Квадратичная функция

1. Итак, начнём…

2.

Отгадав ребус,
вы узнаете тему
нашего урока.

3.

Квадратичная
функция

4. Цели урока: 1. Повторить свойства функции. 2. Решать задачи, используя свойства функции. 3. Применить компьютерные технологии

5.

7х2 -7=0
Х2-6х+9=0
(х-5)(2х+1)=0
УРОК
Х2=2х
-3х2=-48

6.

1
2
4
3
5

7. Заполни пропуски …

1. Функция у = aх2 + bx + c, где а, b, c – заданные действительные
числа, а 0, х – действительная переменная, называется …
функцией.
квадратичной
2. График функции у = ах2 при любом а 0 называют … .
параболой
3. Функция у = х2 является … (возрастающей, убывающей) на
промежутке х 0.
убывающей
4. Значения х, при которых квадратичная функция равна нулю,
называют … функции.
нулями функции
5. Точку пересечения параболы с осью симметрии называют …
параболы.
вершиной параболы
6. При а >0 ветви параболы у = ах2 направлены … .
вверх
7. Если а< о и х 0, то функция у = ах2 принимает …
(положительные, отрицательные) значения.
2
3
4
5
отрицательные

8. Подумай…

1. Найдите координаты вершины параболы
у=х2-4х+4
Ответ: (2;0)
2. Найдите нули квадратичной функции
у=х2+х-2
Ответ: (-2; 0), (1; 0)
3. Не производя построение графика, определите, наибольшее или наименьшее значение
принимает квадратичная функция
У=2-5х-3х2
Ответ: наибольшее
3
4
5

9.

4. По графику найдите значения х, при
которых значения функции у=х2 - 5х + 6
положительны, отрицательны, равны
нулю. Найдите промежутки возрастания
и убывания функции.
Ответ: значения функции
положительны при x>3 и
x<2;
Значения функции
отрицательны при 2<x<3;
Значения функции равны
нулю при х=2 и х=3;
Функция возрастает при
х≥2.5 и убывает при
х≤2,5.
3 4
5

10. Реши…

1 группа
2 группа
3 группа
4
5

11.

Найти значение х, при которых
квадратичная функция
у=2х2 -5х+3
принимает значение, равное 1.
4
5
Назад

12.

Найдите координаты
точек пересечения параболы
у = х2 + х - 12
с осями координат.
4
5
Назад

13.

Не строя график функции
у = х2 – 4х + 6, найти ее
наибольшее или наименьшее
значение.
4
5
Назад

14. Используя программу Microsoft Excel

Решите графически неравенство
Х2 + 2х – 3 < 0.
5

15. Что значит решить графически неравенство Х2 + 2х – 3 < 0?

1. Построить график функции
У=Х2 +
2х
–3.
2. Выбрать те значения х, для которых график
функции находится ниже оси х (т.к. У
< 0)
5

16.

Построим график
2
функции У=Х + 2х – 3
в электронных таблицах
Построение графика
5

17. Ответ: (-3;1)

Y
у=х^2+2*x-3
-6
-5
-4
-3
-2
14
12
10
8
6
4
2
0
-2
-1
0
-4
-6
X
у=х^2+2*x-3
1
2
3
4

18. Используя программу Microsoft Excel

Решите графически неравенство
Х2 + 2х – 8 > 0.
Решить
5

19. Ответ: (-∞;-4),(2;+∞)

Y=X^2+2*X -8
8
6
Y
4
2
-6
-5
-4
-3
-2
0
-1 -2 0
-4
-6
-8
-10
X
1
2
3
4
Y=X^2+2*X -8

20.

Решил правильно?
Дa!
Нет

21.

Получай!!!

22.

Получай!!!

23. Тест

Назад

24.

Успехов!!!
До новых встреч!