уровню подготовки учащихся
Вид контроля
Домашняя
работа
Дата
план
факт
Введение (5 часов)
1.
Основные понятия
стереометрии. Аксиомы стереометрии.
1
УОНМ
2.
Некоторые следствия из аксиомы.
1
КУ
3.
Решение задач на
применение аксиом и их следствий.
1
УЗИМ
Стереометрия как раздел
геометрии. Основные понятия стереометрии: точка,
прямая, плоскость, пространство. Три аксиомы о
взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в
пространстве
Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. Следствие из аксиом.
Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.
Знать: основные
понятия стереометрии.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях
пространственные формы
Знать: основные
аксиомы стереометрии.
Уметь: описывать взаимное
расположение
точек, прямых,
плоскостей с помощью аксиом
стереометрии.
Знать: основные
аксиомы стереометрии.
Уметь: применять аксиомы при
решении задач
Входной
контроль
(основные
понятия
планиметрии)
П.1-2
№1,3,10
теоретический опрос,
проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение
задач
П.3
№6,8,14
теоретический опрос,
проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение
задач
П.1-3
№12,13,15
12

13.

4.
Решение задач на
применение аксиом и их следствий.
1
УЗИМ
Отработка навыков применения аксиом и следствий из
них при решении задач
Знать: основные
аксиомы стереометрии.
Уметь: применять аксиомы при
решении задач
5.
Решение задач на
применение аксиом и их следствий.
1
УОСЗ
Проверка знаний аксиом
стереометрии и следствий
из аксиом, навыков их
применения при решении
задач
Знать: основные
аксиомы стереометрии.
Уметь: применять аксиомы при
решении задач
6.
Параллельные
прямые в пространстве.
1
УОНМ
Понятия параллельных прямых, отрезков и лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых.
7.
Параллельные
прямые в пространстве, параллельность трех
прямых
1
УОНМ
Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трѐх параллельных прямых. применение изученной теории при
решении задач.
теоретический опрос,
проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение
задач
СР № 1
П.1-3
индивидуальные задачи
индивидуальные задачи
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей ( 20 часов)
Знать: определение параллельных прямых в
пространстве.
Уметь: анализировать в простейших случаях
взаимное расположение прямых
в пространстве,
используя определение параллельных прямых
Знать: определение параллельных прямых в
пространстве.
Уметь: анализировать в простейших случаях
взаимное расположение прямых
Экспрессконтроль,
самостоятельное решение задач
П.4
№16, 89
Задача на
сечение многоугольника
плоскостью
теоретиче- П. 4-5
ский опрос, №18(б), 21,
проверка
88.
домашнего
задания, самостоятельное решение
задач
Задача на
сечение многоугольника
плоскостью
13

14.

8.
Параллельность
прямой и плоскости
1
КУ
Возможные случаи взаимного расположения прямой и
плоскости. Параллельность
прямой и плоскости.
Признак параллельности
прямой и плоскости
9.
Параллельность
прямой и плоскости
1
КУ
Параллельность прямой и
плоскости.
Признак параллельности
прямой и плоскости
10.
Решение задач на
параллельность
прямой и плоскости.
1
УЗИМ
Признак параллельности
прямой и плоскости, их
свойства
11.
Решение задач на
параллельность
прямой и плоско-
1
УЗИМ
Признак параллельности
прямой и плоскости, их
свойства
в пространстве,
используя определение параллельных прямых
Знать: признак
параллельности
прямой и плоскости, их свойства.
Уметь: описывать взаимное
расположение
прямой и плоскости в пространстве.
Знать: признак
параллельности
прямой и плоскости, их свойства.
Уметь: описывать взаимное
расположение
прямой и плоскости в пространстве.
Знать: признак
параллельности
прямой и плоскости, их свойства.
Уметь: описывать взаимное
расположение
прямой и плоскости в пространстве.
Знать: признак
параллельности
прямой и плоско-
проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение
задач
П. 6
№23, 25, 27
теоретиче- П.6
ский опрос, №30, 31, 32,
проверка
33
домашнего
задания, самостоятельное решение
задач
проверка
домашнего
задания, самостоятельная работа
индивидуальные задачи
самостоятельное решение задач
индивидуальные задачи
14

15.

сти.
12.
Скрещивающиеся
прямые.
1
УОНМ
Скрещивающиеся прямые.
Признак скрещивающихся
прямых. Теорема о том, что
через каждую из скрещивающихся прямых проходит
плоскость, параллельная
другой прямой и притом
только одна
13.
Скрещивающиеся
прямые.
1
УОНМ
Скрещивающиеся прямые.
Признак скрещивающихся
прямых. Теорема о том, что
через каждую из скрещивающихся прямых проходит
плоскость, параллельная
другой прямой и притом
только одна
14.
Углы с сонаправленными сторонами, угол между
прямыми
1
КУ
Понятие сонаправленных
лучей, угла между пересекающими прямыми. Углы
между скрещивающимися
прямыми, теорема об углах с сонаправленными
сторонами
сти, их свойства.
Уметь: описывать взаимное
расположение
прямой и плоскости в пространстве.
Знать: определение и признак
скрещивающихся
прямых.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях
скрещивающиеся
прямые
Знать: определение и признак
скрещивающихся
прямых.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях
скрещивающиеся
прямые
Иметь представление об углах
между пересекающимися, параллельными и
скрещивающимися прямыми в
пространстве.
Уметь: находить
угол между прямыми в пространстве на мо-
самостоятельное решение задач
П. 7
№35, 37, 39,
42
Графическая П.7
работа (10
№38, 93, 94
мин), самостоятельное
решение
задач
теоретиче- П.8-9
ский опрос, №46, 97
проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение
задач
15

16.

15.
Решение задач на
нахождение угла
между прямыми.
1
УОСЗ
Задачи на нахождение угла
между двумя прямыми
16.
Решение задач на
нахождение угла
между прямыми.
1
УОСЗ
Задачи на нахождение угла
между двумя прямыми
17
Контрольная работа № 1 по теме
«Аксиомы стереометрии. Параллельность
прямой и плоскости»
1
УПЗУ
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения
ими материала
18
Параллельные
плоскости. признак параллельности двух плоскостей.
1
КУ
Взаимное расположение
двух плоскостей. Понятие
параллельных плоскостей.
Доказательство признака
параллельности двух плос-
дели куба.
Знать: как определяется угол
между прямыми.
Уметь: решать
простейшие стереометрические
задачи на нахождение углов между прямыми.
Знать: как определяется угол
между прямыми.
Уметь: решать
простейшие стереометрические
задачи на нахождение углов между прямыми.
Знать: понятия
параллельных
прямых, скрещивающихся прямых, угла между
скрещивающимися прямыми. теорему о параллельных прямых, признак скрещивающихся прямых.
Уметь :решать
задачи по теме
Знать: определение, признак параллельности
плоскостей.
Уметь: решать
Проверка
домашнего
задания, самостоятельная работа
П.4-6
индивидуальные задачи
проверка
домашнего
задания, самостоятельное решение
задач
подготовительный вариант
Письменная
работа по
вариантам
самостоятельное решение задач
П.10
№51,52
16

17.

костей.
Свойства параллельных плоскостей.
1
20
Свойства параллельных плоскостей. Решение задач
1
УПЗУ
Параллельные плоскости:
признак и свойства
21
Тетраэдр, параллелепипед.
1
КУ
Тетраэдр, параллелепипед
(вершины, ребра, грани).
Изображение тетраэдра и
параллелепипеда на плоскости.
22
Задачи на построение сечений
1
УОСЗ
Сечение тетраэдра и параллелепипеда.
23
Решение задач по
теме «Тетраэдр,
1
УОСЗ
Сечение тетраэдра и параллелепипеда.
19
УОНМ
Свойства параллельных
плоскостей.
задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью
признака параллельности плоскостей.
Знать: свойства
параллельных
плоскостей.
Уметь: применять признак и
свойства при решении задач
Знать: определение, признак,
свойства параллельных плоскостей. Уметь: выполнять чертеж по
условию задачи.
Знать: элементы
тетраэдра и параллелепипеда.
Уметь: распознавать на чертежах и
моделях параллелепипед и тетраэдр.
Уметь: строить
сечение плоскостью параллельной граням параллелепипеда и тетраэдра
Знать: понятия
параллельных
Тест (10
мин), самостоятельное
решение задач
П.11
№57,61
математический диктант, работа
по индивидуальным
карточкам
№53, 104
проверка
домашнего
задания,
самостоятельное решение задач
П.12,13
Развертка
тетраэдра,
параллелепипеда.
№71, 81, 102,
109
проверка
домашнего
задания,
самостоятельное решение задач
Графическая работа
П.14
№83, 84, 85
П.10-14
№103, 110,
17

18.

параллелепипед».
24
25
Контрольная ра- 1
бота №2 по теме
«Параллельность
двух прямых и
плоскостей»
1
Зачет№1
ПЗУ
ПЗУ
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся
прямые.
Параллельность прямой и
плоскости.
Параллельность плоскостей.
плоскостей; признаки параллельности двух плоскостей; понятия
тетраэдра и параллелепипеда
Уметь: строить
сечение плоскостью параллельной граням параллелепипеда и тетраэдра; решать
задачи по теме
(20 мин)
86
Задачи на
построение
сечения
Письменная
работа по
вариантам
подготовиться к
зачету
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
26
Перпендикулярные
прямые в пространстве, параллельные
прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
УОН
М
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости,
свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.
27
Перпендикулярные
прямые в пространстве, параллельные
прямые, перпендикулярные к плоскости.
1
УОН
М
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости,
свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.
Знать: определение перпендикулярных прямых,
свойства прямых,
перпендикулярных плоскости.
Уметь: распознавать на моделях
перпендикулярные прямые в
пространстве. Использовать при
решении стереометрических задач
теорему Пифагора.
Знать: определение перпендикулярных прямых,
свойства прямых,
перпендикулярных плоскости.
Уметь: распозна-
самостоятельное решение задач
П.15-16
№118, 121
Теоретический тест с
последующей самопроверкой,
самостоятельное ре-
П.15-16
№126,
119(б,в)
18

19.

28
Признак перпендикулярности прямой
и плоскости.
1
УОН
М
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
28
Признак перпендикулярности прямой
и плоскости.
1
УОН
М
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
29
Теорема о прямой
перпендикулярной
плоскости.
1
КУ
Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой.
Перпендикулярность прямой и плоскости
30
Решение задач по
теме «Перпендикулярность прямой и
плоскости»
1
УГО
У
Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости.
вать на моделях
перпендикулярные прямые в
пространстве. Использовать при
решении стереометрических задач
теорему Пифагора.
Знать: признак
перпендикулярности прямой и
плоскости.
Уметь: применять признак при
решении задач.
Знать: признак
перпендикулярности прямой и
плоскости.
Уметь: применять признак при
решении задач.
Знать: теорему о
прямой, перпендикулярной к
плоскости.
Уметь: применять теорему для
решения задач.
Уметь: находить
расстояние от
точки, лежащей на
прямой, перпендикулярной плос-
шение задач
по готовым
чертежам с
последующей проверкой по
готовым
ответам.
Экспрессконтроль
П.17
№129, 131
Теоретический опрос,
проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач с последующей
проверкой.
проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач
№128, 130
СР (20 мин)
индивидуальные задачи
П.18
№134, 135,
137
19

20.

кости квадрата,
треугольника до
их вершин.
Знать: Определение расстояний от
точки до плоскости, от прямой до
плоскости, между
параллельными
плоскостями
31
Расстояние от точки до плоскости.
1
УОН
М
Расстояние от точки до
плоскости.
От прямой до плоскости.
Между параллельными
плоскостями.
проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач
32
Теорема о трех
перпендикулярах.
1
УОН
М
33
Теорема о трех
перпендикулярах.
1
УОН
М
34
Теорема о трех
перпендикулярах.
Решение задач.
1
УОН
М
35
Угол между прямой
и плоскостью.
1
УОН
М
проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач с последующей
проверкой
теоретичеИметь: представский опрос,
ление о наклонной проверка
Расстояние между парали ее проекции на
д/з, самолельными плоскостями.
плоскость. Уметь: стоятельное
Перпендикуляр и наклонная.
находить наклонрешение
Теорема о трех перпендикуную или ее проек- задач с полярах.
цию, применяя
следующей
теорему Пифагора проверкой
МД, проверка д/з,
самостоятельное решение задач
Перпендикуляр и наклонная. Знать: понятие
проверка
Угол между прямой и плос- проекции фигуры д/з, самокостью.
на плоскостьтеостоятельное
рему о трех перрешение
пендикулярах,
задач
определение угла
П.19
№138(б),
141, 142
П.20
№148,149,
150
№155, 159,
204
№160, 205,
206
П.21
№163, 164,
165
20

21.

между прямой и
плоскостью.
Уметь: определять расстояние от
точки до плоскости, изображать
угол между прямой и плоскостью
на чертежах
36
Двугранный угол
1
КУ
Понятия двугранного угла и
его линейного угла, градусная мера двугранного
1
УЗИ
М
38 Признак перпенди-
1
УОН
М
Перпендикулярность плоскостей: определение, признак. Понятие угла между
плоскостями
39 Прямоугольный
1
КУ
Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства.
Куб
37
Двугранный угол
кулярности двух
плоскостей.
параллелепипед.
Куб.
Знать: понятия
двугранного угла
и его линейного
угла, градусная
мера двугранного
длину перпендикуляра и угол наклона.
Уметь: решать
задачи по теме
Знать: определение и признак
перпендикулярности двух плоскостей.
Уметь: строить
линейный угол
двугранного угла.
Знать: определение и свойства
прямоугольного
параллелепипеда,
куба. Уметь применять их свойства при нахожде-
теоретический опрос,
проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач с последующей
проверкой
проверка
д/з, самостоятельная
работа
Проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач по
теме.
П.22
№167, 168,
169
Теоретический опрос,
проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач с по-
П.24
№187(б,в),
189, 192
№170, 172,
173, 176
П.23
№178, 180,
182, 185
21

22.

нии их диагоналей.
40 Решение задач на
1
УОН
М
41 Решение задач по
1
УПЗУ
1
УОС
З
Контрольная работа № 3 по теме
«Перпендикулярность прямых и
плоскостей».
Зачет № 2
1
ПЗУ
1
ПЗУ
Понятие многогранника. Призма.
1
ПКЗ
У
прямоугольный параллелепипед
теме «Перпендикулярность плоскостей».
42 Решение задач
43
44
Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда
через решение задач. Параллельное проектирование.
Изображение пространственных фигур.
Перпендикулярность пряЗнать: определемых и плоскостей, признаки, ние куба, паралсвойства.
лелепипеда.
Уметь: находить
диагональ куба,
Систематизация знаний,
угол между диаумений и навыков по теме.
гональю куба и
Подготовка к контрольной
плоскостью одной
работе.
из его граней.
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения
ими материала
Знать понятия:
перпендикулярных прямых в
пространстве,
прямой и плоскости, двух плоскостей, наклонной,
проекции наклонной на плоскости,
двугранного угла.
Уметь: решать
задачи по теме.
следующей
проверкой.
Графическая работа,
самостоятельное решение задач
№217
Работа по
карточкам.
№212, 213
самостоятельное решение задач
с последующей
проверкой
Письменная
работа по
вариантам
подготовительный
вариант
Подготовка
к зачету
Глава III. Многогранники (12 часов)
45
Многогранники и их элементы: вершины, ребра,
грани. Сумма плоских углов
выпуклого многогранника.
Понятие призмы и еѐ элементов.
Иметь представление о многограннике.
Знать элементы
многогранника,
понятие призмы и
самостоятельное решение задач
П.25-27
№219, 223,
225
22

23.

46
Призма. Площадь
боковой и полной
поверхности призмы.
1
КУ
Призма, основание, боковые
ребра, высота, боковая поверхность. Прямая призма.
Площадь боковой и полной
поверхности призмы.
47
Решение задач по
теме «Призма»
1
УОС
З
Призма, прямая призма,
правильная призма, наклонная призма
48
Пирамида.
1
КУ
Пирамида: боковые ребра,
высота, боковая поверхность.
49
Правильная пирамида.
1
КУ
Правильная пирамида и еѐ
элементы. Решение задач на
нахождение элементов пра-
еѐ элементов.
Уметь находить
сумму плоских
углов выпуклого
многоугольника,
определять вид
призмы и решать
задачи по теме
Иметь: представление о призме
как о пространственной фигуре.
Уметь: находить
площадь боковой
и полной поверхности прямой
призмы.
Знать: определение правильной
призмы.
Уметь: изображать правильную
призму на чертежах, строить ее
сечение.
Знать: определение пирамиды, ее
элементов.
Уметь: изображать пирамиду на
чертежах.
Знать: понятие
правильной пирамиды и еѐ элемен-
Теоретический опрос,
проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач с последующей
проверкой
Теоретический опрос,
проверка
д/з, работа
по карточкам.
П.27
№224, 229,
231
Тестовая
работа, проверка д/з,
самостоятельное решение задач
с последующей
проверкой
математический диктант, про-
П.28
№239, 243,
244
№290, 296,
298
П.29
№255, 256
23

24.

вильной пирамиды.
тов,
Уметь: решать
задачи по теме
Знать: теорему о
площади боковой
поверхности правильной пирамиды
Уметь: находить
площадь боковой
поверхности пирамиды.
Знать: понятие
усеченной пирамиды и ее элементов; формулу
площади боковой
поверхности усеченной пирамиды.
Уметь: использовать при решении
задач планиметрические факты,
вычислять площадь полной поверхности усеченной пирамиды.
.
50
Площадь поверхности правильной пирамиды
1
КУ
Теорема о площади боковой
поверхности правильной
пирамиды
51
Усеченная пирамида
1
КУ
Площади боковой поверхности пирамиды.
52
Решение задач по
теме «Пирамида»
1
УЗИ
М
Систематизация знаний,
умений и навыков по теме
«пирамида»
53
Симметрия в пространстве, понятие
правильного многоугольника. Эле-
1
УОН
М
Виды симметрии (основная,
центральная, зеркальная).
Симметрия в кубе, в параллелепипеде. Понятие пра-
Иметь представление о правильных многогранниках. Знать: виды
верка д/з,
самостоятельное решение задач
Теоретический опрос,
проверка
д/з, работа
по карточкам.
№258, 259,
264
Теоретический опрос,
проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач
П.30
№268, 270
Проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач
графическая
работа (15
мин)
индивидуальные задания
П.31-33
№283, 285,
286
24

25.

менты симметрии
правильного многоугольника.
вильного многоугольника.
Пять видов правильного
многоугольника
54
Решение задач по
теме «Многогранники».
1
УОС
З
Многогранники.
56
Контрольная работа № 4 по теме
«Многогранники».
Зачет №3
1
ПЗУ
Выявление знаний и умений
учащихся, степени усвоения
ими материала
1
ПЗУ
57
симметрии в пространстве. Уметь:
определять центры симметрии,
оси симметрии,
плоскости симметрии для куба и
параллелепипеда;
распознать на
чертежах и моделях правильные
многогранники
Знать: основные
многогранники.
Уметь распознавать на моделях и
чертежах, выполнять чертежи по
условию задачи.
Уметь: строить
сечение призмы,
пирамиды плоскостью параллельной грани.
Теоретический опрос,
проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач
Письменная
работа по
вариантам
подготовительный
вариант
Подготовка
к зачету
Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)
58
Понятие вектора.
Равенство векторов.
1
КУ
Векторы.
Модель вектора.
Равенство векторов.
Коллинеарные векторы.
Знать: определение вектора в пространстве, его
длины. Уметь: на
модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные
векторы.
Экспрессконтроль,
П.34-35
№320(б),
321 (б), 326
25

26.

59
Сложение и вычитание векторов.
Сумма нескольких
векторов.
1
УОН
М
Сложение и вычитание векторов.
60
Умножение вектора
на число.
1
КУ
Умножение вектора на число.
Разложение вектора по двум
неколлиниарным векторам.
61
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда
1
УОН
М
Компланарные векторы.
Правило параллелепипеда
сложения трех векторов.
62
Разложение вектора
по трем некомпланарнм векторам
1
УОС
З
Разложение вектора по трем
некомпланарнм векторам
63
Обобщающий урок
по теме «Векторы в
пространстве»
1
УОС
З
Систематизация знаний,
умений и навыков по теме
64
Контрольная ра-
1
ПЗУ
Выявление знаний и умений
Знать: правила
сложения и вычитания векторов.
Уметь: находить
сумму и разность
векторов с помощью правила треугольника и многоугольника.
Знать: определение умножения
вектора на число.
Уметь: выразить
один вектор через
другой.
Знать: определение компланарных
векторов. Уметь:
на модели находить компланарные векторы.
Знать: теорему о
разложении вектора по трем некомпланарнм векторам. Уметь:
выполнять разложение
Знать: понятия
вектора в пространстве, нулевого вектора, длины
ненулевого вектора; определения
коллинеарных,
равных, компло-
Практическая работа
(20 мин)
самостоятельное решение задач
с последующей
проверкой
Теоретический опрос,
проверка д/з
П.36-37
№334,
335(б,в,г),
336
Теоретический опрос,
проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач
Теоретический опрос,
проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач
Теоретический опрос,
проверка
д/з, самостоятельное
решение
задач
Письменная
П.39-40
№357,
358(в,г,д),
360, 362
П.38
№347(б),
344, 346
П.41
№366, 368,
369
индивидуальные задания
подгото26

27.

65
бота № 5 по теме
«Векторы в пространстве»
Зачет №4
учащихся, степени усвоения
ими материала
1
НЗУ
66
Итоговое повторение
1
УОС
З
Параллельность прямых и
плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Угол между прямой и плоскостью.
67
Итоговое повторение
1
УОС
З
Параллельность прямых и
плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Угол между прямой и плоскостью.
68
69
Итоговое повторение
2
УОС
З
Параллельность прямых и
плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Угол между прямой и плоскостью.
70
Резерв
1
нарных векторов;
правила и законы
сложения, умножения векторов
Уметь: решать
задачи по теме
Знать: признаки
взаимного расположения прямых и
плоскостей в пространстве. Уметь:
решать стереометрические задачи.
Знать: признаки
взаимного расположения прямых и
плоскостей в пространстве. Уметь:
решать стереометрические задачи.
Знать: признаки
взаимного расположения прямых и
плоскостей в пространстве. Уметь:
решать стереометрические задачи.
работа по
вариантам
виться к
зачету
Работа по
карточкам
Работа по
карточкам
Работа по
карточкам
27

28.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11 класс
№ урока
Тема урока
1
23
4
Ко
Тип урока
Требования к уровню подголи
товки
обучающихся
чест
во
ча
со
в
Метод координат в пространстве. Движения (15ч)
Прямоугольная система 1
Урок изучения ново- Знать: понятия прямоуголькоординат в пространго материала
ной системы координат, коорстве, п.46.
динат точки.
Уметь: строить точку по заданным координатам и находить координаты точек, изображенных в заданной системе координат.
Координаты вектора, п. 2
Комбинированные
Знать: понятие координат
47.
уроки
вектора в данной системе координат, правила нахождения
координат суммы, разности,
произведения вектора на число.
Уметь: применять эти правила для вычисления координат
векторов.
Связь между координа- 1
Комбинированный
Знать: понятие радиустами векторов и коорурок
вектора произвольной точки
динатами точек
пространства, формулы для
п.48.
нахождения координат вектора по координатам точек кон-
Вид
контроля
Сроки проведения
По плану
Фактически
УО
УО
СР
УО
СРЗ
28

29.

56
Простейшие задачи в
координатах, п.49.
2
Комбинированный
урок;
Урок повторения и
обобщения материала
7
Угол между векторами,
п.50.
1
Урок изучения нового материала
8
Скалярное произведение векторов, п.51.
1
Комбинированный
урок
9
Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п.52.
1
Урок
закрепления
изученного
ца и начала вектора.
Уметь: вычислять координаты вектора по координатам
его начала и конца.
Знать: формулы нахождения
координат середины отрезка,
длины вектора, расстояния
между двумя точками.
Уметь: применять эти формулы при решении задач.
Знать: определение угла между векторами, формулу для
нахождения угла между векторами по их координатам.
Уметь: находить угол между
векторами, зная их координаты.
Знать: определение скалярного произведения векторов, условие равенства его нулю,
формулу скалярного произведения в координатах, свойства
скалярного произведения.
Уметь: вычислять скалярное
произведение векторов.
Иметь: представление о применении скалярного произведения при решении задач на
вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью.
Уметь: вычислять углы между прямыми, прямой и плоскостью с применением ска-
ТО
СРЗ
СР
МД
ТО
СРЗ
ТТ
СРЗ
29

30.

10
Решение задач.
1
11
-
Центральная симметрия. Осевая симметрия.
Зеркальная симметрия.
Параллельный перенос,
п.54-57.
2
Обобщающее повторение по теме «Метод координат в пространстве»
Зачет №1 по теме
«Метод координат в
пространстве»
Контрольная работа
№1 по теме «Метод
координат в пространстве»
1
12
13
14
15
16
17
Анализ
работы.
Понятие
п.59.
1
1
контрольной 1
цилиндра,
Площадь поверхности 1
цилиндра, 60.
лярного произведения.
Уметь: применять изученные
формулы при решении задач.
Знать: понятие движения
пространства; основные виды
движений; определение осевой, центральной, зеркальной
симметрии, параллельного переноса.
Уметь: решать задачи по теме.
Урок повторения и Знать: основные теоретичеобобщения
ские положения по теме.
Уметь: решать задачи по теме.
Урок проверки знаний и умений
Урок применения
знаний и умений
Урок изучения нового материала
Урок
закрепления
изученного
Урок проверки знаний и умений
Цилиндр, конус, шар (17ч)
Комбинированный
Знать: понятие цилиндричеурок
ской поверхности, цилиндра;
элементы цилиндра, сечения
цилиндра.
Уметь: применять изученные
теоретические факты при решении задач.
Комбинированный
Знать: понятие развѐртки боурок
ковой поверхности цилиндра,
формулы для вычисления боковой и полной поверхности
СР
УО
СРЗ
ПДЗ
СР
Зачет
КР
СРЗ
ТО
ПДЗ
СРЗ
30

31.

18
Цилиндр. Решение за- 1
дач.
19
Понятие конуса, п.61.
20
Площадь поверхности 1
конуса, п.62.
21
Усеченный конус, п.63.
1
22
Конус. Решение задач.
1
1
цилиндра.
Уметь: применять изученные
теоретические факты при решении задач.
Урок
закрепления Знать: понятие цилиндричеизученного
ской поверхности, цилиндра;
элементы цилиндра, сечения
цилиндра, понятие развѐртки
боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления
боковой и полной поверхности цилиндра.
Уметь: решать задачи по теме.
Комбинированный
урок
Знать: понятие конической
поверхности, конуса, элементы конуса; сечения конуса.
Уметь: решать задачи по теме.
Комбинированный
Знать: понятие развѐртки боурок
ковой поверхности конуса,
формулы для вычисления
площадей боковой и полной
поверхностей конуса.
Уметь: решать задачи по теме.
Комбинированный
Знать: понятие усечѐнного
урок
конуса и его элементов, сечения усечѐнного конуса.
Уметь: решать задачи по теме.
Урок
закрепления Знать: основные теоретичеизученного
ские положения по теме.
СР
МД
СРЗ
ТО
ПДЗ
СРЗ
ТО
ПДЗ
СРЗ
СР
31

32.

23
Сфера и шар. Уравнение сферы, п.64 - 65.
1
Комбинированный
урок
24
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость
к сфере, п.66-67.
1
Комбинированный
урок
25
Площадь сферы, п.68.
1
Комбинированный
урок
26
Решение задач по теме
«Сфера».
1
Урок совершенствования умений и навыков
27
29
Разные задачи на многогранники, цилиндр,
конус и шар.
3
Уроки закрепления
изученного
30
Обобщающее повторение по теме «Цилиндр.
1
Урок повторения и
обобщения
Уметь: решать задачи по теме.
Знать: определение сферы,
шара, их элементов, уравнение
сферы. Уметь: применять
изученные теоретические факты при решении задач.
Знать: три случая взаимного
расположения сферы и плоскости, понятия касательной
плоскости к сфере, точки касания, свойство и признак касательной плоскости к сфере.
Уметь: применять изученные
теоретические факты при решении задач.
Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и
вписанной в многогранник;
формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме.
Знать: основные теоретические положения по теме.
Уметь: решать задачи по теме.
3нать: определения вписанных и описанных в тела вращения многогранников.
Уметь: решать задачи на
комбинации тел вращения и
многогранников.
Знать: определение цилиндра, конуса, усеченного конуса
ПДЗ
СРЗ
МД
СРЗ
ТО
СРЗ
ТО
СР
СРЗ
СР
ПДЗ
СРЗ
32

33.

31
32
Конус. Шар».
Зачет №2по теме
1
«Цилиндр. Конус.
Шар»
Контрольная работа
1
№2 по теме «Цилиндр.
Конус. Шар»
33
Анализ
контрольной 1
работы.
Понятие объема. Объем
прямоугольного параллелепипеда, п.74-75.
34
Объем прямоугольного 1
параллелепипеда, п.75.
35
Решение задач по теме 1
«Объем прямоугольного параллелепипеда»
36
Объем прямой призмы,
п. 76.
1
37
Объем цилиндра, п.77.
1
38
Решение задач по теме 1
Урок проверки знаний и умений
Урок проверки знаний и умений
и их элементов, формулы для
вычисления Sбок , Sполн.
Уметь: решать задачи на
применение изученных теоретических фактов.
Объемы тел.(22ч)
Комбинированный
Знать: свойства объемов, теоурок
рему и следствие 1 об объеме
прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.
Комбинированный
Знать: теорему и следствие 2
урок
об объеме прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.
Урок
закрепления Знать: основные теоретичеизученного
ские положения по теме.
Уметь: решать задачи по теме.
Комбинированный
Знать: теорему об объеме
урок
прямой призмы.
Уметь: применять эту теорему при решении задач.
Комбинированный
Знать: теорему об объеме
урок
цилиндра.
Уметь: применять эту теорему при решении задач.
Урок
закрепления Знать: теоремы об объеме
Зачет
КР
СРЗ
УО
ПДЗ
СРЗ
ТО
СР
ПДЗ
СРЗ
УО
СРЗ
ТО
33

34.

«Объѐм прямой призмы. Объѐм цилиндра»
изученного
Вычисление объемов
тел с помощью определенного интеграла,
п.78.
Объем наклонной
призмы, п.79.
1
Комбинированный
урок
1
Комбинированный
урок
41
43
Объем пирамиды, п.80.
3
Комбинированный
урок.
Уроки закрепления
изученного
44
45
Объем конуса, п.81.
2
Комбинированный
урок.
Урок
закрепления
изученного
46
Контрольная работа
№3 по теме «Объемы
тел»
1
Урок контроля, проверки знаний и умений
47
Анализ
контрольной 1
работы.
Объем шара, п.82.
Комбинированный
урок
48
49
Объем шарового сег- 2
мента, шарового слоя и
шарового сектора, п.83.
Комбинированный
урок
Уроки закрепления
изученного
39
40
прямой призмы и цилиндра.
Уметь: применять эти теоремы при решении задач.
Знать: основную формулу
вычисления объемов тел.
Уметь: решать задачи по теме.
Знать: теорему об объеме
наклонной призмы.
Уметь: применять эту теорему при решении задач.
Знать: теорему об объеме
пирамиды; формулу объѐма
усеченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме.
Знать: теорему об объеме
конуса, формулу объѐма усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме.
Уметь: решать задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда, прямой
призмы, цилиндра, пирамиды,
конуса, наклонной призмы.
Знать: теорему об объеме
шара.
Уметь: решать задачи по теме.
Знать: определения шарового
сегмента, шарового слоя и
шарового сектора; формулы
для объемов шарового сегмен-
СР
ПДЗ
ТО
ПДЗ
СРЗ
ТО
ПДЗ
СРЗ
СР
ПДЗ
СРЗ
ТО
КР
СРЗ
УО
МД
34

35.

та, шарового слоя и шарового
сектора.
Уметь: применять их при
решении задач.
Комбинированный
Знать: формулу площади
урок
сферы.
Уметь: решать задачи по теме.
Урок
закрепления Знать: основные теоретичеизученного
ские положения по теме.
Уметь: решать задачи по теме.
Урок
закрепления Знать: основные теоретичеизученного
ские положения по теме.
Уметь: решать задачи по теме.
Урок проверки знаЗнать: основную формулу
ний и умений
вычисления объемов тел, теоремы об объеме наклонной
призмы, пирамиды, конуса,
цилиндра, прямой призмы,
прямоугольного параллелепипеда; теорему об объеме шара.
Уметь: решать задачи по теме.
Урок проверки знаний и умений
Уметь: решать задачи по теме.
СР
50
Площадь сферы, п.84.
51
Решение задач по теме 1
«Объѐм шара и его частей. Площадь сферы»
52
Обобщающее повторе- 1
ние по теме «Объѐм
шара. Площадь сферы»
53
Зачет №3по теме
«Объемы тел»
54
Контрольная работа
1
КР
№4 по теме «Объем
шара и площадь сферы»
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.
Итоговая контрольная работа №5.(14ч)
1
1
ПДЗ
СРЗ
ТО
СР
ПДЗ
СРЗ
Зачет
Резерв (2 ч)
35

36.

Примечание: резерв времени рассчитан для проведения диагностических (тренировочных) типа ЕГЭ, административных работ.
36