Похожие презентации:
Аксиомы стереометрии
1. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
• Учитель математики• Кирилловская С.В.
• г. Санкт-Петербург
2.
3. Стереометрия
-Раздел геометрии, в которомизучаются свойства фигур
в пространстве.
Основные фигуры в пространстве:
А
Точка
а
Плоскость
Прямая
4. Геометрические тела:
КубТетраэдр
Параллелепипед
5. Аксиома
(от греч. axíõma – принятие положения)исходное положение
научной теории,
принимаемое без
доказательства
6.
стереометрии.
7.
Способы задания плоскости1. Плоскость
2. Можно
3. Можно
можно провести провести через провести через
через три точки
прямую и не
две
лежащую на ней пересекающиеся
точку
прямые
g
Аксиома 1
g
Теорема 1
g
Теорема 2
А1
8.
Взаимное расположение прямой и плоскостиПрямая
лежит в
плоскости
Прямая
пересекает
плоскость
а
g
Множество
общих точек
а
М
g
а g
Прямая не
пересекает
плоскость
g
а
а g М
Единственная
общая точка
а g
Нет общих точек
А2
9.
10. Обозначение
BA
B
A
11. Обозначение
bc
a
b B
B
a
c
12. Обозначение
cc
13.
• Пользуясь даннымрисунком, назовите:
• а) четыре точки,
лежащие в плоскости
SAB, в плоскости АВС;
• б) плоскость, в
которой лежит
прямая MN, прямая
КМ;
• в) прямую, по которой
пересекаются
плоскости ASC и SBC ,
плоскости SAC и CAB.
S
К
C
А
М
N
В
14.
• Пользуясь даннымрисунком, назовите:
• а) две плоскости,
содержащие прямую
DE , прямую EF
• б) прямую, по которой
пересекаются
плоскости
DEF и SBC; плоскости
FDE и SAC ;
• в) две плоскости,
которые пересекает
прямая SB; прямая AC .
S
E
D
С
А
F
В
15.
• Пользуясь даннымрисунком, назовите:
• а) три плоскости,
содержащие прямую В1С;
прямую АВ1;
B1
A1
C1
D1
B
A
C
D
16.
• Пользуясь даннымрисунком, назовите:
• а) три плоскости,
содержащие прямую В1С;
прямую АВ1;
• б) прямую, по которой
пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1 ; плоскости
ADC1 и A1B1B ;
B1
A1
C1
D1
B
A
C
D
17.
• Пользуясь даннымрисунком, назовите:
• а) три плоскости,
содержащие прямую В1С;
прямую АВ1;
• б) прямую, по которой
пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1 ; плоскости
ADC1 и A1B1B ;
• в) плоскость, не
пересекающуюся с
прямой CD1 ; с прямой BC1
B1
C
1
A1
D1
B
A
C
D
18.
• Пользуясь даннымрисунком, назовите:
• а) три плоскости,
содержащие прямую В1С;
прямую АВ1;
• б) прямую, по которой
пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1 ; плоскости
ADC1 и A1B1B ;
• в) плоскость, не
пересекающуюся с
прямой CD1 ; с прямой BC1
B1
C
1
A1
D1
B
A
C
D