Параллельный перенос

1.

Выполнила:
Сараева Мария
ученица 9 «А»
класса

2.

3.

Доказательство.
Рассмотрим в пространстве две произвольные точки M и N. Будем рассматривать
параллельный перенос на данный нам вектор α¯. Пусть при нашем параллельном
переносе данные нам точки отображаются, соответственно, в точки M1 и N1
Тогда, из определения равных векторов
будем получать, что |MM1|=|NN1|,
MM1||NN1
Из определения параллельного переноса
получим, что MM1¯=a¯, а NN1¯=a¯,
следовательно, получим, что MM1¯=NN1¯.
Получаем, что четырехугольник MM1N1N будет
являться параллелограммом и, как следствие,
верно равенство: |MN|=|M1N1|. Отсюда получаем,
что параллельный перенос будет сохранять
расстояния, что и доказывает нашу теорему.

4.

5.

=
Задача 146.
Дано:
Треугольник ΔABC
А
А1;
=
В
В1;
=
С
С1;
=

6.

Задача 147.
Постройте параллельный перенос куба на вектор h¯, изображенных на рисунке
Решение.
Для построения параллельного переноса сначала
проведем через все точки прямые, параллельные
заданному нам вектору h¯

7.

XX1¯=h¯, YY1¯=h¯, ZZ1¯=h¯, OO1¯=h¯, X′X1′¯=h¯, Y′Y1′¯=h¯,
Z′Z1′¯=h¯
Отметим эти точки
Соединив эти точки между собой, мы и получим
искомый нами параллельный перенос на вектор