Тепловыделение в ядерных реакторах

1.

ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ В
ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРАХ
1

2. Деление U 235

Масса любого ядра меньше суммы масс нуклонов его составляющих
Внутренняя энергия ядра
E m c 2
Энергия, содержащаяся в ядре:
энергия, обусловленная ядерными силами, которая делает
возможным существование ядра
поправка на силы типа поверхностного натяжения
энергия, обусловленная электрическим (кулоновским)
отталкиванием
Энергия Е для каждого изотопа вычисляется, если известно
m mi mo
где m0 - масса изотопа; mi - сумма масс нуклонов, составляющих изотоп
2

3. Деление U 235

Два пути для извлечения ядерной энергии:
соединение легких ядер (синтез);
расщепление тяжелых ядер на осколки
В обоих случаях ядерная энергия –
энергия связи протонов и нейтронов.
А
Энергия связи, приходящаяся на один нуклон
При сжигании 1кг угля выделяется
При делении 1кг U235 -
3,5 106 Дж
8,2 1013 Дж
3

4. Деление U 235

U 235
92
МэВ
Е кин. осколков деления = 165-167
Е кин. нейтронов деления = 5
Энергия мгновенного
-излучения
= 6-7
Энергия -частиц при распаде
продуктов деления
= 6-8
Энергия -распада
продуктов деления
= 7-10
выделяется
мгновенно
10-12 с
выделяется
постепенно
теряется, поскольку
Энергия нейтрино = 10-12 не взаимодействует
с материалами
реактора
Полная энергия
~200-205 МэВ/дел
4

5. Деление U 235

Полная энергия, выделяемая при делении 1 г U235
E
1
235
6 ,02 10 23
Число
Авогадро
200
1,6 10 13
8,2 1010 Дж
Число МэВ
в 1 Дж
Для обеспечения тепловой мощности 1 МВт в сутки расходуется
около 1г топлива ( 1 Вт соответствует 3.109 делений в секунду);
В реакторах на тепловых нейтронах при мощности 1 МВт в сутки
"сгорает" примерно 1,2 г U235 или 1,5 г Pu239.
5

6. Тепловая мощность реактора, Вт

NT
f V АЗ
C
NT
f N AMU
AC
MU - масса топлива, г;
Ф - средняя плотность потока нейтронов, 1/(см2.с);
f
- среднее макроскопическое сечение деления, см-1,
f f
NA
A
- плотность, г/см-3; f - среднее микроскопическое сечение деления, см-2
(для 235U в тепловой области - 582.10-24; для 239Pu - 742.10-24 cм-2).
А - число нуклонов в ядре;
V АЗ
N A 6 ,02 10 23 - число Авогадро;
- объем активной зоны, см3;
С 3,1 1010- число делений в секунду при мощности 1 Вт
6

7. Распределение энерговыделения в реакторе

Активные зоны
разной формы
r
r
z
x
y
z
7

8. Распределение энерговыделения в реакторе

цилиндр
z
2 ,405 r
( r , z ) max J o
cos
R
H
Коэффициенты неравномерности энерговыделения
по радиусу
по высоте
q max
Kr
qr
q max
1,8-2,1
Kz
qz
1,35-1,5
по объему
q max
Kv Kr K z
qv
2,5-3,0
8

9. Функции Бесселя

9

10. Выравнивание энерговыделения

Избежать напряженных условий работы твэлов можно при более
равномерном распределении энерговыделения.
Два способа выравнивания энерговыделения:
(1) Зонное выравнивание - создание нескольких зон с разным
обогащением 235U или перестановка ТВС (свежее топливо
загружается на периферию, а частично выгоревшее - в центр ).
(2) Выгорающие поглотители (ВП) позволяют выровнять
распределение энерговыделения. ВП помещаются в области, где
плотность потока нейтронов велика.
10

11. Выравнивание энерговыделения

Рисунок из чеха с поглотителями
активная зона
отражатель
11

12. Выравнивание энерговыделения

Рисунок из чеха с поглотителями
12

13. Распределение энерговыделения в реакторе

Распределение плотности потока нейтронов (плотности энерговыделения)
в активной зоне цилиндрической формы (без отражателя):
- экстраполированная добавка
13

14. Распределение энерговыделения в реакторе

«Микронеровности" поля энерговыделения
В ТВС, расположенной на границе с отражателем,
наблюдается всплеск энерговыделения
Значения коэффициента
"микронеровности" энерговыделения в
ТВС на границе с отражателем (Н2О):
а – отражатель; б – активная зона
Большие концентрации бора в теплоносителе в начальный период
кампании снижают всплеск энерговыделения в ТВС у отражателя.
Чтобы снизить неравномерность в конструкции ВВЭР введен пояс из
нержавеющей стали, обеспечивающий поглощение тепловых нейтронов и
снижающий тепловыделение ряда твэлов.
14

15. Распределение температуры в канале с тепловыделением

уравнение баланса тепла для
элемента канала длиной dz
или
ql z dz М c p dt
q z P dz М c p dt
ql q P
ql z
dt
dz
М cp
z
подогрев теплоносителя на
участке от входа до сечения z
1
t f z tвх
ql z dz
( М cp ) 0
15

16.

tf
q
z
z
z
z
z
z

17.

ТВС БН-600
Твэл БН-350

18.

Тепловыделяющий элемент (твэл)
Механизмы теплообмена в твэле:
газовый зазор
Т. Теплопроводность с внутренними
источниками тепла
Г.з. Сложный ТО:
Теплопроводность
Излучение
Контактный ТО
……
оболочка
О. Теплопроводность без внутренних
источников тепла
Т/нос. Конвективный ТО
топливо
теплоноситель

19. Распределение температуры в твэле

оболочка
газовый зазор
tT
топливо
t 3 z
qv z R 2
4 T
q z ql z q z з
P
з
k – коэффициент теплопередачи
q z o ql z o
to z
o
P o
q z q l z
t z
P Р – периметр
t max z tж Δt Δt o Δt з Δt T
19

20.

tw
tf
q
z
z
z
z
z
z

21. Распределение температуры в канале ВВЭР

1 – теплоноситель;
2 – наружная поверхность оболочки;
3 – внутренняя поверхность оболочки;
4 - наружная поверхность топливной таблетки;
5 – центр таблетки топлива
21

22. Распределение температуры в канале БН

1 – теплоноситель;
2 – наружная поверхность оболочки;
3 – внутренняя поверхность оболочки;
4 - наружная поверхность топливной таблетки;
5 – центр таблетки топлива
22

23. Остаточное тепловыделение

Отработанное топливо, выгруженное из реактора, содержит радиоактивные
продукты деления и актиноиды, накопившиеся в топливе за время
нахождения его в реакторе.
Интенсивность тепловыделения смеси актиноидов и продуктов деления
прямо пропорциональна мощности реактора и спадает во времени
N( )
0 ,1 0 ,2 0 ,087 2 10 7
N0
N 0 - мощность реактора перед остановкой, Вт;
Время после остановки
N No , %
0 ,2
- время после остановки, с.
ВВЭР-1000
РБМК-1000
БН-600
No=19600
No=2120
No=3980
1 час
1,64
320
34,8
65,3
1 сутки
0,73
143
15,5
29,1
1 месяц
0,23
45,1
4,9
9,2
23