Теплогидравлический расчет ядерных реакторов

1. Теплогидравлический расчет ядерных реакторов

2. Литература

• а) Основная литература:
• 1.Физические и конструкционные особенности
ядерных энергетических установок с ВВЭР: учеб.
пособие для вузов / С. Б. Выговский и др.- М. :
НИЯУ МИФИ, 2011. – 376 с.
• 2.Физические особенности и конструкция реактора
РБМК-1000 : учеб. пособие для вузов / А. С.
Шелегов, С. Т. Лескин, В. И. Слободчук. - М. : НИЯУ
МИФИ, 2011. – 64 с.
• 3.Основы и методы расчета ядерных энергетических
реакторов: учеб. для вузов/ Бартоломей Г. Г. , Бать
Г. А. и др. - М.: Энергоиздат, 1982. – 512 с.

3.

• б) Дополнительная литература:
• 1.Воронов В.Н., Ларин Б.М., Сенина В.А. Химикотехнологические режимы АЭС с ВВЭР.-М.:
Издательский дом МЭИ, 2006. – 390 с.
• 2.Кириллов П.Л., Богословская Г.П. Теплообмен в
ядерных энергетических установках: Учебник для
вузов.- М.: Энергоатомиздат, 2000.-465 с.
• 3.Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П.
Справочник по теплогидравлическим расчетам:
(Ядерные реакторы, теплообменники,
парогенераторы). Под общ. ред. П.Л. Кириллова. • 4. Кокорев, Б.В. Парогенераторы ядерных
энергетических установок с жидкометаллическим
охлаждением [Текст] / Б. В. Кокорев, В. А.
Фарафонов; под ред. П.Л. Кириллова. - М.:
Энергоатомиздат, 1990. - 264 с.: ил. - ISBN 5-28303792-4 : 3-90.

4. Тема 1

• Особенности ядерного реактора как
источника энергии и вытекающие
требования к теплогидравлическому
расчету

5. 1. Связь процессов тепло- массообмена при тепловом расчете ядерной энергетической установки

6. 2. Виды процессов тепло- массопереноса в ЯЭУ

Если в среде возникла разность температур, то энергия
переносится из области высокой температуры в область низкой.
Происходит выравнивание температур, если начальный уровень
температур областей не поддерживается какими-либо источниками и
стоками тепла. При соприкосновении двух тел (сред), имеющих разную
температуру, происходит обмен энергией (теплом). Такой процесс
называется теплообменом. Этим термином объединяются три
различных процесса, результатом которых является перенос тепла из
одной части пространства в другую:
теплопрводность – перенос тепла посредством передачи энергии
теплового движения частиц в среде;
конвекция – перенос тепла при перемещениях элементов среды;
тепловое излучение – распространение энергии электромагнитными
волнами.

7. 3. Понятие о температурном поле

Функция, показывающая значение температуры в данный момент
времени для всех точек тела, называется стационарным
температурным полем t x, y, z 0 .Если эта функция зависит от
времени, то поле температур называют нестационарным t x, y, z, 0
.
Совокупность точек пространства, имеющих одинаковую температуру,
образует изотермическую поверхность. Эта поверхность может быть
замкнутой или незамкнутой. Очевидно, что изотермические
поверхности не могут пересекаться. Градиент температуры
(температура-скаляр) описывается выражением
grad t i
dt
dt
dt
j
k
dx
dy
dz
где i , j , k - единичные векторы по трем осям декартовых координат.
Наибольший градиент температуры будет в направлении нормали к
изотермической поверхности
grad t n 0
dt
dn
где n 0 - единичный вектор по нормали к изотермической поверхности в
направлении возрастания температуры.

8. 4. Проблемы и особенности процессов теплообмена в ядерной энергетике

Отметим четыре особенности процессов в ЯЭУ:
1. Ядерные энергетические установки содержат много конструкционных
элементов, имеющих внутренние источники тепла с высокой
плотностью тепловыделения.
2. Стремление получить возможно низкие температуры конструкций
приводит к необходимости реализовать режим высокой интенсивности
теплообмена (т.е. иметь высокие коэффициенты теплообмена).
3. В ЯЭУ в зависимости от назначения используют различные
теплоносители: газы (Н2, Не2, СО2); воду (Н2О, D2О); жидкие металлы
(Na, сплав Pb-Bi, Liи др.). Рассматриваются в качестве возможных
теплоносителей расплавы солей, органические теплоносители.
Свойства этих теплоносителей сильно различаются.
4. На процессы теплообмена большое влияние оказывает гидродинамика
потока. Как правило, потоки теплоносителей в ЯЭУ носят турбулентный
характер. Особо важное значение приобретает знание распределения
скоростей в элементах оборудования.

9.

Основные процессы теплообмена, влияющие
на безопасность
1. Теплопроводность.
2. Теплообмен при вынужденной и естественной
конвекции.
3. Кипение.
4. Паровые взрывы.
5. Процессы в защитной оболочке.

10. 5. Тепловыделение в ядерных реакторах 5.1 Источники энергии

Известно, что масса любого ядра меньше суммы масс
нуклонов (общее название протонов и нейтронов) его
составляющих. Этот дефект массы определяет в соответствии с
2
соотношением Эйнштейна
энергию
Е m c внутреннюю
ядра. Энергия, содержащаяся в ядре, может рассматриваться
как сумма трех слагаемых. Наибольшим слагаемым является
энергия, обусловленная ядерными силами, которая делает
возможным существование ядра. Второе слагаемое – поправка
на силы типа поверхностного натяжения. Третье слагаемое
обусловлено электрическим (кулоновским) отталкиванием.
Энергию для каждого изотопа можно вычислить зная
m mi m0
где m0 - масса изотопа;
m
i
- сумма масс нуклонов, составляющих изотоп.

11.

Энергия связи ядер, приходящаяся на один нуклон

12.

Распределение энергии между различными продуктами
деления одного ядра U235
Полная энергия, выделяемая при делении 1 кг U235:

13.

Тепловая мощность реактора может быть оценена по формуле
NT Ф
где
V
f
C
или
Ф
- средняя плотность потока нейтронов, (см2*с)-1;
V
- объем активной зоны, см3;
C 3,1 1010
- масса топлива, г;
A
- число нуклонов в ядре;
f
A C
- число Авогадро;
MU
MU
- число делений в секунду при мощности 1 Вт;
N A 6,02 10 23
где
NT Ф f N A
- среднее макроскопическое сечение деления, см-1, вычисляемое
по формуле:
f
f
NA
A
-плотность, г/см3;
f
- среднее
микроскопическое сечение деления, см-2 (для U235в
тепловой области 582*10-24; для Pu239 – 742*10-24см-2).

14. 5.2 Распределение энерговыделения в реакторе

Для активной зоны однородного состава и цилиндрической
формы (радиус R0, высота H 0 ) в отсутствие отражателя плотность
потока нейтронов подчиняется закону
Ф r , z Фmax
2,405 r
z
J0
cos
R
H
Распределение плотности потока нейтронов (плотности энерговыделения) в
активной зоне цилиндрической формы (без отражателя);
- экстраполированная добавка.

15.

Для сферы
Ф r Фmax
sin r
r
R
R
Спад плотности потока нейтронов к периферии активной
зоны связан с утечкой нейтронов. Использование отражателя
сокращает утечку нейтронов и вызывает повышение
тепловыделения на границе активной зоны
Распределение плотности птока нейтронов в реакторе с
отражателем:1 – активная зона, 2 – отражатель

16.

Неравномерности энерговыделения
в разных частях реактора
характеризуются коэффициентами
неравномерности по радиусу K q q , по
q
q
K
высоте
и
по
объему
K
K
K
q
q
r
z
max
r
max
z
V
r
В реальных реакторах с
охлаждением водой коэффициенты
неравномерности могут достигать
значений K r 1,8 2,1 , K z 1,35 1,5 .
z
max
V

17.

Значения коэффициента «микронеровности» энерговыделения в
ТВС на границе с отражателем (Н2О): а-отражатель, б-активная
зона.

18. 5.3 Распределение температуры в канале с тепловыделением

Дифференциальное уравнение баланса тепла для
элемента канала длиной dz для случая охлаждения
однофазным потоком имеет вид:
q l z dz M c p dt
где
ql
q
P
M
cp
или
q z Pdz M c p dt
- тепловой поток на единицу длины твэла, Вт/м;
- тепловой поток на единицу площади поверхности твэла, Вт/м2;
- периметр твэла,
м;
- массовый расход теплоносителя через канал, кг/c;
- теплоемкость теплоносителя, полагается постоянной, Дж/кг*град.

19.

К расчету распределения температуры теплоносителя по
длине канала.

20.

Заметим, что
q l z q z P
отсюда
dt
q l z
dz
M cp
Проинтегрировав это выражение от входа в канал до сечения
получим выражение для средней температуры в сечении
z
z
z
1
t f z t вх
ql z dz
.
M cp 0
z
Здесь
1
ql z dz
M cp 0
t k
- подогрев теплоносителя в канале

21.

Схема цилиндрическоготвэла и перепадов
температуры в нем: 1- топливо; 2- оболочка; 3 –
газовый зазор

22.

Перепад температуры между поверхностью
оболочки твэла и теплоносителем составит
ql z
t z
P
q z
где
P
.
- коэффициент теплообмена, Вт/м2*град;
- периметр оболочки твэла, м.
Таким образом, температура наружной поверхности
оболочки твэла равна
t 0 z t ж z t z

23.

В первом приближении перепад температур в
оболочке твэла и газовом зазоре между топливом и
оболочкой составит:
q z з q l z з
q z 0 q l z 0
t з
t 0
з
P з
P
0
0
0 - толщина оболочки твэла, м;
з - величина газового зазора, м;
где
R
0
и - теплопроводности
оболочки и газа в зазоре.
з
Перепад температуры в цилиндрическом твэле радиуса
R
с постоянной по сечению теплопроводностью может
быть оценен по соотношению
qV z R 2
t Е
4

24.

Распределение температуры теплоносителя и твэла вдоль
канала ВВЭР-440: 1 – теплоноситель; 2 – наружная поверхность
оболочек; 3 – внутренняя поверхность оболочки; 4 – наружная
поверхность топливной таблетки; 5 – центр таблетки топлива

25.

Распределение температуры теплоносителя и твэла вдоль канала
БН-600:1 – теплоноситель; 2 – наружная поверхность оболочки; 3 –
внутренняя поверхность оболочки; 4 – наружная поверхность
топливной таблетки; 5 – центр таблетки топлива

26.

Таким образом, температура в
центре твэла определяется
температурой входа теплоносителя
плюс сумма перечисленных выше
перепадов температуры
t max z t вх t k t t 0 t з t T

27.

Интенсивность тепловыделения смеси
актиноидов и продуктов деления прямо
пропорциональна мощности реактора и уменьшается
во времени по формуле
N
0,1 0, 2 0,087 2 10 7
N0
де
0, 2
N 0 - тепловая мощность реактора перед остановкой, Вт;
- время после остановки реактора, с.

28.

29. Тема 2

Классификация ядерных реакторов,
их типы и особенности, сопоставление
типов реакторов с точки зрения
теплогидравлического расчета

30.

1. Классификация ядерных реакторов
По характеру использования:
• Экспериментальные реакторы, предназначенные для изучения
различных физических величин, значение которых необходимо для
проектирования и эксплуатации ядерных реакторов; мощность таких
реакторов не превышает нескольких кВт.
• Исследовательские реакторы, в которых потоки нейтронов и гаммаквантов, создаваемые в активной зоне, используются для
исследований в области ядерной физики, радиационной химии,
биологии, для испытания материалов, предназначенных для работы в
интенсивных нейтронных потоках (в т. ч. деталей ядерных реакторов),
для производства изотопов. Мощность исследовательских реакторов
не превосходит 100 МВт. Выделяющаяся энергия, как правило, не
используется.
• Изотопные (оружейные, промышленные) реакторы, используемые
для наработки изотопов, используемых в ядерных вооружениях,
например 239Pu; в медицине.
• Энергетические реакторы, предназначенные для получения
электрической и тепловой энергии, используемой в энергетике, при
опреснении воды, для привода силовых установок кораблей,
самолётов и космических аппаратов[3], в производстве водорода и
металлургии и т. д. Тепловая мощность современных энергетических
реакторов достигает 5 ГВт.

31.

По спектру нейтронов:
Реактор на тепловых (медленных) нейтронах («тепловой
реактор»)
Реактор на быстрых нейтронах («быстрый реактор»)
Реактор на промежуточных нейтронах
Реактор со смешанным спектром
По размещению топлива:
• Гетерогенные реакторы, где топливо размещается в активной
зоне дискретно в виде блоков, между которыми находится
замедлитель;
• Гомогенные реакторы, где топливо и замедлитель представляют
однородную смесь (гомогенную систему).
• Блоки ядерного топлива в гетерогенном реакторе называются
тепловыделяющими сборками (ТВС), которые размещаются в
активной зоне в узлах правильной решётки, образуя ячейки.

32.

По виду топлива:
изотопы урана 235 и 233 (235U и 233U)
изотоп плутония 239 (239Pu)
изотоп тория 232 (232Th) (посредством
преобразования в 233U)
По степени обогащения:
Естественный уран(0,71% составляет 235U; 99,29% 238U)
Слабо обогащённый уран ( до 1,5%)
Чистый делящийся изотоп
По химическому составу:
металлический U
UO2 (диоксид урана)
UC (карбид урана) и т. д.

33.

По виду теплоносителя:
H2O (вода, ВВЭР)
Газ, ( Графито-газовый реактор)
D2O (тяжёлая вода, Тяжеловодный ядерный реактор, CANDU)
Реактор с органическим теплоносителем
Реактор с жидкометаллическим теплоносителем
Реактор на расплавах солей
По роду замедлителя:
С (графит, Графито-газовый реактор, Графито-водный реактор)
H2O (вода, легководный реактор, ВВЭР)
D2O (тяжёлая вода, Тяжеловодный ядерный реактор, CANDU) : У
тяжелой воды очень низкая степень поглощения нейтронов и очень
высокие замедляющие свойства, превышающие аналогичные свойства
графита, вследствие чего такие реакторы работают на необогащенном
топливе, что позволяет не строить сложные и опасные предприятия по
обогащению урана. Но добывать тяжелую воду очень дорого)
Be, BeO
Гидриды металлов
Без замедлителя ( Реактор на быстрых нейтронах)

34.

По конструкции:
Корпусные реакторы (активная зона имеет общий защитный корпус, который
выдерживает давление теплоносителя, текущего общим потоком)
Канальные реакторы (теплоноситель подводится к каждому каналу с топливной
сборкой раздельно; корпус реактора не нагружен давлением теплоносителя, а
это давление несёт каждый отдельный канал)
По способу генерации пара:
Реактор с внешним парогенератором (ВВЭР)
Кипящий реактор
Наиболее распространёнными в мире являются водо-водяные (около 62 %) и
кипящие (20 %) реакторы.
По наличию защитного контура:
Один (РБМК)
Два (ВВЭР)
По форме активной зоны:
Форма цилиндра
Параллелепипеда
Шара
По времени действия:
Непрерывного действия
Прерывистого действия
Импульсные

35.

2. Конструктивные особенности ЯЭУ с реактором
ВВЭР-1000

36.

2.1 Тенденции развития реакторов ВВЭР

37.

38.

39.

2.2 Сравнение конструкций реакторов ВВЭР-1000 и
ВВЭЗ-440
Реактор ВВЭР-440: 1 – блок
с приводами СУЗ; 2 – активная зона;
3 – корпус; 4 – стержень
автоматического регулирования: 5 –
твэлы; 6 – корпус
Реактор ВВЭР-1000: 1 –
корпус сварной; 2 – выгородка; 3 –
кольцо опорное; 4 – шахта; 5 –
кольцо опорное; 6 – блок защитных
труб; 7 – верхний блок; 8 – чехол
канала нейтронных измерений; 9 –
привод шаговый электромагнитный

40.

2.3 Отличительные особенности ЯЭУ с ВВЭР-1200
по проекту АЭС-1200

41. 3. Канальные водо-графитовые реакторы

3.1 Достоинства и недостатки канальных уран-графитовых
энергетических реакторов

42.

3.2 Конструкция ректора РБМК-1000
3.2.1 Описание конструкции реактора

43.

44.

45.

46.

3.2.2 Состав и устройство активной зоны реактора

47.

48.

3.2.3 Конструкция ТВС и технологического канала

49.

50.

3.2.4 Тепловыделяющий элемент

51.

3.3 Режимы теплоотдачи к воде теплоносителя от
твэлов в канальных реакторах

52. 4. Реакторы на быстрых нейтронах 4.1 Основные особенности

53.

4.2 Особенности конструкции

54.

55.

56.

Реактор БН-800: 1 –
главный циркуляционный
насос; 2 – механизм
перегрузки; 3 – малая
поворотная пробка; 4 –
большая поворотная
пробка; 5 – центральная
поворотная пробка с
механизмами СУЗ; 6 –
верхняя поворотная защита;
7 – корпус; 8 –
страховочный корпус; 9 –
теплообменник; 10 –
активная зона; 11 –
напорная камера

57. 5. Конструкции ТВС и твэлов ядерных реакторов

ТВС реактора ВВЭР440: 1 – штырь; 2 – хвостовик; 3
и 4 – нижняя и средняя
дистанционирующие решетки; 5
– чехол-стенка кассеты; 6 –
брикет спеченного диоксида
урана: 7 – разрезная пружинная
втулка; 8 –стержневой твэл; 9 –
верхняя дистационирующая
решетка; 10 – центральная
трубка; 11 – головка; 12 –
пружинные фиксаторы
Твэл реактора ВВЭР440: 1 – концевая деталь; 2 –
оболочка; 3 – сердечник
таблетка из U02

58.

Кассета реактора
ВВЭР-1000: 1 – сборка твэлов;
2 – чехловая трубп; 3 – 12
направляющих каналов для
поглощающих стержней
(кластеров); 4 –
направляющий канал датчика
контроля энерговыделения; 5
– штанга; 6 – блок защитных
труб; 7 – плавающая шайба; 8
– поглощающие элементы; 9
подпружиненные штыри
Твэл реактора ВВЭР1000: 1 – концевая деталь; 2 –
оболочка; 3 – сердечник
таблетка из U02

59.

Полногабаритная
ТВС реактора РБМК: 1 –
концевая пробка; 2 –
защитная пробка; 3 –
концевая деталь; 4 – твэл; 5
– таблетка; 6 –
дистационирующий
элемент; 7 – подвеска
Твэл реактора
РБМК-1000: 1 – концевая
деталь; 2 – оболочка: 3 –
сердечник таблетки из UO2;
4 – пружина; 5 - прокладка

60.

ТВС активной зоны реактора БН-350

61.

Твэл реактора БН-350: 1 –
нижний наконечник: 2 –
газовая полость; 3 – стакан; 4
– брикет нижнего торцевого
экрана; 5 - брикет активной
зоны; 6 – втулка; 7 – пористая
пробка;
8
–
верхний
наконечник;
9
дистанционируюая проволока
(лента); 10 - оболочка

62.

Твэл реактора БН-600: 1 – наконечник верхний; 2 –
пористая пробка; 3 – отражатель; 4 – активная часть
твэла; 5 – оболочка твэла; 6 – стакан; 7 дистационирующая проволока; 8 – наконечник нижний

63.

ТВС активной зоны реактора БН-600:
1 – верхняя головка под захват; 2 – окна для
отвода теплоносителя; 3 – шестигранный
корпус ТВС; 4 – твэлы зоны воспроизводства;
5 – хвостовик; 6 – отверстия для подвода
теплоносителя

64. 6. Газоохлажаемые реакторы

Принципиальная схема МГР-100 ГТ

65.

Главные характеристики МГР-100 ГТ для «Режима выработки электроэнергии» -1; «Комбинированный режим» - 2.
1
2
1 Термическая мощность реактора, МВт
215
215
2 КПД выработки элетроэнергии (нетто), %
46,1
25,4
3 Температура гелия на входе/выходе реактора, °С 558/850
490/795
4 Температура гелия низкого давления
на входе в рекуператор, °С
583
595
5 Расход гелия через реактор, кг/c
139,1
134
6 Расход гелия через байпас с выхода
КВД на выход рекуператора по
стороне высочайшего давления, кг/с
32,2
7 Давление на входе в реактор, МПа
4,91
4,93
8 Степень расширения в турбине
2,09
1,77
9 Частота вращения генератора/ТК, об/мин
3000/9000
10 Расход охлаждающей воды БПЭ, кг/с
804
480
11 Температура сетевой воды на входе/выходе
70/145

66.

Тема 3
Общие характеристики
теплогидравлического расчета
реакторов

67.

Порядок теплогидравлического расчета реактора:
1 – определение мощности ТВС из заданного поля
тепловыделения в активной зоне; 2 – определение расхода
теплоносителя
через
реактор
по
гидравлическим
характеристикам контура и насосов; 3 – определение расходов
теплоносителя через ТВС при заданных сопротивлениях
дроссельных
устройств
(способе
гидравлического
профилирования); 4 – определение гидравлических потерь в
ТВС; 5 – определение распределения в ТВС удельных тепловых
потоков, энтальпии, температуры, давления, паросодержания
теплоносителя; 6 – определение истинного объемного
паросодержания
теплоносителя;
7
–
определение
коэффициентов гидравлического сопротивления в элементах
ТВС; 8 – определение критических плотностей тепловых
потоков; 9 – определение коэффициентов теплоотдачи; 10 –
определение распределения температуры в твэлах; 11 –
определение теплотехнической надежности ТВС и активной
зоны в целом.

68.

Кольцевые гидравлические сети
Гидравлический расчет состоит в решении системы уравнений
гидравлики контура для определенного значения общего расхода: n-1 уравнений
баланса расходов в узле
n
G
r k j
где -
j
n
r, j
Gj 0
число узлов;
- рассматриваемый узел;
Gr , j
- расходы по примыкающим к узлу участкам;
Gj
- вытекающий из узла расход, покидающий сеть;
r
- узел, имеющий общий с узлом участок;
kj
- множество узлов, имеющих общий с узлом участок.

69.

уравнений потерь напора по кольцам сети
M
M m n 1
2
hrb signGrb SrbGrb H rb 0
rb Ek
где
m
- число участков;
Ek
- множество участков
signGrb 1
rb
, образующих
k
-ое кольцо;
или -1 в зависимости оттого, совпадает направление расхода
с направлением обхода кольца или нет;
S rb
- гидравлическое сопротивление участка;
H rb
- напор нагнетателя на участке
rb
Grb
- расход на участке
rb
Grb

70.

Гидравлическая характеристика
i
- го участка может быть представлена в виде
pi i
Qi
2
2 Fi
Для ВВЭР-440 коэффициенты гидравлического сопротивления
приведены ниже:
1) Приведенные к скорости в трубопроводе:
Реактор……………………………………………………….………….……..1,29
«Холодный» трубопровод……………………………….…………...0,01
«Горячий» трубопровод………………………………..……………..0,01
Парогенератор……………………………………………..……………...1,92
2) Приведенные к скорости в ТВС:
Активная зона………………………………………..………………..….13,3
Один пояс дистанционирующих решеток…………… ….0,54
Вход в ТВС……………………………………..……………………..…….1,0
Выход из ТВС……………………………………………….………….….2,18

71.

Гидравлическая характеристика активной зоны реактора строится по формуле
p АЗ эф
где -
K ПР 0,95
m
Q p K ПР
2 m Fi
2
коэффициент межкассетных протечек воды;
- число кассет в активной зоне;
эф
- эффективный коэффициент гидравлического
сопротивления активной зоны, определяемый соотношением
m
F
i 1
i
i m Fi
эф

72.

Гидравлические характеристики ТВС ВВЭР-440 (а) и активной зоны
ВВЭР-440 (б):
а) - перепад давления на ТВС; - расход теплоносителя через ТВС; - массовая
скорость теплоносителя в ТВС (кривые получены для мощностей ТВС от 2 до 15
МВт при давлении 12,5 МПа);
б) 1 – при рабочей температуре без мощности; 2 – при номинальной мощности.

73.

Гидравлическая характеристика первого контура строится по формуле
p1 П Q
2
П
ПР
р
Q
2
р
где коэффициенты гидравлического сопротивления петли
приведены к скорости в трубопроводе;
2 F
2
ТР
П и реактора -
рПР
FТР- площадь проходного сечения трубопровода;
Q р n Qn ;
n - число петель.
Для ВВЭР-365
p1 5,39 0,099 n 2
Qp
2 n FТР
2
р р 0,099
Qp
2 FТР
2

74.

Гидравлические характеристики ГЦН и первого контура ВВЭР-440
при различном числе работающих ГЦН.

75.

Схема расчета кольцевой сети (пример расчета)

76.

Расчет кольцевой сети на МаthCad (пример)

77.

Полное давление p Н , развиваемое нагнетателем, расходуется на покрытие
разности давлений в объемах всасывания и нагнетания и на создание скоростного
напора на выходе жидкости из сети
2
wвых
p H p нагн рвс рвс р нагн
2
Нагнетатели

78.

Сумма всех потерь в сети равна разности полных давлений перед и за
нагнетателем, т.е. напору насоса
2
2
H H p H g нагн wнагн
2 g вс wвс
2 g
Необходимая мощность двигателя
где
N ДВ QH p H H QH2
QH
- объемный расход жидкости или газа;
H
- полный КПД нагнетателя.

79.

N ДВ N Э
Удельный расход энергии на циркуляцию в первом контуре
для однофазного теплоносителя определяется относительно электрической
мощности блока N Э Р N Т. При
N Т QP c p T f
N ДВ QP p1 H
Qp
p1 эф
2 Fэф
удельная мощность на прокачку теплоносителя равна
N ДВ
NЭ
эф
2 F 2
эф
р
Н
2
N
T
2 c 2 T 3
p
f
2

80.

Балансовые уравнения гидравлики
Уравнение расхода
F1 1 w1ср F2 2 w2ср
Уравнение количества движения
Rn 2 2 F2 w22ср cos 2 2 2 F2 w22ср cos 2
где
Rn
- проекция результирующей силы,
приложенной к объему 1-2 на прямую
n n ;
Уравнение Бернулли (энергии)
Схема потока жидкости в
канале
w12ср U1
w22ср U 2 p12
p1
p1
z1
1
z2
2
1 g
2 g g
2 g
2 g g ср g
где p12 - гидравлические потери на участке 1-2,
в том числе затраченные на механическую
работу;
- коэффициент Кориолиса,
1
1
3 2 w3 dF wdF
F F
F F
U - внутренняя энергия.
3
;

81.

Потери на трение и ускорение потока
Потери на трение рассчитываются по формуле
L w
d Г 2 ср
2
pТР
где
,
- коэффициент сопротивления трения;
d Г - гидравлический диаметр;
L
- длина канала.
Гидравлическое сопротивление на ускорение потока для жидкости с
меняющейся плотностью
1
1
2
p уск w
2 1
Для газа с изменением температуры от
T1
до
T2
2 T2 T1 w
T1 T2
ср
2
p уск

82.

Потери на трение в коллекторах.
При равномерном оттоке
w w0 1 x L
ср 1 2 3 3,56 1 0,5 p
где
ср
определяется по Re ср w0 w1 d Г 2
Fб F0
w02 L
2 dГ
,
;
- отношение суммарной площади боковых отверстий к
площади сечения трубы;
- кинематическая вязкость.
В случае равномерного притока
ср 1 3 3 1 0,5
Схемы коллекторов:
а – раздающий;
б – собирающий;
в – П – образный;
г - Z – образный

83.

Распределение расхода.
Распределение теплоносителя по каналам реактора осуществляется из общего
входного (раздающего) коллектора. Выходной (собирающий) коллектор отводит
теплоноситель из ректора в петли первого контура. Во входном коллекторе
теплоноситель движется с отбором расхода по пути в каналы реактора. В выходном
коллекторе движение теплоносителя происходит с присоединением расхода по пути из
каналов активной зоны. На эти элементы гидравлического тракта накладываются
следующие требования:
- незначительное изменение статического давления по ходу потока;
- отсутствие вихреобразования и больших неравномерностей профиля скорости.

84.

Коллекторные неравномерности
1 колл 0,25 2 апп 2
Для раздающего коллектора
A1 k1
для собирающего коллектора
1 1
A2 k 2 1 колл 1,5 2 2 0,125 апп 1,75
n n
где Fб F0 - отношение суммарной площади боковых ответвлений к площади
сечения коллектора;
k1 1,3 , k2 1,22 - эмпирические коэффициенты;
n
- число ответвлений;
колл 0,5 L d Г
апп
- коэффициент потерь в основном трубопроводе;
- коэффициент сопротивления аппарата, к которому подведено
ответвление.

85.

.
В спаренных коллекторах поток может иметь противоположные
направления (П – образный коллектор) или одинаковое направление (Z –
образный коллектор).
Для П – образного коллектора
A3 3 колл 0,25 2 1,75 апп
Для Z – образного коллектора
A4 1,41 1 0,25 1,75 апп
2

86.

Входной круговой коллектор
Азимутальная неравномерность в
круговом коллекторе

87.

Неравномерный профиль
скорости на входе в круговой
коллектор
Торовый вихрь при
повороте потока в коллекторе

88.

Центральный вихрь в
круговом коллекторе
Коллектор
в
виде
осесимметричной полости (а) и
его профилирование путем
изменения высоты (б)
Коллекторная
неравномерность в
реакторе
кассетного типа

89.

Гидравлическое профилирование реактора.
Оно состоит в оптимальном перераспределении общего расхода
теплоносителя G p по ТВС (
Gj
) с различной мощностью.
При гидравлическом профилировании стремятся к выравниванию
различных величин: выходной температуры теплоносителя, максимальной
температуры стенки и топлива, запаса до кризиса теплоотдачи, показателей
теплотехнической надежности твэлов.

90.

Входной диффузор кассеты.
Гидравлическая
неравномерность в диффузоре
с решеткой
Гидравлическая неравномерность в
диффузоре с открытым пучком

91.

Параллельные каналы разной формы.
Распределение расхода жидкости в параллельных каналах разной геометрии в
первом приближении рассчитывается из условия (гипотеза изобарного течения):
p dz idem
- для связанных каналов
Каналы разной формы А, Б, В и ТВС реактора БН: 1 – твэл; 2 –
дистанционирующая проволока; 3 – дистанционирующая лента; 4 – вытеснитель;
5 – шестигранная труба.

92.

Струйные течения.
Схема свободной
круглой струи
Схема нагретой струи,
выпущенной под
углом к горизонту
Всасывающие факелы:
отверстие (а) и патрубок (б)
Схема свободной
конвективной струи
над нагретым пятном

93.

Схема и коэффициенты истечения из отверстия в тонкой стенке
Расходная характеристика при критическом истечении газа из
сосуда высокого давления

94.

Динамические эффекты.
В контурах АЭС должны быть сильно ограничены или исключены
такие опасные динамические явления, как гидравлический удар,
кавитация, и вибрация элементов в потоке теплоносителя.
Гидравлический удар. Вызывается быстрым изменением
скорости движения жидкости при открытии и закрытии задвижки,
включении и выключении насосов.
Кавитация в местных сопротивлениях. Холодное вскипание
жидкости
с
последующим
схлопыванием
пузырьков
опасна
вследствие ее разрушающего действия на конструкции и повышения
гидравлических потерь.

95.

Число кавитации
2 p1 p2 w1
2
где
,
p1 и w1 - давление и скорость перед местным сопротивлением.
Кавитация начинается при критическом числе кавитации
где -
кр 2
коэффициент местного сопротивления.
,

96.

Принципиальная схема энергоблока АЭС с реактором типа
ВВЭР-1000.

97.

Принципиальная схема энергоблока РБМК-1000

98.

Принципиальная схема АЭС с реактором БН-350

99.

Принципиальная схема энергоблока с реактором БН-600

100.

Принципиальная схема энергоблока с реактором БН-800

101.

Принципиальная схема атомной станции теплоснабжения (АСТ)

102.

Тема 4
Отвод тепла из активной зоны реактора

103.

Основными параметрами, определяющими уровень
безопасности активной зоны ЯЭУ с ВВЭР :
Tc1
- температура наружной поверхности оболочки твэла, °С;
T fuel
- температура топлива в центре топливной таблетки, °С;
DNBR Qтвэл Qкрит -
Qтвэл
R
E тв эл
C
p
- линейная нагрузка на твэл, Вт/см;
T fuel r rdr
0
R2
dT fuel
dt
коэффициент запаса до кризиса теплообмена
на поверхности твэла;
- максимальная энтальпия теплосодержания по
объему активной зоны, Дж/кг;
R
- радиус топливной таблетки, м;
- темп изменения температуры топлива (<30 – 50), град/ч.

104.

1. Предельно допустимые температуры теплоносителя,
оболочки, топлива.
Рисунок 1 – Сечения ТВС реакторов ВВЭР-440 (а); РБМК-1000
(б); БН-600 (в): 1 – центральный твэл; 2 – боковой; 3 - угловой

105.

2. Теплогидравлический расчет наиболее напряженной ТВС
Из теплового баланса следует:
где
qv
dT2
4
l ql l q d l
d
- наружный диаметр твэла;
0
- толщина оболочки;
d0 d 2 з
з
dТ
- внутренний диаметр оболочки;
-толщина газового зазора между топливом и оболочкой;
- диаметр топливной таблетки.

106.

Для твэлов любой другой формы с поперечным сечением
f
и периметром теплоотвода
P
имеем :
q v f l ql l q P l
Если задано
ql z
n
ТВС, содержащей
на элементе длины
dz
твэлов, то приращение температуры
dt
найдется из уравнения теплового баланса:
n ql z dz M i C pi dt
где
M i , C pi
t
- массовый расход через ТВС и теплоемкость
теплоносителя;
- средняя температура.

107.

Средний подогрев теплоносителя в отдельно взятой i-ой ТВС
H
t i t в ыхi t в х
n qli z dz
0
M i C pi
Средний подогрев теплоносителя в активной зоне
Qтепл
t t вых t вх
M Cp
где
Qтепл , M
-тепловая мощность и массовый расход в активной
зоне реактора .

108.

Расчет температур в твэле
Рисунок 2 – Конструкции цилиндрических твэлов: А-твэл ВВЭР; Бтвэл реактора на быстрых нетронах; 1 (а,б,в) – топливные таблетки разной
формы; 2 – оболочка; 3 – газосборник; дистанционирующая проволока.

109.

Рисунок 3 – Максимальная температура топлива (1) и температура
на поверхности сердечника (2) в зависимости от погонной мощности
твэла (ВВЭР-440): 3 – температура плавления UO2 в исходном
состоянии; 4 – температура плавления UO2 после выгорания
топлива около 40000МВт*сут/тU.

110.

Основные условия, ограничивающие мощность реактора:
1. Температура металл-оксид на наружной поверхности оболочки не должна
превышать определенного значения, которое задается на основании опыта
эксплуатации
из
условий
коррозионной
стойкости
и
(для
водоохлаждаемых реакторов) допустимого наводораживания материала.
Для циркониевого сплава (Zr+1%Nb) она равна 400 °С.
2. Температура внутренней поверхности оболочки, соприкасающейся с
топливом, должна быть ниже температуры взаимодействия материала
оболочки с топливом и внутритвэльной средой. Для сплава (Zr+1%Nb)
она принята равной 500 °С.
3. Температура топлива должна быть ниже температуры плавления топлива
(UO2). Это связано с тем, что плавление сопровождается большим
объемным изменением , что может вызвать деформацию оболочки и
взаимодействие расплавленного диоксида урана с оболочкой. Учитывая
возможность неконтролируемых изменений мощности твэла, вводится
запас по предельно допустимой мощности, приводящей к плавлению
топлива.
4. Давление газов под оболочкой водоохлаждаемого реактора не должно
превышать давление теплоносителя.

111.

Допустимый уровень мощности твэла для водоводяных реакторов
определяется двумя требованиями:
- недопустимостью плавления топлива;
- отсутствием кризиса теплообмена в наиболее энергонапряженной
ТВС в стационарном или любом переходном режиме.
Для реакторов на быстрых нейтронах уровень мощности
ограничивается: максимально допустимыми температурами оболочки или
комплексными процессами повреждения твэлов.
Рисунок 4 – Максимально допустимые температуры в цилиндрическом
твэле, охлаждаемого водой с топливом UO2 и оболочкой из
циркониевого сплава.

112.

Рисунок 5 – Поперечное сечение цилиндрического твэла и
перепады температуры в нем:
1 – топливная таблетка (dT 2 R) ;
2 – таблетка; 3 - зазор .

113.

Максимальная температура оболочки находится на ее внутренней
поверхности и рассчитывается по формуле
t 0,max t в х t t t 0 t
где
t
- подогрев теплоносителя;
t ql d
- температурный напор между поверхностью
оболочки и теплоносителем;
t 0 ql 0 d 0
t
- перепад температуры в оболочке;
- неравномерность температуры оболочки;
d 0,5 d d 0
- средний диаметр стенки оболочки.

114.

При расчете перепада температур в газовом зазоре можно
пренебречь кривизной и использовать формулу
t з q RT
где
R-Tтермическое сопротивление зазора.
Начальное значение термического сопротивления зазора рассчитывается
по формуле
RT эф
где
0,5 d 0 d T
эф 8 10 6
- средний зазор;
м – эффективная высота шероховатостей обеих поверхностей;
- теплопроводность газа в полости твэла.

115.

Распределение температуры в цилиндрическом стержне с постоянным по
сечению тепловыделением q v и постоянными свойствами подчиняются
параболическому закону
qv z
2
2
t r t R
R r
4 T
Перепад температуры
qv z R
ql z
tT t r 0 t R
4 T
4 T
2
где
T
- теплопроводность топлива.

116.

Рисунок 6 – Теплопроводность диоксида урана, по составу близкому к
t
t dt
стехиометрическому, и функция
0
T 0,0375 2,165 10 T 4,715 109 T 2 exp 16361 T
4
1

117.

Учет влияния изменения плотности на теплопроводность проводится
по формуле
0 1 1 0
где
0
0 10970
- рассчитывается по формуле ;
кг/м3 – теоретическая плотность UО2;
2,5 1,5

118.

Максимальная температура топлива равна сумме всех перепадов
температур
tT ,max t вх t t t 0 t з tT
.

119.

Учет зависимости теплопроводности от температуры производится путем
введения переменной Кирхгофа
t
t dt
0
Запишем уравнение теплопроводности для сплошной цилиндрической
таблетки топлива с переменным по радиусу тепловыделением в виде:
r
q r 2 rdr t 2 r dt dr
v
0
После интегрирования обеих частей уравнения в пределах от 0 до r
t r
r
r
получаем
dr
qv r rdr t dt
0
r
0
t 0
Интегрирование в пределах от r до R приводит к выражению
R
r
t r
dr
r r R qv r rdr t R t dt
где
R
- радиус таблетки топлива. Для постоянного тепловыделения
t r
qv R 2 r 2
t R t dt
4

120.

Перепад температур между поверхностью и центром топливной таблетки
находится из выражения:
t 0
qv R 2 q R
ql
t 0 t R t dt
4
2
4
t R
Для таблетки с центральным отверстием радиуса
t r0
qv
t r 0 t R t dt
4
t R
=
r0
2
R
2
R r0 2 r0 ln
r0
2 r02
ql
q R
R
1 2
ln
2
2 R r0
r0 4
2 r02
R
1 2
ln
2
r0
R r0
.

121.

Для плоской пластины толщиной
2 с постоянным внутренним
тепловыделением перепад температуры находится из выражения
t 0
qv 2 q
t 0 t t dt
4
2
t
Для шара радиуса
R с постоянным внутренним тепловыделением
перепад температур определяется из соотношения
t 0
.
qv 2
t 0 t R t dt
6
t R
Если теплопроводность шара постоянна, т.е. не зависит от температуры, то
перепад температуры между центром и поверхностью
qv 2
t
6

122.

Плоский твэл.
Рисунок 7 - Распределение температуры в плоском твэле с
покрытиями и охлаждением с обеих сторон
;
где
Координата
максимальной
температуры
определяется соотношением
1
T
T
f2
f1
20
x0 2 qv 2
1
1
1
10 20
qv x0
1 10 1 1T T. w w ;
w2
f2
2
1 20 1 2 w w
.
.
Температуры на поверхностях твэла равны:
Максимальная температура равна
Tmax
Tw1 T f 1
qv x0
1
q v x02 q v x0 w
Tw1
2
2 w

123.

Цилиндр с постоянным тепловыделением
Рисунок
8
Распределение
температуры
в
тепловыделяющем цилиндре (а,б) и цилиндрическом твэле с
оболочкой.

124.

Цилиндр с постоянным тепловыделением, рисунок 8(а)
Распределение температуры параболическое
Максимальный перепад равен
T Tmax
qv
T r
Rн2 r 2 Tн
4
q v Rн2
Tн
4
Цилиндрический твэл (рисунок 8(б)).
Tmax
q v rн2 q v rн2
Tf
2
4
;
Цилиндрический
твэл с оболочкой толщиной w (рисунок 8(в))
Rн
1
1
1
ln
R1
эф rн эф Rн w
Rн w
R1 RК rн - для контактного термического сопротивления
RК
R1 н з rн - для термического сопротивления зазора между сердечником
где
и оболочкой.

125.

Рисунок 9 - Распределение температуры в трубе (а), в трубе с
изоляцией (б), в тепловыделяющей трубе (в), в кольцевом твэле (г)

126.

Полый цилиндр без тепловыделения (труба) (рисунок 9(а)).
Распределение
логарифмическое
температуры
T r
по
толщине
Tн Tв
r
T T
r
ln
Tв Tн н в ln
R
R
Rн
Rн
ln н
ln н
Rв
Rв
При охлаждении с внутренней поверхности
q
r
T r Fн Rн ln
Tв
;
Rв
T Tн Tв
qFн R н
ln
Rн
Rв
При охлаждении с наружной поверхности
Rн
T r
Rв ln
Tн ;
r
qFв
T Tв Tн
qFв R в
ln
Rн
Rв
.
трубы
–

127.

Многослойная цилиндрическая стенка (труба с
изоляцией) (рисунок 9(б)).
Линейный тепловой поток определяется формулой
T f 1 T f 2
ql
1
1
d
1
d
1
ln 2
ln 3
d 1 2 из
d 2 2 d3
1 d1 2
Значение внешнего диаметра трубы, соответствующего минимальному
полному термическому
сопротивлению теплопередачи, называется
.
критическим диаметром, который равен
d кр 2 2
Для эффективной работы тепловой изоляции необходимо, чтобы
критический диаметр
d кр 2 2
был не больше наружного диаметра трубы
d2

128.

Полый цилиндр с постоянным тепловыделением (рисунок 9(в)).
Распределение температуры рассчитывается по формуле
r
q
q
Rв
T r v Rв2 r 2 v Rн2 Rв2 Tн Tв
Tв
R
4
4
ln н
Rв
ln
Координата максимального значения температуры
4
R
r0
Tн Tв Rн2 Rв2 2 ln н
Rв
qv
При охлаждении с внутренней
поверхности
Tн T max
При
охлаждении
поверхности Tв T max
.
2
2
в
максимальный перепад равен
T Tmax
q
Tв v Rн2 Rв2
4
наружной
2
2
qv Rн2 Rн2 r 2 Rв
Rн
T r
ln Tн
2
4 Rн
r
Rн
2
r
qv R r R
T r
ln Tв
4 Rн2
Rн
2
н
с
максимальный перепад равен
T Tmax
2
qv Rн2 Rн2 Rв2 Rв Rн
Tв
ln
2
4 Rн
Rн Rв

129.

Кольцевой твэл (рисунок 9(г)).
Координата нейтрального сечения определяется формулой
r0
Тепловые
потоки
зависимостями:
.
r1
r
1
2
r22 r12
эф1 эф 2 2
qv 1
1
1
r
ln 2
2 эф1 эф 2
r1
и
температуры
qv r1 r0
d1
qF 1
1
2 r1 d1 2 w
Tw1 T f 1
qF 1
1
q r
Tf 1 v 1
2 эф
поверхностей
qF 2
qv r2
2
Tw 2 T f 2
Максимальная температура при
Tmax
T f 2 T f 1 qv
2
определяются
r
d2
1 0
r2 d 2 2 w
qF 2
2
r r0
r02 qv 2
r02
2
2
2 1
r0 ln 2 r0 r1
r1
r1
4

130.

Тепловыделяющий массив (рисунок 10).
Rн R
;
Tw Tв
Rн s2
tg
;
tg
s1
s2
Рисунок 10 – Сечения тепловыделяющего массива с каналами охлаждения.

131.

Рисунок 11 - Распределение температуры в шаре с тепловыделением (а), в
шаровом слое без тепловыделения (б) и в тепловыделяющем шаровом слое
(в).

132.

Шар с постоянным тепловыделением (рисунок 11(а)).
Распределение температуры – параболическое
qv
T r
Rн2 r 2 Tн
6
Максимальный перепад
T Tmax
qv R
Tн
6
2
н

133.

Полый шар без тепловыделения (рисунок 11(б)).
Распределение температуры – гиперболическое
T r
Tн Tв
1
1
Rв Rн
1 1
T Tн
Tн в
1
1
Rн r
Rв Rн
1 1
Tв
Rн r
При охлаждении снаружи
qFв Rв2 1 1
T r
Tн
r Rн
Максимальный перепад
qFв Rв2 Rв
T Tв Tн
1
Rн

134.

Полый шар с тепловыделением, охлаждение снаружи
(рисунок 11(в)),
Tв Tmax
3
1 1
qv
q
R
2
2
v
в
Tн
T r
Rн r
6
3 Rн r
максимальный перепад температуры
T Tmax
qv Rн3
Rв2
Rв2
Tн
1 2 2 3 2
3
Rн
Rн

135.

Оребренные твэлы (рисунок 12).
Рисунок 12 – Распределение
температуры вдоль прямого (а) и
кольцевого (б) ребра.
,
где
Коэффициент эффективности оребрения стенки
0 р Q0 р Qн F0 р Fн 1 Fр F0 р р 1
F0 р , Fр , Fн
- площади оребренной поверхности, поверхности ребер, и не
оребренной поверхности соответственно;
р
-коэффициент эффективности ребра.

136.

Характер изменения по высоте ТВС температуры
теплоносителя, оболочки, топлива на оси.
Рисунок 13 - Распределение температуры в канале со стержневым твэлом: 1 –
распределение тепловыделения ( qV или плотность теплового потока qF , q1); 2
– средняя температура теплоносителя; 3 – температура поверхности твэла; 4 –
температура внутренней поверхности оболочки твэла; 5 – температура
наружной поверхности сердечника; 6 – температура в центре сердечника

137.

При распределения тепловыделения по длине твэла в виде «обрезанного
косинуса»
H
Фq z cos z
2
Hэ
коэффициент неравномерности тепловыделения по длине твэла равен:
k z H 2 H э sin H 2 H э
Плотность теплового потока
qF z
qv z
Объемное тепловыделение
Подогрев теплоносителя
ql
П1
cos
H
Hэ
2 H э d н sin
2 Hэ
Q1
2 Q1
cos
H
Hэ
H э dT2 sin
2 Hэ
H
z
2
H
z
2
G1 C p dT f ql dz
Полный подогрев теплоносителя
T f T fвых T fвх Q1 G1 C p

138.

Температура стенки твэла.
Температурный напор «стенка-жидкость» определяется по формуле
T z qF z z
, где
Температура стенки твэла равна
z
- коэффициент теплоотдачи.
Tw z T f z T z
Максимальная температура стенки твэла
Twmax T fвх
Т f
2
T
max 2
2
T f
где
.
2 sin H 2 H Э
Т max T z H 2
Перепад температуры на тонкой оболочке твэла равен
Tw z
cos H э z H 2
Q1
w
H э d н dв w
sin H 2 H э

139.

Теплопередача в зазоре между сердечником и оболочкой.
Перепад температуры на зазоре
Tз z qFз z k з
Температура поверхности топливного сердечника
TwT z T f z T z Tз
Температура сердечника твэла.
Распределение температуры параболическое
qv z 2
TT r , z TTw
rT r
4 T
Радиальный перепад температуры на сердечнике твэла
TT z qv z rT2 4 T ql z 4 T

140.

Температура на оси топливного сердечника равна
TT 0 z T f z T z Tw z Tз z TT z
Максимальное значение температуры топлива
TT 0 z T f z T z Tw z Tз z TT z
Максимальное значение температуры топлива
TTmax
Tвх
0
T f
2
T
max
Twmax Tзmax TТmax
T f
2 sin H 2 H э
2
Для сердечника с центральным отверстием
4 a b a Tw
a Tc
rc
1
sh
sh
ql
b
b
R
2
2
r0
2
ql
r
a
T
R
0
Tw
1
TT 0 a b Arsh
ln sh
2
4
b
R
b
r
a
0
1
R
э с н rc
r0
н
с
с
R
R
2
где
a 0,02
b 870
К
2
Вт/см*К;
a 2000
К;
- исходная плотность топливной таблетки;
э
- эквивалентная плотность топлива (отнесенная ко всему сечению).
н

141.

Тема 5
Теплогидравлический расчет кассет цилиндрических
твэлов и твэлов другой формы (реакторы типа БН, ВВЭР,
РБМК, газовые реакторы).
Особенности гидродинамики и теплообмена в ТВС с цилиндрическими
твэлами (массобмен, неравномерное распределение расходов, различные
категории твэлов – центральные и пристенные; различные теплоносители –
жидкие металлы, вода, газ; роль оребрения твэлов)

142.

1. Теплогидравлический расчет активных зон,
охлаждаемых однофазным теплоносителем
1.1 Коэффициент теплообмена в пучках стержней.
Средний коэффициент теплообмена при течении в сложных каналах
ср qср tст t ж
1
qср qdP
P P
где
tстср
t жср
1
tст P dP
P P
1
w
tж
dP
F P
wср
- средняя по периметру плотность теплового потока;
- средняя по периметру температура стенки;
- среднесмешанная температура потока;
- периметр канала;
P
F
- площадь канала;
w, wср- локальная скорость и средняя скорость потока в сечении канала.

143.

Локальный коэффициент теплообмена
q tст P t жср
.
Безразмерная температура стенки
где
T tст t жср f qср R
R
- наружный радиус твэла;
- fтеплопроводность слоя.

144.

Максимальная неравномерность температуры стенки
Tmax
t
max
ст
t
min
ст
f
qср R
где
max
min
t ст
, t ст
- максимальная и минимальная температура наружной
поверхности оболочки.

145.

Расчетные формулы для теплоотдачи в пучках твэл имеют вид
Nu f Re, Pr, x, k
где
x s d
- относительный шаг расположения твэлов.
Характерными размером (если это не оговорено особо) является
гидравлический диаметр бесконечной решетки стержней:
dг d 2 3 x2 1
dг d 4 x2 1
- для треугольной решетки
- для квадратной решетки

146.

Параметр приближенного теплового подобия для твэла с оболочкой
находится из выражения (предложен П.А. Ушаковым в 1967г.)
0 1 m R
k
T 1 m R
где
m 0 T 0 T
R r r0
12
0 , T
;
;
- коэффициенты теплопроводности оболочки и топлива

147.

Рисунок 1 – Схема твэла с оболочкой и поле температуры по сечению твэла
и периметру оболочки.

148.

1.2 Расчет температурных напоров.
Температурный напор между поверхностью оболочки твэла и
температурой теплоносителя
t t qср ср
ср
ст
где
q ср
ср
ср
ж
- средняя по периметру твэла плотность теплового потока;
- средний по периметру твэла коэффициент теплообмена,
определяемый из соотношения для числа Нуссельта -
Nu ср d ж
.

149.

Prж 0,7 20
Для ТВС, охлаждаемых водой или газом,
Nuж А Re Pr
0 ,8
ж
где
0, 4
ж
0,91 0,15
A 0,0165 0,02 1 2 x
x
:
Re ж 103 105
;
;
s d x 1,1 1,8
.
x 1,1
Для тесных пучков твэлов
Nuж А Re Pr 1 0,103 lg k
0 ,8
ж
где
k 7 600 ;
0, 4
ж
x 1.015 2,2 ;
Re ж 5 103 5 105 ;
Prж 0,7 20
.

150.

Коэффициент теплоообмена менее точно можно рассчитывать по
формуле
Nuж 0,021 Re Pr
0,8
ж
0, 43
ж
;
Nu d
где
Prж Prст
Re w d
d d г
- эффективный диаметр пучка твэлов,
dг 4 S P
- гидравлический диаметр пучка;
S
P
0, 25
;
-площадь проходного сечения пучка;
- смоченный периметр;
f 3 ln f
2 2 1 f
S тв эл
f
S тв эл S ;
2 f
1 f 2
- коэффициент заполнения пучка твэлов;
- суммарная площадь поперечного сечения твэлов в пучке.
S твэл

151.

Рисунок 2 – Сравнение экспериментальных данных (точки) о теплообмене
жидкостей с
правильных треугольных решетках стержней с
Pr 1
результатами расчета по эмпирическим формулам для разных k .

152.

Расчет теплоотдачи центральных твэлов в ТВС, типичных для реакторов с
охлаждением жидкими металлами, расположенных в треугольной упаковке,
ведется по формулам вида:
Nu Nu л A Pe
где
Nu л
m
- число Нуссельта для ламинарного режима течения.
Например, по формуле А.В. Жукова
2
Nu Nu л 0,041 x Pe
0 , 56 0 ,19 x
Nu л 7,55 x 20 x . 13
±15%,

153.

;
Рисунок 3 – Теплообмен жидких металлов в правильных решетках
0,2 1,41 ): точки – экспериментальные данные;
стержней ( x 1,01 1,15
кривые –рекомендации разных исследователей.

154.

Расчет теплоотдачи боковых и угловых твэлов при треугольной упаковке
производится по формуле
Nu a b Pe
где
n
a, b, n - функции относительного шага, расположения твэла и
наличия вытеснителей.
Для упрощенных расчетов теплоотдачи твэлов, размещенных в треугольной
решетке можно использовать с несколько большей погрешностью формулу
Nud 0,58 Pe
где
Nud ср d ж;
d
0 , 45
Pe w d ж
- наружный диаметр твэла.
;

155.

1.3 Расчет неравномерности температуры по периметру
цилиндрического твэла.
max
min
t max t ст
t ст
Максимальную неравномерность температуры оболочки
удобно представить в безразмерном виде
где
q ср
R
t
T
- средняя плотность теплового потока;
- наружный радиус твэла.
В общем случае
T f Re, Pr, x,
.
max
ст
min
t ст
ж
qср R

156.

Рисунок 4 – Влияние эквивалентной теплопроводности
неравномерности температуры по периметру твэла:
1 – малые значения
2 – большие значения
твэла
на
d , r2 r1 1
d 0,05 0,10, 0 , Т
.

157.

Малая эквивалентная теплопроводность твэла (
k мало)
приводит к отличию профиля температуры по углу от косинусоидального, что
характеризуется параметром
max
z tст
tср
t
ср
min
tст
При ламинарном режиме достигается максимальное значение
T Tл
Рисунок 5 – Влияние числа Пекле на неравномерность температуры
поверхности твэла

158.

Для реакторов, охлаждаемых водой:
t
T
min
t ст
ж
4,2 0,12 e 200 x 1 k0,55 Re 0,5
qср R
3
4
Re
6
10
4
10
;
7
600
;
k
где x 1,0 1,06
При
max
ст
x 1,06- неравномерности температуры по периметру твэлов,
охлаждаемых водой, малы.
Для реакторов с жидкометаллическим охлаждением
Значения
T x, ,k
,k
x
T Tл 1 Pe
- даются в справочниках.
Неравномерности температуры твэлов реакторов с охлаждением жидким
металлом проявляются при
s d 1,2 1,3
Обобщенные зависимости для периферийных твэлов имеют вид:
max
min
ж A B C exp D
t ст
t ст
T
,
qср R
где s d - относительное расстояние между стенкой и твэлами.
Значения A, B, C , D - зависят от конструкции ТВС и наличия вытеснителей.
1

159.

Рисунок 6 – Влияние конструкционного исполнения ТВС на
неравномерности температуры пристенных твэлов (
Pe const ):
1-4 различные комбинации дистанционирующих проволок и вытеснителей.

160.

Рисунок 7 – Примеры смещения твэлов и ТВС: 1 – вдоль чехла кассеты; 2
– перпендикулярно чехлу; 3 – групповое смещение.

161.

1.4 Теплогидравлический расчет сборки кольцевых твэлов.
Плотности тепловых потоков на внутренних и наружных теплоотдающих
поверхностях кольцевых щелей определяются из системы уравнений, куда
входит нейтральный радиус твэла ,
на котором температура
R0
достигает максимума:
2
2
2
t
t
q
R
R
2
R
k
R
k
j
j 1
vj
вj
нj 1
T
вj
вj
вj 1
вj 1
R0 j
Rвj
1
1
1
ln
R
R
R
T
нj 1
вj
вj
нj 1
нj 1
где
1
1 0
k j j 0
1
2

162.

Тепловые потоки с внутренней и наружной
поверхности трубы определяются
формулами:
qв j
qнj
qvj
2 Rв j
Rв2j R02 j
qvj 1
2 Rнj
;
R02 j 1 Rнj2
.
t0 j
Максимальная температура топлива
Рисунок 8 – Расчетная схема определяется по формуле
сборки кольцевых твэлов.
t 0 j t j 1
qvj
2 Rнj 1 k нj 1
2
qvj Rмj
Rнj2
4 T
q
Rнj 1 _ при _ R0 j Rнj 1
Rмj R0 j _ при _ Rнj 1 Rвj
Rвj _ при _ R0 j Rвj
2
R
vj
0j
2 T
-го
j твэла
ln
Rмj
R
нj 1

163.

1.5 Теплообмен шаровых твэлов.
Средний коэффициент теплообмена зависит от скорости движения газа
в струе между шарами, структуры шарового слоя (упаковки) и объемной
пористости:
Nu d Nuстр 1 m 0,28 m
0, 9
где
m Vш V
- пористость (отношение объема, занимаемого
шарами к объему активной зоны);
Nuстр d
Nuстр 0,14 Re
- число Нуссельта для струи газа
0, 65
стр
Re стр 2 103 104
для
Re стр 104 3 105
,7
Nuстр 0,088 Re 0стр
для
где
Re стр w d э
w w0 m
;
d э d m 6 1 m
;
d
;
- диаметр шара.
;

164.

2. Теплообмен в активной зоне, охлаждаемой двухфазным
потоком.
Условия начала поверхностного кипения
ср
t НК t s t ж
q к 1 0 1 R
Для узких кольцевых каналов
t НК 2 0,7 q p 0, 43 d г0б 23 w0
qв МВт/м2;
где
w0
P
в МПа;
- скорость циркуляции, м/с;
к - коэффициент теплообмена при конвекции однофазной жидкости при
данной скорости;
0
- коэффициент теплообмена при кипении в большом объеме при
данном давлении;
-Rтермическое сопротивление отложений на поверхности твэла.

165.

Теплообмен при поверхностном кипении рассчитывается по формуле
1 t s t жср
1 0
0
q
к
3 2
23
При вынужденном течении пароводяной смеси коэффициент теплообмена
может рассчитываться по формуле, полученной в ЦКТИ В.М. Боришанским и
А.А Андриевским:
r wсм
1 1 7 10
q
'
9
1 0,7 0
где
2
к
2
32
0,7 0
1
;
wсм w 1 x ' -'' средняя скорость пароводяной смеси;
x- расходное массовое паросодержание.

166.

Расчет коэффициентов теплопередачи в пучках – более трудная
задача, чем в случае течения в трубах по следующим причинам;
1) возможность неравномерного распределения расхода и
паросодержания в пучке по сечению;
2) не одновременнность достижения значений коэффициентов
теплопередачи по всему периметру теплообмена;
3) наличие поперечных потоков жидкости, пара через зазоры
между стержнями;
4) влияние дистанционирующих и турбулизирующих решеток
между стержнями;
5) присутствие в ТВС обогреваемых и не обогреваемых
поверхностей.
Все эти обстоятельства исключают возможность использования
каких-либо соотношений, основанных на теоретических соображениях
или соотношениях для каналов простой формы.

167.

С точки зрения безопасности АЭС необходимо ограничивать
тепловой поток до значения
q max q кр К
К 1
где
Увеличение
К
- коэффициент запаса.
q maxи, тем самым уменьшает
- уменьшает значение
допустимую тепловую мощность реактора, что
экономически невыгодно.
Уменьшение
K
- естественно понижает надежность.

168.

Рисунок 8 – К расчету запаса мощности до кризиса I рода (а) и II рода (б): АВС
– зависимость
qкр f xкр
DEF – распределение плотности теплового потока вдоль канала в координатах
q, x
;
KLM – распределение плотности теплового потока вдоль канала при
увеличении мощности в n
раз.

169.

Рисунок 9 – К расчету запаса мощности до кризиса: АВС – зависимость
qкр f xкр
А’B’C’ – зависимость допустимой плотности теплового потока от паросодержания;
DEF – распределение плотности теплового потока вдоль канала в координатах
; q x
KLM – распределение плотности теплового потока вдоль канала при увеличении
мощности в n раз;
K’L’M’ то же распределение, но с учетом погрешностей определения
; q, x
L – точка касания кривых A’B’C’;
K’L’M’ – наиболее вероятные параметры кризиса (без учета погрешностей в
величинах давления и массовой скорости).

170.

Тема 6
Общий теплогидравлический расчет реактора с
принудительной циркуляцией теплоносителя.
Расчет реактора ВВЭР.
Коэффициент перемешивания, суммарный коэффициент
перемешивания и его составляющие; факторы, влияющие на интенсивность
обмена. Формулы для коэффициентов межканального обмена. Роль
составляющих в межканальном обмене для различных категорий реакторов
– БН, ВВЭР, РБМК, газовые реакторы.

171.

1. Межканальное взаимодействие.
Рисунок 1 - Механизмы межканального обмена в ТВС

172.

Коэффициент межканального обмена массой, представляет собой
отношение расхода теплоносителя через единицу длины зазора между
твэлами
к продольному расходу в ячейке M i
M i, j
M i, j M i
r
1/м.
Рисунок 2 – Схема межканального перемешивания:
- - - - предполагаемое распределение температуры в
ячейках;
______- действительное распределение температуры.

173.

Коэффициент межканального обмена количеством движения
указывает, какую долю разности количеств движения в двух смежных
ячейках составляет поперечный поток количества движения, отнесенный к
единице длины зазора между ячейками. Можно показать, что коэффициент
межканального обмена массой равен коэффициенту межканального
обмена количеством движения, если оперировать лишь средними
скоростями потока в ячейках. В дальнейшем не будем делать различия
между этими двумя
r коэффициентами перемешивания и обозначим его
Межканальный обмен массой осуществляется за счет молекулярного и
турбулентного переноса, а также за счет направленной конвекции, вызываемой
дистанционирующими устройствами:
r
r
r MT
конв

174.

Поток массы из ячейки в ячейку переносит количество тепла:
r
ср
ср
Qi*, j M i , j C p z tiср t ср
M
C
t
t
j
i
p
i
j
где
tiср , t срj - средние температуры теплоносителя в ячейкахi
и
j
.
В действительности распределение температуры в соседних ячейках за счет
молекулярной теплопроводности по жидкости и твэлам изменяется как
показано на рисунке 2 и поэтому из ячейки в ячейку переносится меньшее
Qi , j Qi*, j . Этот факт учитывается коэффициентом
количество тепла
обмена теплом
T
где
M 0,5 M i M j
Qi , j
M C p z tiср t ср
j
. Отношение
T r 1
- называется коэффициентом подобия переноса тепла и массы. Для воды и
, 1
газов этот коэффициент близок к единице
- для жидких металлов
0,7
.

175.

Рисунок 3 – Потоки теплоносителя в ТВС с ребристыми твэлами:
а) однонаправленная; б) разнонаправленная закрутка ребер.

176.

2. Поканальная методика (метод ячеек).
Рисунок 4 – Деление сечения ТВС на элементарные ячейки (каналы) по
линиям, соединяющим центры стержней (а), и по линиям максимальных
скоростей (б).
Два механизма определяют взаимодействие потоков на границах
соседних ячеек:
1) перераспределение расходов между ячейками (конвективный
перенос) из-за различия гидравлических потерь в ячейках в продольном
направлении (поперечный расход связывают с разностью давлений в
элементарных ячейках с помощью различных аппроксимаций баланса
количества движения в поперечном направлении);
2) перенос количества движения и энергии (турбулентный перенос).

177.

i
Рисунок 5 – Схема взаимодействия потоков элементарной ячейки
с соседними ячейками :
j 1,2,3; k 1,2,поверхности
3
твэлов, обращенных в ячейку .
i

178.

Если сечение ячейки или плотность теплоносителя изменяются по длине, то
изменение количества движения за счет этих факторов составит:
d M wi d i i wi2
dz
dz
Учитывая предыдущие соотношения, получаем:
2
3
dpi
wi2 i
d
w
ср
r
2
2
i
i i
i i
wi w j
dz
2 d г ,i
2
dz
j 1
Заменяя производные конечными разностями, полагая
и проводя суммирование по всем
n
p
i 1
i
i
n
wi2 i
i 1
2 d г ,i
i
n
z 1
ячейкам ТВС, получаем:
3 r ср
wi2 w2j
2
i 1 j 1
n
n
2
i wi i
i 1

179.

i
wi
Если сечение
и скорость
постоянны, то последний член правой части равен нулю. Второй член
правой части равен нулю по физическому смыслу, ибо складываются и
вычитаются одни и те же величины:
3 r ср
2
2
w
w
i
j
2
i 1
j 1
n
0
Полное падение давления в параллельных каналах одинаково
pi p const , поэтому можно записать
2
n
w
i i
p i
2 d г ,i
i 1
n
i 1
i

180.

Сопоставляя последние соотношения, имеем
n
wi2 i
i 1
2 d г ,i
i i
n
i
i 1
(
2 d г ,i
3
r ср
j 1
2
wi2 w 2j
i
Таким образом получим
n 1
i
wi2 i
nуравнений. Поскольку число неизвестных
nзначений скорости
wиi
),
p
то добавляя уравнение неразрывности
n
n
i 1
i 1
wср i i wi
Получим систему
n 1
уравнений для нахождения скоростей во всех ячейках ТВС.

181.

4. Расчет подогревов теплоносителя.
Для расчета подогрева теплоносителя
t
i
рассмотрим
- канал (ячейку), образованный тремя твэлами (рисунок 5) k 1,2,3
Обозначим:
П k ,i - часть периметра k
-го твэла в ячейку
i
Изменение энтальпии в ячейке происходит за счет тепла, подведенного от
твэлов, и потоков тепла, передаваемого через зазоры. Поэтому уравнение
баланса тепла для элемента ячейки высотой
имеетdz
вид
3
3
k 1
j 1
C p d ti wi i qk ,i Пk ,i dz Qk , j dz
Тепло, передаваемое через зазор
Qi , j M ср С p t t
T
ср
j
ср
i
T
C p ср
wi w j
2
t срj tiср

182.

T
Коэффициент теплового межканального взаимодействия
имеет ряд составляющих, которые в первом приближении независимы и
аддитивны
T
T
T
T
конв
T
M
тв эл
где
T
конв
TT , MT
твэл
- составляющая, обусловленная направленностью
конвективного потока (например, винтовое оребрение твэлов);
- составляющие, связанные с турбулентной и молекулярной
диффузией жидкости;
- составляющая, связанная с теплопроводностью твэла.
Окончательно уравнение для расчета подогревов имеет вид:
3
3
C p d ti , wi , i qk ,i П k ,i dz C p ср
T
k 1
j 1
wi w j
2
t срj tiср dz

183.

184.

5. Показатели теплотехнической надежности.
При расчете надежности активной зоны реактора используют
отдельного твэла
вероятность безотказной работы в течение времени t
p (t )
, которая изменяется, например, по экспоненциальному закону
где
p t exp t
- интенсивность отказов.
Вероятность того, что количество оказавших твэлов за время
меньше заданного числа
m
(из общего числа
N i
m 1
Rаз t CiN p t
N ), равна:
1 p t
t 0
где
CiN N ! i ! N i !
N
- число сочетаний из
- элементов по
i.
i
t

185.

Среднее число отказов равно
mср t N 1 p
при разбросе с дисперсией
Dm N p t 1 p t
Для реакторов с водяными теплоносителями в качестве определяющей
функции выбирают запас до кризиса теплоотдачи в каналах активной зоны
Qпр Q
где
Q
- тепловая мощность канала;
Qпр - предельная мощность канала, при которой в нем возникает
явление кризиса теплоотдачи, ведущее к разрушению
твэлов.
При нормальных законах распределения
Q и
Qпр
- также имеет нормальное распределение.

186.

6. Теплогидравлический расчет реактора ВВЭР
(пример расчета)
6.1 Цели и задачи теплогидравлического расчета реактора.
Задачей поверочного теплового расчета реактора является
определение основных теплотехнических параметров при известном
конструкционном оформлении и заданной мощности с учетом распределения
теплоносителя по каналам активной зоны и распределение тепловыделения
по твэлам и ТВС.
Основная цель теплогидравлического расчета реакторов с водой
под давлением – установить распределение тепловых потоков и температур
по активной зоне реактора, найти максимальную температуру топлива для
подтверждения невозможности его расплавления в тепловыделяющих
элементах с большой тепловой нагрузкой, определить запас до кризиса
теплообмена и гидравлическое сопротивление движению теплоносителя
через активную зону.

187.

6.2 Методика расчета и исходные данные.
Пример расчета выполняется для реактора типа ВВЭР-1000 тепловой
мощностью Qт= 3225 МВт, величина которой была определена из расчета
тепловой схемы паротурбинной установки.
Все теплогидравлические параметры – тепловые потоки,
температуры, параметры теплоносителя, гидравлические сопротивления –
определяются для среднего по активной зоне и максимально нагруженного
твэла (ячейки); последние обозначаются верхним индексом max. Расчет
проводится для 9 точек по высоте активной зоны с координатами z = 1,75; -1,50; -1,00; -0,50; 0,00; 0,50; 1,00; 1,50; 1,75 м. Расчет
гидравлического сопротивления ведется на средние параметры по высоте
ячейки. На небольшом участке теплопередающей поверхности возможно
поверхностное кипение теплоносителя, но ввиду того, что зона кипения в
водо-водяных реакторах обычно мала, это явление не учитывается.

188.

Основные характеристики реактора ВВЭР-1000, используемые в расчете.
1.
Активная зона
Тепловая мощность реактора
Высота активной зоны
QT 3225
МВт.
H 0 3,5м.
Экстраполированная добавка к размерам зоны
0,08
2. Теплоноситель – вода
Среднее давление в активной зоне
p 16,0
tвх 290
Температура воды на входе в реактор
Температура воды на выходе из реактора
МПа.
С.
tвых 322 С.
м.

189.

3. Тепловыделяющая сборка (ТВС)
Форма и вид ТВС - шестигранная, бесчехловая.
Расстояние между центрами ТВС (шаг ячейки) hяч 234 мм.
Размер ТВС под ключ
hкл 234
мм.
Полное число стержней nст 331
в том числе: - твэлов n 312
.
;
- направляющих трубок для твэлов nнт 18 ;
- каркасных трубок
nкт 1
Диаметр направляющей трубки для твэлов d нт 12,6
Диаметр центральной каркасной трубки
Число дистанционирующих решеток
мм.
d кт 13,3 мм.
nдр 9
.

190.

4. Тепловыделяющий элемент (твэл)
Материал оболочки – цирконий
Ядерное топливо - диоксид урана (UO2)
Расположение
треугольная
твэлов
в
решетке
(упаковка)
-
Шаг решетки твэлов h тв 12,75 мм.
d 9,1
мм.
Толщина оболочки об 0,7
мм.
Наружный диаметр
Зазор между оболочкой и топливным сердечником заз 0,1
d 0 1,4 мм.
Диаметр отверстия в топливной таблетке
Доля энерговыделения в твэле K 0,94
.
мм.

191.

Таблица 1
Параметр
Вход в
активную зону
Выход из
активной зоны
Температура
t, oC
290
322
Энтальпия
h, кДж/кг
1283
1464
Удельный объем
v, 10-3м3/кг
1,377
1,478
Плотность
, кг/м3
747,94
676,59

192.

Таблица 2
Параметр
Вода
Пар
Температура насыщения
ts,oC
Удельный объем
v, 10-3 м3/кг
1,709
9,328
Плотность
, кг/м3
585,1
107,2
Энтальпия
h, кДж/кг
1652
2583
Теплота парообразования
r, кДж/кг
Поверхностное натяжение воды
, Н/м
Теплоемкость
Сp,
Теплопроводность
347,3
931
0,00394
—
9,550
14,520
, Вт/(м К)
0,449
0,128
Динамическая вязкость
, 10-6Па с
67,3
23,27
Кинематическая вязкость
, 10-6м2/с
0,1150
0,2171
Число Прандтля
Pr
1,43
2,64
кДж/(кг К)

193.

Определим необходимое количество кассет в активной зоне.
Тепловая мощность, в среднем выделяемая одной ТВС в серийном реакторе
ВВЭР-1000
QT
N сер 3000 163 18,405
МВт
(1)
Необходимое число ТВС
.
QЕ
N
175,2
QT N сер
(2)
Из условия симметрии решетки активной зоны принимаем
N 175

194.

6.3 Расчет геометрических характеристик решетки
активной зоны.
Площадь сечения шестиугольной ячейки
f яч
3 2
hяч 0,04742
2
м2
(3)
Эквивалентный диаметр активной зоны
D0
4 f яч N
м
3,251
(4)
Высота активной зоны с учетом экстраполированной добавки
H H 0 2 3,66
м
(5)
Объем активной зоны
V
D02 H 0
4
29,0448 м3
(6)

195.

Относительный шаг решетки твэлов
hтв
1,40
d
(7)
Внутренний диаметр оболочки твэла
d вн d 2 об 7,7мм
(8)
Средний диаметр оболочки твэла
d об
1
d d в н 8,4
2
мм
(9)
Наружный диаметр топливного сердечника
d с d вн 2 заз 7,5
мм
(10)
Средний диаметр зазора между оболочкой твэла и
топливным сердечником
d заз
1
d в н d с 7,6
2
мм
(11)

196.

Площадь сечения стержней ТВС
f ст
4
2
n d 2 nп d п2 nкт d кт
0,02268
м2
(12)
Проходное сечение ячейки
S яч f яч f ст 0,02474
м2
(13)
Гидравлический периметр ТВС
П г n d nп d п nкт d кт 9,674
м
(14)
Гидравлический диаметр ТВС
dг
4 S яч
0,01023
Пг
м
(15)
Тепловой периметр ТВС
ПT d n 8,920
м
(16)

197.

Тепловой диаметр пучка твэлов в тепловыделяющей сборке
4 S яч
dТ
0,01110
ПT
м
(17)
Площадь поверхности нагрева одного твэла
Fтв d H 0 0,10006 м2
(18)
Площадь поверхности нагрева в одной ТВС
FТВС Fтв n 31,219
м2
(19)
Полная поверхность нагрева в активной зоне
FАЗ FТВС n 5463,3
м2
(20)

198.

6.4 Расчет тепловых потоков и параметров теплоносителя
по высоте активной зоны.
Коэффициент неравномерности энерговыделения по объему активной зоны
K v 2,8
принимаем равным
Коэффициент неравномерности энерговыделения по высоте
H0
(21)
Kz
1,51
H0
2 H sin
2 H
Линейный тепловой поток в центральной плоскости реактора:
- в расчете на средне нагруженный твэл
ql , 0
QT
K z 25,41 кВт/м
n N H0
(22)
- в расчете на максимально нагруженный твэл
q
max
l ,0
QT
K v 47,25
n N H0
кВт/м
(23)

199.

Расход теплоносителя через активную зону
G
QT
17817,7 кг/c
hв ых hв х
(24)
Средний расход теплоносителя через одну ТВС
GТВС
G
101,815
N
кг/c
(25)
Расход теплоносителя в расчете на один твэл
Gтв
GТВС
0,32633 кг/c
n
(26)
Значения линейных тепловых потоков в расчетных точках по
высоте активной зоны определяются по следующим формулам:
ql z ql , 0 cos
q
max
l
z q
max
l ,0
z
cos
H
z
H
кВт/м
кВт/м
(27)

200.

Распределение тепловой нагрузки на единицу поверхности
твэла:
q z
qs z K l
кВт/м
(28)
d
q
max
s
qlmax z
z K
d кВт/м
Распределение энтальпии теплоносителя по высоте активной зо
ql ,0 H H 0
H
h z hвх
sin
sin
Gтв
2 H
z
h
max
qlmax
z hвх ,0 H
Gтв
H
H0
sin
sin
2
H
z
кДж/кг
(29)
кДж/кг
Распределение относительных энтальпий по высоте активной з
h z h '
xотн z
r
x
max
отн
h max z h '
z
r
(30)

201.

Таблица 3
Координата расчетной точки
z, м
-1,75
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
1,75
h, кДж/кг
1283,0
1286,4
1304,9
1335,8
1373,
5
1411,
2
1442,1
1460,6
1464,0
hmax, кДж/кг
1283,0
1289,3
1323,6
1381,1
1451,
3
1521,
5
1579,0
1613,3
1619,6
xотн
-0,396
-0,393
-0,373
-0,340
0,299
0,259
-0,225
-0,206
-0,202
-0,396
-0,390
-0,353
-0,291
0,216
0,140
-0,078
-0,042
-0,035
tт, o C
290,0
290,6
294,1
299,9
306,7
313,3
318,5
321,5
322,0
tтmax,oC
290,0
291,2
297,6
308,1
320,0
330,9
339,0
343,3
344,0
v, 10-3м3/кг
1,337
1,339
1,352
1,373
1,401
1,431
1,458
1,475
1,478
vmax,10-3м3/кг
1,337
1,341
1,364
1,407
1,466
1,537
1,606
1,653
1,662
, кг/м3
747,9
746,8
739,6
728,3
713,8
698,8
685,9
678,0
676,6
max, кг/м3
747,9
745,7
733,1
710,7
682,1
650,6
622,7
605,0
601,7
cp, кДж/кг К
5,230
5,243
5,317
5,439
5,628
5,849
6,052
6,197
6,226
cpmax, кДж/кг К
5,230
5,255
5,390
5,667
6,110
6,785
7,635
8,240
8,340
, Вт/м К
0,5780
0,5770
0,5709
0,5609
0,547
9
0,534
5
0,5234
0,5166
0,5153
max, Вт/м К
0,5780
0,5759
0,5649
0,5452
0,520
2
0,493
4
0,4705
0,4578
0,4557
, 10-6Па с
92,6
92,4
91,0
88,7
86,1
83,4
81,3
80,1
79,8
max,10-6Па с
92,6
92,1
89,6
85,5
80,7
76,0
72,1
70,0
69,6
, 10-6м2/с
0,1238
0,1237
0,1230
0,1218
0,120
6
0,119
3
0,1185
0,1181
0,1179
max, 10-6м2/с
0,1238
0,1235
0,1222
0,1203
0,118
3
0,116
8
0,1158
0,1157
0,1157
Pr
0,838
0,839
0,847
0,861
0,884
0,912
0,940
0,960
0,964
Prmax
0,838
0,841
0,855
0,889
0,948
1,044
1,165
1,260
1,280
Энтальпия
Относительная энтальпия
Температура
Удельный объем
Плотность
Изобарная теплоемкость
Теплопроводность
Динамическая вязкость
Кинематическая вязкость
Число Прандтля

202.

Таблица 4
z, м
-1,75
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
1,75
ql, кВт/м
1,74
7,10
16,61
23,11
25,41
23,11
16,61
7,10
1,74
qlmax, кВт/м
3,24
13,21
30,89
42,97
47,25
42,97
30,89
13,21
3,24
qs, кВт/м2
57,3
233,5
546,1
759,7
835,5
759,7
546,1
233,5
57,3
qsmax, кВт/м2
106,6
434,2
1016
1413
1554
1413
1016
434,2
106,6
Среднее значение теплового потока по высоте максимально
нагруженного твэла
q
max
s ,ср
1
q smax z 832,5 кВт/м2
m
(31)

203.

6.5 Расчет среднего коэффициента теплоотдачи.
Средние значения коэффициентов теплоотдачи (z) на участках вокруг
расчетных точек могут быть рассчитаны по формулам
Nu z A Re z Pr z
0 ,8
0, 4
(32)
Nu max z A Re max z Pr max z
0 ,8
где
A
0, 4
– коэффициент, зависящий от способа упаковки твэлов в ТВС;
Nu z , Nu max z – средние на расчетных участках значения чисел Нуссельт
Re z , Re max z
– средние на расчетных участках числа Рейнольд
При треугольной упаковке твэлов
рассчитывается по формуле
A
A 0,0165 0,02 1 0,91
2
0,15
0,0278
(33)

204.

Для чисел
соотношения:
Нуссельта
Nu z
Nu
max
Re
имеют
место
(34)
max z d г
z max
г
w z d г
z
(35)
wmax z d г
z max
z
w z
GТВС
S яч z
w max z
где
Рейнольдса
z d г
г
Re z
max
и
(36)
GТВС
S яч max z
w z , wmax z – скорость теплоносителя в расчетных точках в ячейке
со средне нагруженным и максимально нагруженным
твэлами соответственно.

205.

Данные расчета по соотношениям (32) – (36) и значения коэффициентов
теплоотдачи, определяемые по формулам (37), сведены в таблицу 5.
z
z Nu z
dг
max
z
max z Nu max z
(37)
dг
Таблица 5
z, м
-1,75
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
1,75
w, м/с
5,501
5,510
5,563
5,649
5,765
5,888
5,999
6,069
6,081
wmax, м/с
5,501
5,518
5,612
5,789
6,032
6,324
6,608
6,802
6,839
Re, 105
4,546
4,556
4,626
4,746
4,890
5,048
5,178
5,256
5,276
Remax, 105
4,546
4,571
4,699
4,924
5,217
5,539
5,839
6,014
6,049
Nu
869,5
871,4
885,4
909,7
941,5
977,9
1010,2
1031,0
1035,8
Numax
869,5
874,5
899,9
948,9
1019,7
1111,9
1211,8
1280,3
1294,3
, кВт/м2К
49,12
49,14
49,41
49,87
50,42
51,09
51,68
52,05
52,17
max, кВт/м2К
49,12
49,22
49,68
50,56
51,84
53,62
55,72
57,29
57,65

206.

6.6 Расчет температурного поля твэлов.
Распределение температуры наружной поверхности оболочки твэла по
высоте активной зоны (рассчитанные значения приведены в табл. 6)
ql z
н
t об z tТ z K
d z
t
н
об
z
max
t
max
T
qlmax z
z K
d max z
(38)
По среднему значению температуры наружной поверхности оболочки твэла,
равному примерно 300 С, из таблиц теплофизических свойств циркония
определяется теплопроводность оболочки твэла: об 20,5 Вт/м*К
Температура внутренней поверхности оболочки твэла (табл. 6)
ql z об
t z t z K
d об об
вн
об
t
вн
об
н
об
z
max
t
н
об
z
max
qlmax z об
K
d об об
(39)

207.

Коэффициент теплоотдачи (проводимость) контактного слоя определяем из
графической зависимости для экспериментальных данных по соотношению
между газовым зазором заз и внутренним диаметром оболочки
dвн
заз d вн 0,0130
заз f заз d вн 2,8 103 Вт/м2*К.
Температура наружной поверхности топливного сердечника (табл. 6)
ql z
t z t z K
d c заз
н
с
вн
об
t z
н
с
max
t
вн
об
z
max
qlmax z
K
d c заз
Теплопроводность топливного сердечника при температуре
(40)
tc
рассчитывается по зависимости
4 103
4
c t c
3,4 10 14 t c 273
130 t c 273
(41)

208.

Температура внутренней поверхности топливного сердечника
ql z
2 d о2
dс
t z t z K
1 2
ln
2
4 с z d с d о
dо
вн
с
t
вн
с
н
с
z
max
t z
н
с
max
(42)
qlmax z
2 d о2
dс
K
1
ln
max
2
2
dо
4 c z d с d о
Температуру
для
определения
теплопроводности
топлива
принимаем как среднее значение между температурами наружной и
внутренней поверхности топливного сердечника:
t сн z t свн z
t c z
2
Расчет
t c z
max
t сн z
t св н z
2
max
max
(43)
max
вн
вн
c z , max
z
,
t
z
,
t
z
c
c
c
выполняется методом последовательных приближений, задавая вначале
t c z t cн z
;
t
max
с
z t z
н
c
max

209.

Таблица 6
z, м
-1,75
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
1,75
tобн,oC
291,2
295,4
305,2
315,1
323,3
328,2
329,1
326,0
323,1
(tобн)max,oC
292,2
300,0
318,0
336,0
350,0
357,2
357,2
350,9
345,8
tобвн,oC
293,3
304,0
325,4
343,2
354,2
356,3
349,3
334,6
325,2
(tобвн)max,oC
296,1
316,1
355,6
388,3
407,4
409,5
394,8
366,9
349,8
tсн,oC
318,1
405,2
562,0
672,4
716,2
685,5
585,9
435,8
350,1
(tсн)max,oC
342,3
504,3
795,7
1000,5
1080,7
1021,7
834,9
555,1
396,0
c, Вт/м К
5,472
4,671
3,616
3,097
2,940
3,066
3,534
4,502
5,241
cmax, Вт/м К
5,230
3,954
2,686
2,417
2,421
2,415
2,633
3,752
4,881
tсвн,oC
339,1
505,1
863,9
1162,8
1284,4
1180,9
894,9
539,5
371,9
(tсвн)max,oC
383,1
723,8
1551,7
2169,0
2363,8
2191,4
1606,1
786,5
439,7

210.

6.7 Определение зоны поверхностного кипения.
Необходимо рассчитать координату точки начала поверхностного
кипения по высоте активной зоны. Расчет выполняется только для максимально
нагруженного твэла, так как в ячейке со средней нагрузкой температура
наружной поверхности оболочки твэла всюду меньше температуры насыщения.
w0
Скорость циркуляции теплоносителя
GТВС
7,032 м/с (44)
'
S яч
Число Рейнольдса для расчета поверхностного кипения на вертикальных
поверхностях
qsmax_ ср
'
'
''
r
g
Re max
12,18
q
'
(45)
Относительная энтальпия в точке начала поверхностного кипения
x
max
отн НПК
q
0,49
w r
max_ ср
c
'
0
В формулах (45), (46)
pкр 2,2115 107
0,3
p
p
кр
0 ,15
Re
max 0 , 4
q
0,101
(46)
g 9,81 м/с2– ускорение свободного падения,
Па – давление в критической точке воды.

211.

Координата точки начала поверхностного кипения на поверхности твэла
с наибольшей тепловой нагрузкой
max
z НПК
zi
где
i
max
отн i
max
отн i
max
отн НПК
max
отн i 1
z 0,815
(47)
– номер расчетной точки, выше которой лежит точка начала
поверхностного кипения;
x , x
max
отн i
x x
x x
max
отн i 1
– относительные
расчетных точках;
z zi 1 zi
i
энтальпии в соответствующих
– расстояние по высоте между
i 1
-ой расчетными точками.

212.

6.8 Расчет запаса до кризиса теплообмена.
Число Рейнольдса для расчета критических тепловых потоков
срmax wсрmax dT
5
Re
6
,
78
10
'
(48)
Критический тепловой поток
1, 3
13
13
1 X z 3,5
'
' 13
qкр z
r g dT g a Re1 5 Pr '
320 1 H 0 3,54
где
z w z 2 dT
X z xотн z
'
15
GТВС S яч 2
xотн z
'
15
49)
(50)
9,6003 xотн z
Коэффициенты запаса до кризиса теплообмена
k з z
qкр z
qs z
k
max
з
z
max
qкрmax z
q
max
s
z
(51)

213.

Таблица 7
z, м
-1,75
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
1,75
qкр, кВт/м2
3687,7
3664,4
3540,5
3334,8
3087,4
2844,5
2649,2
2534,1
2513,0
qкрmax,кВт/м2
3687,7
3644,9
3415,1
3038,1
2592,0
2162,9
1825,6
1630,7
1595,3
kз
64,33
15,69
6,48
4,39
3,70
3,74
4,85
10,85
43,84
kзmax
34,59
8,39
3,36
2,15
1,67
1,53
1,80
3,76
14,96
6.9 Расчет гидравлического сопротивления активной зоны.
Нивелирная составляющая гидравлического сопротивления
pнив ср g H 0 24,5
max
pнив
срmax g H 0 23,3
кПа
(52)
кПа
Коэффициент сопротивления трения пучка стержней в треугольной
упаковке при их продольном обтекании
тр 0 0,57 0,18 1 0,53 1 e1 a 0,0143 (53)
где
0 1,82 lg Re 1,64 2 0,01242
a 0,58 9,2 1 4,26
(54)
(55)

214.

Гидравлические потери на трение
pтр
2
H 0 ср wср
тр
58,1
dг
2
p
H0
тр
dг
max
тр
max
ср
w
2
max 2
ср
61,1
кПа
(56)
кПа
Коэффициент сопротивления дистанционирующей решетки твэлов принимаем равным
др 0,6
Сумма местных сопротивлений в активной зоне складывается из
сопротивлений дистанционирующих решеток стержней ТВС:
м др др nдр 5,4
(57)

215.

Гидравлические потери от местных сопротивлений
p м м
ср wср2
2
64,1
срmax wсрmax
кПа
(58)
2
p мmax м
2
67,4
кПа.
Потери давления теплоносителя в средненагруженной ячейке
p pнив pтр p м 146,7
кПа
(59)
Потери давления теплоносителя в максимально нагруженной ячейке
max
max
p max pнив
pтр
pмmax 151,8
кПа (60)

216.

6.10 Основные результаты теплогидравлического расчета
реактора.
1. Повышение тепловой мощности реактора до 3225 МВт по сравнению с «базовым»
вариантом – реактором ВВЭР-1000 – привело к увеличению количества ТВС в активной зоне с 163
до 175 шт.
2. Температурный уровень теплоносителя и твэлов, а также тепловые нагрузки лежат в
пределах допустимых величин. Температура внутренней поверхности топливного сердечника твэла
в наиболее энергонапряженном твэле не превышает 2370 С при максимально допустимой
температуре диоксида урана 2600 С; следовательно, в реакторе существует запас по температуре
топлива.
3. Наименьшее значение коэффициента запаса до кризиса на максимально нагруженном твэле
составляет 1,5 на высоте 0,5 м, т. е. выше центральной плоскости активной зоны. Таким образом, в
реакторе при работе его на номинальном режиме существует достаточный запас до кризиса
теплообмена. Это, с учетом запаса по температуре топлива, позволяет реактору выдерживать
значительные отклонения от расчетного режима работы.
4. На незначительном участке поверхности твэлов, расположенных в области максимального
энерговыделения, в верхней половине активной зоны (начиная с отметки 0,8 м) имеется
поверхностное кипение теплоносителя, которое прекращается вблизи выходного сечения. Таким
образом, на выходе из активной зоны паросодержание равно нулю, а пар, образовавшийся в зоне
поверхностного кипения, к выходу полностью конденсируется.
5. Гидравлическое сопротивление движению теплоносителя в активной зоне невелико и
составляет около 150 кПа. Таким образом потери давления составляют 0,92 % от среднего давления
теплоносителя., что говорит о достаточной точности расчета теплогидравлических параметров в
активной зоне по среднему давлению теплоносителя. Разница в гидравлическом сопротивлении
между средним и максимально нагруженным каналами несущественна.

217.

Тема 7
Теплогидравлический расчет топливных каналов с
различными твэлами при кризисе теплоотдачи.

218.

1 Факторы, определяющие кризис теплообмена.
Механизм рассматриваемого явления зависит от гидравлических условий,
т.е. от свойств жидкости, пара (давления), массовой скорости,
паросодержания. В зависимости от конкретных условий повышение
температуры теплоотдающей стенки может составить и единицы, и сотни
градусов, а темп возрастания от долей до сотен градусов в секунду. «Кризис
теплообмена» применительно к двухфазным потокам объединяет ряд
процессов, которые приводят к ухудшению теплообмена, и при постоянной
плотности теплового потока к повышению температуры поверхности.
Рисунок 1 – Результаты реакторных экспериментов
по определению времени работы твэла после
наступления кризиса
- время до появления дефекта;
(
t
- температура оболочки твэла):
● – отсутствие дефекта; ○ – появление дефекта .

219.

2. Механизм кризиса в круглых трубах
Рисунок 2 – Схемы механизмов кризиса теплообмена в парогенерирующем
канале и распределение истинного паросдержания:
а – поток сильно недогретой жидкости; б – пузырьковый поток
парожидкостной смеси; в – дисперсно-кольцевой поток; г- дисперсный поток;
= = - сечение кризиса.

220.

Кризис в сильно недогретой жидкости (рисунок 10(а)).
Интенсивность теплообмена исключительно велика. Пузыри пара
растут и схлопываются вблизи стенки. Механизмами, ответственными за
высокие коэффициенты теплообмена, являются:
- испарение жидкости в тонком слое под пузырем и конденсация его
на вершине;
- сильная турбулизация пристенного слоя, выталкивание перегретой
жидкости и поступление холодной в пристенный слой.
Кризис наблюдается при высоких плотностях теплового потока.
Распределение истинного паросодержания таково, что пар находится только
в пристенном слое. Причиной кризиса является резкое увеличение истинного
паросодержания на значительной части поверхности (рост сухого пятна).
Процесс в значительной мере определяется локальными условиями и не
сильно зависит от распределения плотности теплового потока по длине
канала. Большие плотности тепловых потоков и разница в интенсивностях
теплообмена в докризисной и закризисной зонах приводят к резкому росту
температуры стенки при наступлении кризиса. Такой тип кризиса приводит
обычно к пережогу стенки, если тепловыделение не уменьшается.

221.

Кризис в потоке со слабым недогревом или в пузырьковом
режиме течения (рисунок 10(б)).
Преобладающим механизмом теплообмена является пузырьковое
кипение. Вблизи стенки существует пузырьковый пограничный слой. Толщина
его зависит от величины недогрева, скорости жидкости, величины и
распределения плотности теплового потока в направлении, обратном течению.
Кризис возникает вследствие нарушения устойчивости структуры двухфазного
пограничного слоя при достаточно высоком истинном паросодержании в
пристенном слое. Распределение истинного паросодержания имеет максимум
вблизи стенки.
Кризис в недогретой жидкости и парожидкостной смеси с небольшим
паросодержанием (в пузырьковом режиме) наиболее наглядно представляется с
точки зрения гидродинамической теории и тории предельных течений
пограничного слоя. Возникновение кризиса отождествляется с моментом
оттеснения основного потока жидкости от стенки поперечным потоком
(вдувом) пара, когда около стенки возникает область течения, заторможенная в
продольном направлении.

222.

Из теории предельных относительных законов трения в турбулентном
пограничном слое ( А.И Леонтьев и С.С Кутателадзе) следует, что при Re
критический вдув
, где
J кр 2 С f w0
0
w0
- скорость вне пограничного слоя;
C f0
- относительный коэффициент трения.
Выброс жидкости возможен лишь за счет кинетической энергии пара,
оттекающего от стенки
2
J кр2 ' '' wисп
wисп q r '' ст
, где
Объединяя три последних выражения, получаем
qкр .0 2 С f 0 ст 1 ст r w0
'
''
.
(1)
Влияние недогрева учитывается дополнительным членом
qкр qкр .0 tн
, где
С f ' C p w0
.

223.

Кризис в дисперсно-кольцевом канале (рисунок 2(в)).
В условиях дисперсно-кольцевого потока жидкость течет в виде пленки по
G, q
стенке канала и виде капель в центре потока. В зависимости от
и других параметров пленка кипит или же оказывается сильно
турбулизированной, имеющей высокую эффективную теплопроводность, что
сильно снижает перегрев стенки; высокие скорости парожидкостной смеси
подавляют кипение. Темп роста температуры и ее повышение при таких
условиях меньше, чем в случае недогретой жидкости (рисунок 3)
Рисунок 3 – Характер изменения температуры стенки во времени при
ступенчатом увеличении плотности теплового потока ( p 7 МПа; G const ).

224.

Задача о кризисе в условиях дисперсно-кольцевого потока связана с теорией
движения тонких слоев вязкой жидкости, взаимодействующей на
поверхности раздела фаз с парокапельным потоком. Причинами разрушения
сплошной поверхности пристенного слоя жидкости (пленки) в отсутствие
нагрева могут быть разрыв тонких пленок на отдельные струи при малых
расходах; срыв капель с поверхности волн; «захлебываение» канала при
противоточном движении жидкости и газа. При течении пленки вдоль
обогреваемой поверхности дополнительным фактором разрушения пленки
является кипение жидкости в пленке, которое приводит к испарению
жидкости, дополнительному уносу жидкости из пленки вследствие разрыва
пузырьков пара, образованию горячего пятна на стенке, которое
перегреваясь, перестает смачиваться жидкостью. Схема процессов,
сопровождающих высыхание пленки в дисперсно-кольцевом режиме,
показана на рисунке 4.

225.

Рисунок 4 – Процессы, сопровождающие высыхание пленки в
дисперсно-кольцевом режиме:
Gпл0 ; 2 – испарение пленки
q r;
1 – начальный расход
3 – механический унос
5 – выпадание капель
E м ; 4 – пузырьковый унос Еп ;
J
; 6 – сечение кризиса.

226.

Расход жидкости в пленке
Gпл
определяется балансом массы
при совместном действии четырех факторов:
"
1) начальным расходом жидкости в пленке Gпл0 G
2) испарением жидкости
q r
;
;
3) уносом жидкости за счет механического воздействия
парокапельного потока E м таким образом: E Eм Eп
;
4) выпадением капель из ядра потока на пленку J D dc dy .
Изменение расхода жидкости в пленке (на единицу периметра) по
длине канала определяется выражением
q
dGпл E J dz
r
.
(3)

227.

Кризис в дисперсном режиме потока (рисунок 2(г)).
Дисперсный поток представляет собой поток пара с каплями
жидкости, которые несутся потоком пара и могут выпадать на стенку.
Наступление кризиса связывается с недостаточно интенсивным
орошением стенки, т.е. с условиями, когда q j r
где j - поток массы жидкости на стенку (кризис орошения).
Предполагая, что основное сопротивление массопереносу
сосредоточено в тонком слое у стенки и концентрация капель на стенке
равна нулю, имеем
G 1 x
j k cср k
w'
k w''
q '' ' G r 1 x , где
w w
и
(4)
G - массовая скорость, кг/c*м2.
Для оценки
q
необходимо знать, кроме
коэффициент массопереноса
k
G, r , x
и скольжение
s w'' w'

228.

Кризис в двухфазном потоке металлов.
Поскольку применяемые давления обычно невелики (менее 1 МПа),
удельные объемы оказываются большими и пузырьковый режим течения
практически отсутствует, так как при массовом паросодержании в несколько
процентов уже наступает дисперсно-кольцевой режим течения. Очень тонкая
пленка жидкости, скорее всего является некипящей, происходит лишь ее
испарение и орошения каплями из ядра потока. Для малых давлений
характерна гидродинамическая нестабильность потока. Возможные большие
перегревы металла перед вскипанием и значительные изменения давления и
температуры насыщения по длине канала также способствуют нестабильности
потока.

229.

Для расчетов рекомендуется зависимость, полученную в ФЭИ:
qкр 6,21 10 r G
4
где
''
0 ,8
d FT p
l FП pк
,
(5)
FT
- площадь поверхности теплообмена;
FП
- полная площадь смоченной поверхности;
r
- кДж/кг;
G
- кг/м2*с ;
;
Область применения: l d 25 150
q кр
- МВт/м2.
G 20 1530
кг/м2*с ;
p pк 0,1 8,3 10 2 .
Совокупность соотношения (5) и уравнения теплового баланса,
например, для трубы
G r
d
qкр
xкр xв х
4
l
позволяет определить критическое паросодержание.

230.

3 Диаграммы уноса.
Рисунок 5 – Диаграмма уноса: 1 – общий расход жидкости; 2 – линия
гидродинамического равновесия (адиабатический поток); 3 – линия,
относящаяся к равномерно обогреваемому участку (для потока с испарением).

231.

Рисунок 6 – Диаграмма уноса: 1 - общий расход жидкости; 2 – линия
гидродинамического равновесия; 3 – линия для постоянного теплового
потока; 4 – холодное пятно в области малых паросодержаний; 5 – холодное
пятно в области больших паросодержаний.

232.

Рисунок 7 – Общий вид зависимости qкр xкр (а) и сопоставление
диаграмм уноса и кризиса (б).

233.

4. Виды расчетных зависимостей.
Прямые круглые трубы.
N кр f tв х , или N кр f hнед
qкр f hнед , где qкр N кр P L
qкр f xкр
xкр f lкип где
lкип L r x r x hнед
Рисунок 8 – Различные способы представления данных по кризису
теплообмена в каналах

234.

Рисунок 9 – Виды зависимостей для пароводяного потока в
круглых трубах: а) - p 3 16МПа, G 500 2500кг / м 2 с ; б – промежуточный
3,0 p 16МПа, G 2500 кг м2 с
характер зависимости; в ;
- x ДК начало дисперсно-кольцевого режима, - xп предельное
паросодержание; граничное паросодержание; I – кризис,
xгр
связанный с переходом пузырькового кипения в пленочное; II – то же,
но в дисперсно-кольцевом режиме; III – кризис, связанный с
высыханием пленки; IV – кризис орошения; ////// - область граничного
паросодержания.

235.

Рисунок 10 – Влияние гидродинамической неустойчивости потока на
характер зависимости qкр f xкр
:
1- для устойчивого потока; 2,3,4 – для неустойчивого потока
2 3 4 )
(сопротивление на входе повышается

236.

Расчет КТП при
G 300
кг/(м2*с) для вертикальной трубы
должен учитывать условия захлебывания канала.
Это можно учесть соотношением:
qкр G qкр ,0 1 G G1 qкр ,Т G1 G G1
qкр , 0 k r " g " ""
, где
;
G1 300
qкр ,Т - данные из скелетной таблицы для
кг/(м2*с).
Для труб других диаметров пересчет выполняется по формуле:
qкр ,d qкр ,0 8 d для
0,5
0, 55
qкр ,d qкр ,0 8 d для
d 8 40
d 8
мм;
мм.

237.

Значения граничного паросодержания, т.е. паросодержания,
при котором наблюдается спад зависимостей
qкр f xкр , также следует брать из таблиц, где они представлены в виде
xкр f p, G
для
d const 8мм
Интерполяционная формула В.В. Сергеева имеет
вид:
xгр 1 0,86 exp 19 We
где
G2 d
We "
Для пароводяного потока формула описывает экспериментальные данные
в диапазоне давления 3-16 МПа.

238.

Змеевиковые трубы.
Рисунок 11 – Положение кризиса в змеевиковых трубах: 1 – высокое
давление, малая массовая скорость; 2 – высокое давление, большая массовая
скорость; 3 – низкое давление, большая массовая скорость; ← место кризиса.

239.

Кольцевые каналы.
Для кольцевых каналов в общем виде наблюдается зависимость
qкр f P, G, xкр , d1 , d 2 , l
Расчетная формула имеет вид:
qкр А В hвх С D l
где значения А, В, С. D приведены в справочниках.
Граничные паросодержания в кольцевых каналах рассчитываются
по формуле В.В. Сергеева, где
We G d э
2
Pг
'
dэ dг Pг Pт , Здесь
2
,
- смоченный (гидравлический) периметр канала;
P-т обогреваемый (тепловой) периметр;
d г d 2 d1
.

240.

Пучки стержней.
Главной трудностью поканальных методов является учет
перемешивания между ячейками. Без учета перемешивания
параметр теплогидравлической неравномерности ячеек может
быть рассчитан легко, как отношение приращения энтальпии в
рассматриваемой
-ой ячейке к приращению энтальпии в кассете:
k
hk
q P G f
k k k
hср qср P Gk f
Gk , Pk , f k
где
- массовая скорость, периметр и сечение ячейки.
Рисунок 12 – Изменение энтальпии по длине в разных ячейках пучка.

241.

Первая трудность применения поканального метода заключается в том
, что коэффициент перемешивания в двухфазных потоках применительно
к пучкам стержней исследован мало. Качественно характер зависимости
показан рисунке 13.
Рисунок 13 – Влияние скорости и паросодержания
коэффициент перемешивания
в пучках стержней ( p 5,3 МПа, зазор 2,2 мм)
на

242.

Вторая трудность при использовании поканального
метода состоит в том, что закономерности возникновения кризиса в
отдельной ячейке пучка стержней могут отличаться от закономерностей,
полученных для каналов с простой геометрией. Кроме того, конкретные
конструкционные особенности тепловыделяющих сборок (например,
дистанционирующие решетки) оказывают влияние на процесс кризиса.
Поэтому в инженерной практике используют эмпирические соотношения,
основанные на средних параметрах по сечению потока.

243.

Расчетные формулы практически важных случаев
ТВС реакторов ВВЭР и РБМК.
1. Для равномерно обогреваемых пучков стержней
qкр 0,845 G 0, 2 1 x 1 3,35 10 2 p 20%
1, 2
При
2
x 0,2 0,25
МПа; G 380 4000 кг/(м *с);
p 3 10
диаметр стержней
s d 1,7 4,6
d 5 14
МПа
qкр
A 30,92 d
G 10
.
мм; длина стержней l 0,4
2. Для давления p 7
0,83
T
мм; зазор между стержнями
3 0, 57
A B h
12%
C 0,1 L
; B 0,025 dT G 10
3
Здесь
; C 17,38 dT0,57 G 10 3
G 240 5500 кг/(м2*с); величина недогрева -
h 0 936 кДж/кг;
L 0,43 3,66 мм; dT 6,3 16,5 мм;
( dT 4 F PT PT - обогреваемый (тепловой) периметр).
0, 27

244.

3. Для давления, которое характерно для реакторов типа ВВЭР
qкр 0,0356 G
0,505
;
1 7,2 10 4 p 11%
G 2500 4100
Формула справедлива для
x 0,007 0,27
1 x
1,565
кг/(м2*с);
l 1 2,5 м.
4. Для расчета кризиса в ТВС реактора ВВЭР-1000 формула Ю.А. Безрукова
qкр 0,795 1 x G m 1 0,0185 p
n
где
n 0,105 p 0,5 .
;
m 0,184 0,311
p 7,5 16,7 МПа;
l 1,7 3,5 м;
G 700 3500 кг/(м2*с);
d 9 мм;
s d 1,34 1,385
.
x 0,07 0,4 ;

245.

4. Расчет кризиса теплообмена ТВС реактора РБМК
Для верхней и нижней ТВС реактора РБМК-1000 и верхней ТВС РБМК1500 рекомендуется формула:
108,63 dT0,83 G 10 3
0, 57
2,47 10 4 dT G hвх
qкр
z
1
0, 57
3 0,18
16,85 dT G 10
' Ф z dx
Ф z 0
qкр - МВт/м2; dT - м;
G - кг/(м2*с);
hв х - кДж/кг.
Здесь
Для нижней ТВС РБМК-1500
где
z
Ф z dx
0
Q
2,899 0,94 0,286 x
z
1
1
1
Ф z dx
3,54 Ф ' z 0
qкр Q r g dT g a Pr
13
2
G
; We ' dT
' 13
Re 1 5
15
; x xкр We ; Re G d' T ;
- интеграл от относительного распределения энерговыделения
;z
по длине ТВС от входа до точки с координатой
Ф ' z - относительное энерговыделение в точке с координатой
Зависимость (В.С. Осмачкин) справедлива при
G 1000 4000 кг/(м2*с) ;
p 6,5 8 МПа;
tвх 220 270
°С.
z

246.

5. Критическая плотность теплового потока ТВС РБМК-1500 с
интенсификаторами
qкр 2,23 2,05 xкр
где
qкр - МВт/м2.
6. Учет аксиальной неравномерности тепловыделения может
производиться и методу «эквивалентной длины». Под последней по
предложению Р.С. Пометько и др. понимается длина zэ участка с
равномерным тепловыделением, имеющим ту же критическую мощность,
что и участок длиной
z
с неравномерным тепловыделением:
Nкр"" z, hвх,мP., G,... Nкр" z, hвх, P, G,...
-1
где
q d
z
e , z dz м;
z э 1 0
q
0
24 1 x
1, 5
G 10
3 0, 25

247.

5. Влияние различных факторов на кризис.
5.1 Виды интенсификации теплообмена.
Рисунок 14 – Виды интенсификаторов теплообмена (элементы
турбулизирующие и завихряющие):
1 – ленты; 2 – закручивающие вставки; 3 – проволочные спирали; 4 –
гофры (зиги) на поверхности; 5 – внутренние ребра; 6 –эллиптические
закрученные трубы; 7,8 – дистаеционирующие решетки с завихрителями.

248.

5.2 Интенсификация теплообмена турбулизациенй потока
Рисунок 15 – Увеличение коэффициента теплоотдачи при кипении
в трубе с выступами ( p 0,1 МПа; d D 0,88 0,93 ; t D 0,28 0,57 ):
1 – гладкая труба; 2 – труба с выступами

249.

Эффективность одного турбулизатора
qi 4,5 10 G p pкр
3
Здесь
Fm F0
0, 25
l p 0,18 1 2 G x3
0,12
1 x Fm F0 exp zi l p
0, 7
- длина релаксации;
-отношение миделева сечения турбулизатора к площади
сечения канала, т.е. доля перекрытия канала турбулизатором;
z i - расстояние от i -го турбулизатора до рассматриваемого сечения.
Суммарное влияние
n
турбулизаторов q0
n
q
i 1
2
i
,
qкр qкр ,0 q0 , где q кр , 0 -критическая плотность теплового потока
в канале без турбулизаторов.

250.

Рисунок 16 – Схема действия турбулизирующих выступов на холодной
стенке кольцевого канала (внутренний стержень обогревается, наружный нет):
а – без турбулизирующих элементов; б – с турбулизирующим выступами; ----сечение кризиса

251.

5.3 Интенсификация теплообмена закруткой.
Рисунок 17 – Схема циркуляции однофазного потока в
поперечном сечении ТВС после интенсификатора осевой закрутки.

252.

5.2 Влияние шероховатости поверхности и отложений на ней.
В области недогретой жидкости выступы шероховатости увеличивают
турбулизацию пристенного слоя и, следовательно, способствуют росту КТП. В
потоке с высоким паросодержанием шероховатость увеличивает унос жидкости из
пленки что приводит к уменьшению КТП. Таким образом, влияние шероховатости
стенки на двухфазный поток оказывается неоднозначным. Обтекание
шероховатости типа «выступ» потоком связано с образованием застойных зон. В
этих зонах может происходить более интенсивное отложение солей, что приведет к
зарастанию выступов отложениямии снижению эффекта интенсификации. Повидимому, этого можно избежать, если применить волнистую шероховатость, при
которой устраняются застойные зоны.

253.

5.3 Моделирование кризиса.
Для подобия процессов кризиса теплообмена необходимо соблюдать
геометрическое, термодинамическое и гидродинамическое подобие.
Геометрическое подобие включает в себя требование подобия геометрии
канала и отношения линейных размеров канала к характерной длине
(например, к капиллярной постоянной).
Термодинамическое подобие предполагает одинаковые механизмы
теплообмена и эквивалентность физических свойств, например, выбор
соответственных состояний при p pкр idem . Если относительные
энтальпии на выходе одинаковы, т.е.
K r hв hф r,в rф
то длина участка кипения в обоих случаях будет одинакова
так как
lкип L r x r x h
xв xф,
lкип ,в lкип ,ф

254.

Гидродинамическое подобие требует одинаковых структур потока и
подобия поля скорости. Структура потока является функцией чисел
Рейнольдса Re '' w'' d '' , Вебера We G 2 d , Фруда Fr w'' g d ,
объемного расходного
или истинного обычного
' ''
паросодержания и отношения плотностей пара и жидкостей
Если выбрать соответственные давления так, чтобы
.
' '' idem
и предположить, что коэффициент скольжения зависит только от этого
отношения плотностей и относительной энтальпии потока h r
,
в ф .
а именно
s f ' '' , x то
Чтобы режим течения был одинаков, необходим правильный выбор
отношения массовых скоростей, т.е. масштабного коэффициента
в в''
.
K G Gв Gф ориентировочно K G
''
ф ф
qкр ,в qкр ,ф K G K r

255.

KG
Рисунок 18 – Оценка значений
в зависимости от давления:
___ эксперимент и оценки по различным методам; ‫– ׀̶ ̶ ̶ ̶ ׀‬
расчет по формуле 21 с учетом разброса физических свойств
фреона.