Конвективный теплообмен в однофазных средах (продолжение 4)

1.

КОНВЕКТИВНЫЙ
ТЕПЛООБМЕН В
ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ
(продолжение 4)
1

2. Свободная (естественная) конвекция

на различные части жидкости действуют разные
массовые силы (гравитационные, центробежные,
электромагнитные и др.).
Пример:
Разность температур между поверхностью тела и
окружающей средой градиент плотности движение
жидкости перенос тепла.
2

3.

Свободная конвекция
масляный радиатор
Встраиваемые в полу
конвекторы
3

4.

Свободная конвекция
отопительный канал
4

5.

Свободная конвекция
Пассивное охлаждение материнской платы
за счет естественной конвекции
5

6.

Свободная конвекция
W 2
Пусть свободную конвекцию вызывает разность плотностей
выталкивающая сила
g l
скоростной напор
имеют один порядок
2
W g l
скорость при свободном движении
W l
Re
W g l
gl 3
Gr
2
Число Грасгофа - характеризует режим течения и заменяет при
свободном движении число Рейнольдса
6

7.

Свободная конвекция
равномерно нагретая пластина в воздухе
установившееся ламинарное течение
линии
постоянной
плотности,
которые
являются
также
и
изотермами, т.к. можно считать
Р=const.
Gr ~ 5.106
7

8.

Свободная конвекция
Pавномерно нагретый
цилиндр
(tw-tf)=9ºС, Gr=30000
тепловые пограничные
слои сливаются вверху и
создают стационарный
ламинарный факел
8

9.

Свободная конвекция
конвективное движение
между соосными
цилиндрами
D1/D2=3
T2-T1=14,5ºС
Gr= 120000
(число Грасгофа,
расчитано по ширине
зазора)
застойная зона под
внутренним
цилиндром
9

10.

Свободная конвекция
Взаимодействие двух
одинаковых
ламинарных факелов
10

11.

Свободная конвекция
Неустойчивость конвекции от вертикальной пластины
возмущения затухают при частоте 11,5 Гц
усиливаются при частоте 11,5 Гц
11

12.

Свободная конвекция
турбулентн.
переходной
ламинарный
.
В турбулентном режиме коэффициент теплообмена не
зависит от линейных размеров автомодельный
режим
12

13.

Свободная конвекция
13

14.

Смешанная конвекция
свободная конвекция накладывается на вынужденное
течение в каналах
1) параллельная - совпадение направлений вынужденного
и свободного движения;
2) встречная - противонаправленное движение
свободной и вынужденной конвекции;
3) винтовое движение - на вынужденное течение в
горизонтальном направлении накладывается свободное
движение, направленное перпендикулярно.
вынужденное течение - Re
свободное течение - Ra=Gr.Pr
число Рэлея
14

15.

Границы свободной, вынужденной и смешанной
конвекции
Re fun Gr Pr ( d l )
В. турб.
перех
См. турб.
Св. турб.
В. лам.
См. лам.
Св. лам.
15

16.

Смешанная конвекция около вертикальной
пластины
параллельная
встречная
16

17.

Расчетные формулы
Pr 1
Nu C Ra
n
g t l 3
Ra Gr Pr
2
a
вертикальная поверхность
Ra
C
n
10-3 - 103
103 - 109
>109
1,8
0,5
0,15
0,125
0,25
0,33
17

18.

Свободная конвекция
При турбулентном движении
Nu ~ Gr Pr
13
Ra Gr Pr
Число Рэлея
3 1 3
l g t l
~
2
.
f (l )
автомодельность
18

19.

Свободная конвекция наклонных поверхностей
Пример: охлаждение корпуса реактора снаружи, т.е.
охлаждение нагретых поверхностей, обращенных вниз или
наклоненных под углом.
Для поверхностей, наклоненных под углом
к вертикали
вертикальное положение 0
используется число Релея
Ra
где вместо g стоит составляющая ускорения силы
тяжести, параллельная поверхности g cos
Nu 0 ,348
для
воздуха
14
Ra
14
Nu 0 ,56 Ra
для воды
19

20.

Свободное движение жидкости в ограниченном
пространстве
конвективные токи отсутствуют
отдельные
ячейки
течение по
всему объему
ячейки Бенара
20

21.

Свободное движение жидкости в ограниченном
пространстве
Теплопроводность в плоском слое
эк k
k f ( Ra )
q
t
эк
q
t
эквивалентный
коэффициент
теплопроводности,
учитывающей
перенос тепла теплопроводностью и
конвекцией,
- коэффициент конвекции.
определяющий размер – толщина слоя
определяющая температура
tср (t w1 t w2 ) 2
конвекция не вносит вклада в перенос
При Ra<103, k 1
тепла
0 ,25
При Ra>103 k 0 ,18 Ra
21

22.

Теплообмен в околокритической области
сильное изменение свойств в
зависимости от температуры
tm – псевдокритическая температура
К
22

23.

Изменение свойств воды при СКД
Теплоемкость воды
23

24.

Теплообмен в околокритической области
вода
Pкр=22,12 МПа, Ткр=647,3 К
n
c p ст m
Nu Nuo
(K )
cp
cp
( hw h f )
( Tw T f )
- среднеинтегральная
теплоемкость теплоносителя в
интервале (Тw-Тf),
24

25.

Теплообмен в околокритической области
режимы с
ухудшенным
теплообменом,
когда при
нагревании
обнаруживаются
всплески
температуры
стенки
25

26.

Перенос газа при высоких скоростях
Два основных эффекта:
1) в пограничном слое около стенки кинетическая
энергия частиц благодаря торможению переходит в
тепло;
2) необходимо учитывать сжимаемость потока
W = var
P = var
const
T = var
свойства газа должны рассматриваться
как переменные
26

27.

Перенос газа при высоких скоростях
Характеристики газового потока определяются
скоростью и двумя параметрами состояния
Статические параметры pcm, tcm изменяются
приборами, которые движутся вместе с газом, т.е.
скорость их относительно потока равна нулю,
Динамические pm, tm (параметры торможения) измеряются неподвижными приборами.

28.

Перенос газа при высоких скоростях
нагревание
охлаждение
28

29.

Перенос газа при высоких скоростях
Газ, со скоростью Wo и температурой to тормозится без
теплообмена с окружающей средой.
Температура заторможенного газа (температура торможения)
из уравнения теплового баланса
2
2
W
W
Q G ho o hт т 0
2
2
ho, Wo - теплосодержание и скорость газа до торможения,
hт – теплосодержание газа после торможения, Wт=0 (газ
заторможен).
2
ho Wo
2 h1
2
c p to Wo
2 c p t1
2
t т to Wo
2cp
29

30.

Перенос газа при высоких скоростях
Кинетическая энергия потока 1 кг газа
(W 2 2)
Энтальпия (cp T )
2
2
W 2 k 1 W
k 1 2
M
c pT
2
a
2
k c p cv
a kRT c pT ( k 1 )
После подстановки
- скорость звука
k 1 2
t т t o 1
M
2
.
М–число Маха
30

31.

Перенос газа при высоких скоростях
Из аналогии Рейнольдса применительно к течению газа
с высокой скоростью
Обозначим
t o t ст
t o t ст
Если частица газа массой m , имеющая температуру
и скорость W тормозится в слое у стенки то она передаст
стенке количество тепла состоящее из внутренней
( m cp )
( mW 2 2).
и кинетической энергии
Полное количество тепла, полученное стенкой от одной
.
частицы :
q m cp W2 2
31

32.

Перенос газа при высоких скоростях
В реальных условиях переход кинетической энергии в
тепловую не является адиабатическим, а сопровождается
обменом теплом между слоями газа.
Если поверхность в потоке газа изолирована, то
температура ее называется адиабатической
температурой:
t а .с .
k 1 2
t o 1 r
M
2
r ( t а .с . t0 ) ( t т t0 )
( tт t0 )
коэффициент восстановления
- есть падение температуры, которое испытывает
газ при адиабатическом разгоне его от W=0 до W.
32

33. Перенос газа при высоких скоростях

Если газ затормозить с помощью какого-либо тела, то ta. c. < tm
Для ламинарного пограничного слоя
для турбулентного
.
r Pr
r 3 Pr
В общем случае коэффициент восстановления зависит
от формы тела и от функции r=f(Re, Pr, Prt).

34.

Перенос газа при высоких скоростях
Сила трения (касательное напряжение) на стенке равна
изменению количества движения всех частиц, приходящих
на единицу площади в единицу времени
G W
следовательно, плотность теплового потока равна
2 c
2
W
W
o p
q G c p
W
2
2
c
p
.
С учетом коэффициента восстановления (более точное выражение):
2
o c p
W
t ст
q
t o r
W
2c p
Коэффициент теплообмена относится не к разности температур
(tо-tст), а к разности (tа.с.-tcт).
34

35.

Перенос газа при высоких скоростях
Практические
расчеты
Nu A Re
Tа.с.
0 ,8
Pr
0 ,4
Tа .с.
To
n
To n - поправка, учитывающая влияние эффектов
высокой скорости
При M<1 эта поправка мало отличается от единицы.
35

36.

Реакторы на сверхкритический параметрах воды
SFR
VHTR
LFR
GFR
SCWR
MSR
36

37.

37

38.

38

39.

39

40.

Что дает переход на СКП?
реакторы СКД позволят увеличить КПД одноконтурной установки до ~ 44%;
• сокращение необходимого количества теплоносителя в активной зоне (~ в 78 раз по сравнению с ВВЭР такой же мощности) позволяет сократить
габариты агрегатов – насосов, турбин, трубопроводов и др., размеров
контейнмента;
• простая тепловая схема (пар из реактора непосредственно идет на турбину),
исключение большого количества дорогостоящего оборудования
(парогенераторы, насосы, трубопроводы, арматура второго контура)
приводит к снижению металлоемкости на ~ 60 %;
• высокие параметры пара (давление ~ 25 МПа и температура до 535÷545 °C);
отсутствие такого явления как кризис теплообмена, т.к. нет второй фазы
теплоносителя в реакторе, т.е. при нормальных условиях можно осуществить
непрерывные режимы теплообмена;

41.

41