История возникновения дробей

1. История возникновения дробей.

Авторы: ученики 6 класса
Антонченко А.С.
Учитель: Муравьёва И.Н.

2. Цели исследования:

Обобщить исторический материал, когда
и где впервые упоминается о дробях.
Определить происхождение слова
"дробь".
Составить перечень способов записи
дроби в разные эпохи и у разных
народов.

3.

С древних времён людям приходилось не
только считать предметы, но и измерять длину,
время, площадь, вести расчеты за купленные
или проданные товары. Не всегда результат
измерения или стоимость товара удавалось
выразить натуральным числом. Приходилось
учитывать и части, доли меры.
Так появились дроби.

4.

В русском языке слово
"дробь" появилось лишь в VIII
веке. Происходит слово
"дробь" от слова "дробить,
разбивать, ломать на части". У
других народов название
дроби также связано с
глаголами "ломать",
"разбивать", "раздроблять". В
первых учебниках дроби
назывались "ломанные числа".

5. В старых записях найдены такие названия дробей:

1
2
1
4
1
3
1
8
1
6
Половина,
полтина
Четь
Треть
Полчеть
Полтреть

6.

Первое понятие дроби появилось в древнем
Египте много веков назад.
Первой дробью, с которой познакомились
люди, была половина. Следующей дробью
была треть. Это единичные дроби. (½, ¼)

7.

Интересная система дробей была
в Древнем Риме.
У римлян основной единицей
измерения массы служил асс, а
также и денежной единицей.
Асс делился на 12 равных частей
- унций.
Например, римлянин мог
сказать, что он прошел семь унций
пути. Имелось в виду, что
пройдено 7/12 пути.

8. В Древнем Китае вместо черты использовали точку:

1 1
3 3

9.

Запись дробей с
помощью числителя и
знаменателя появилась в
Древней Греции, только
греки знаменатель
записывали сверху, а
числитель – снизу.
Дроби в привычном для
нас виде впервые стали
записывать индусы около
1500 лет назад, но они не
использовали черту между
числителем и
знаменателем. Черта
дроби стала
общеупотребительной
лишь с XVIв.
А записывать дроби в
точности, как сейчас,
стали арабы.

10.

Первым европейским
ученым, который стал
использовать и
распространять
современную запись
дробей, был
итальянский купец и
путешественник, сын
городского писаря
Фибоначчи (Леонардо
Пизанский). В 1202г. он
и ввел слово «дробь».

11.

Вначале в записи дробей не
использовалась дробная
черта.
Появилась она в записи
дробей лишь около 300 лет
назад.
Первым дробную черту
применил арабский ученый
Ал-Халар.
А вот название "числитель" и
"знаменатель" ввёл в
употребление греческий
монах учёный-математик
Максим Плануд.

12. Современное обозначение дробей:

Наклонная черта называется "солидус",
а горизонтальная - "винкулум" (англ.)

13.

Долгое время дроби считались самым
трудным разделом математики.
У немцев даже сложилась поговорка
"попасть в дроби", что означает попасть в
трудное положение.

14. Индийские древние учёные излагали задачи в стихах:

Есть кадамба цветок,
На один лепесток
Пчёлок пятая часть опустилась
Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Её трижды сложи
И тех пчёл на Кутай посади.
Лишь одна не нашла
Себе места нигде
Всё летала то взад, то вперёд и везде
Ароматом цветов наслаждалась
Назови теперь мне
Подсчитавши в уме
Сколько пчёлок всего здесь собралось?

15. Выводы:

Дроби появились в Древнем Египте для
более точного счета.
Слово "дробь" в русском и других языках
произошло от слова "дробить", "ломать",
"разбивать на части".
Дробная черта (наклонная или
горизонтальная) появилась всего 300 лет
назад.