Математика
ХимияПохожие презентации:
Математическое моделирование. Контурно-графический анализ
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
2. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗПри изучении формы поверхности отклика исследователи в ряде случаев
обходятся без составления математического описания функции
отклика, используя приемы контурно-графического анализа [1].
Сущность его состоит в определенном расположении опытов в
факторном пространстве, получении дополнительной информации
путем линейной интерполяции экспериментальных данных и
построения на факторной плоскости (или на двумерных сечениях)
линий постоянного уровня функции отклика.
Экспериментальные точки располагают таким образом, чтобы они
охватывали всю область факторного пространства, представляющую
интерес для исследователя
3. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ2
Схема, предложенная
математиком П. Берчем,
предполагает постановку
шести опытов (рис. ).
Один из них проводится в
центре исследуемой
области, а остальные – в
вершинах пятиугольника
3
720
720
720
720
720
4
1
5
4. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗСхема математика В.
Клеймана (рис.) требует
постановки четырех
опытов в вершинах
прямоугольника и двух
опытов – на его оси
симметрии
2
3
5
6
1
4
5. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗРазумеется, схемы П. Берча и В. Клеймана не исчерпывают всех
возможных вариантов расположения экспериментальных точек в
факторном пространстве. Однако следует иметь в виду, что
расстояния между этими точками не должны быть слишком велики. В
противном случае при большой кривизне и сложной форме
поверхности отклика погрешности линейной интерполяции наложат
заметный отпечаток на результаты исследований.
Сначала проводят намеченную серию опытов. Затем соединяют
линейными отрезками соседние точки и находят методами линейной
интерполяции значения функции отклика в серединах этих отрезков
(как средне-арифметические значения результатов опытов в
соединяемых экспериментальных точках). Наконец, проводят линии
через точки с одинаковыми значениями функции отклика.
6. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗX2
X1
7. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗX2
55
15
85
95
15
25
X1
8. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗX2
55
15
85
95
15
25
X1
9. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗX2
55
15
85
95
15
25
X1
10. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗX2
35
55
15
70
85
50
90
15
40
95
55
60
15
25
20
X1
11. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ15
X2
35
55
15
70
85
50
90
15
40
95
55
60
15
25
20
X1
12. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ15
X2
25
35
55
15
70
85
50
90
15
40
95
55
60
15
25
20
X1
13. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ15
X2
55
40
25
35
15
70
85
50
90
15
40
95
55
60
15
25
20
X1
14. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ15
X2
40
55
25
35
15
70
85
60
50
90
15
40
95
55
60
15
25
20
X1
15. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ15
X2
40
55
25
35
15
70
85
60
50
80
90
15
40
95
55
60
15
25
20
X1
16. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ15
X2
40
55
25
35
15
70
85
60
50
80
90
15
90
40
95
55
60
15
25
20
X1
17. Контурно-графический анализ
КОНТУРНО-ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗКонтурно-графический анализ по схеме П. Берча проводится
аналогично.
Рассмотренной методикой можно пользоваться при построении
двумерных сечений поверхности отклика.
Методом контурно-графического анализа можно строить на кальке
контурные линии различных функций отклика, характеризующих
процесс.
Совмещая координатные оси этих графиков и просматривая кальки
на свет, можно достаточно быстро выбирать оптимальные условия
ведения процесса
18. Используемая литература
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА1. Саутин С.Н. Планирование эксперимента в химии и химической технологии /
С.Н. Саутин. Л. : Химия, 1975.