Правило вычисления значения алгебраической суммы. 6 класс

1.

6 класс

2.

Что такое модуль числа?
I-7I=7
I0I=0
I6,2I=-6,2
I0,5I=0,5
Назовите числа
противоположные данным:
-12 ; 23,3 ; 0 ; -10,2 ; 78 ; -32,6
Какие числа называются противоположными?

3.

Назовите слагаемые данных
алгебраических сумм:
1) 2,8 - 3,1 - 1,57 + 4,05 – 102 + 15,2
2) -3,25 – 0,0002 + а – 8,104 - x

4.

Правило вычисления значения алгебраической суммы
–6 – 8= –14
+6 + 8 = 14
(–6) + (–8) = –14
(+6) + (+8) = 14
–2 – 11= –13
+11 + 2 = 13
(–2) + (–11) = –13
(+11) + (+2) = 13
Модуль суммы
(–6) + (–8)
=
(+6) + (+8)
–14 = 14
Слагаемые имеют
одинаковые
знаки
Сумма модулей
–6 + –8 = 6 + 8 = 14
=
+14 = 14
+6 + +8 = 6 + 8 = 14
=
-13 = 13
–2 + –11 = 2 + 11 = 13
(+11) + (+2) +13 = 13
+11 + +2 = 11 + 2 = 13
(–2) + (–11)
=
Знак суммы такой же, как и знак слагаемых
Модуль суммы равен сумме модулей

5.

Если слагаемые имеют одинаковые
знаки, то сумма имеет тот же знак,
что и слагаемые, а модуль суммы
равен сумме модулей слагаемых.
(–16) + (–4) = – 20

6.

ЧТОБЫ СЛОЖИТЬ ДВА ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ
ЧИСЛА, НАДО:
1. СЛОЖИТЬ ИХ МОДУЛИ;
2. ПОСТАВИТЬ ПЕРЕД ПОЛУЧЕННЫМ ЧИСЛОМ
ЗНАК –.
-8,7+(-3,5)=-(8,7+3,5)=-12,2
1+
1 = - 21 + 1
-2
-3
3 =
4
8
4
8
2
1
3
= - 2 + 3 = -5
8
8
8

7.

Правило вычисления значения алгебраической суммы
–6 + 8 = 2
+6 – 8 = –2
(–6) + (+8) = 2
(+6) + (–8) = –2
–2 + 11 = 9
–11 + 2 = –9
(–2) + (+11) = 9
(–11) + (+2) = –9
=
(–6) + (+8) +2 = 2
+8 – –6 = 8 – 6 = 2
=
–2 = 2
–8 – +6 = 8 – 6 = 2
=
+9 = 9
+11 – –2 = 11 – 2 = 9
(–11) + (+2)
=
(–2) + (+11)
разные знаки
Разность модулей
Модуль суммы
(+6) + (–8)
Слагаемые имеют
–9 = 9
-11 – +2 = 11 – 2 = 9
Знак суммы такой же как и знак слагаемого с большим
модулем
Модуль суммы равен разности модулей слагаемых при
условии, что из большего модуля вычитается меньший

8.

Если слагаемые имеют разные знаки, то
сумма имеет тот же знак, что и
слагаемое с большим модулем, а модуль
суммы равен разности модулей слагаемых,
при условии, что из большего модуля
вычитается меньший.
(–16) + (+4) = – 12
(+16) + (–4) = + 12

9.

ЧТОБЫ СЛОЖИТЬ ДВА ЧИСЛА C РАЗНЫМИ
ЗНАКАМИ, НАДО:
1. ИЗ БОЛЬШЕГО МОДУЛЯ СЛАГАЕМЫХ
ВЫЧЕСТЬ МЕНЬШИЙ;
2. ПОСТАВИТЬ ПЕРЕД ПОЛУЧЕННЫМ ЧИСЛОМ
ЗНАК ТОГО СЛАГАЕМОГО, МОДУЛЬ
КОТОРОГО БОЛЬШЕ.
6,1+(-4,2)=+(6,1-4,2)=1,9
6,1+(-4,2)=6,1-4,2=1,9
- 6,1+4,2=-(6,1-4,2)=-1,9

10.

2 + 5 = 45 - 2 13
-3
4
3 =
7
7
7
7
7
2,7+(-3,4)=-(3,4-2,7)=-0,7
4 + 1 = - 84 - 1
-8
2
2 =
5
3
5
3
12
5
= - 8 - 2 = -6 7
15 15
15

11.

ЧТОБЫ СЛОЖИТЬ ДВА ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ
ЧИСЛА, НАДО:
1. СЛОЖИТЬ ИХ МОДУЛИ;
2. ПОСТАВИТЬ ПЕРЕД ПОЛУЧЕННЫМ ЧИСЛОМ
ЗНАК –.
-1,4+(-9,5)=-(1,4+9,5)=-10,9
ЧТОБЫ СЛОЖИТЬ ДВА ЧИСЛА C РАЗНЫМИ
ЗНАКАМИ, НАДО:
1. ИЗ БОЛЬШЕГО МОДУЛЯ СЛАГАЕМЫХ
ВЫЧЕСТЬ МЕНЬШИЙ;
2. ПОСТАВИТЬ ПЕРЕД ПОЛУЧЕННЫМ ЧИСЛОМ
ЗНАК ТОГО СЛАГАЕМОГО, МОДУЛЬ
КОТОРОГО БОЛЬШЕ.
-4,81 + 3,4=-(4,81 – 3,4)= - 1,41

12.

Найдите сумму:
-15+(-38)
-2,1+(-3,9)
2
1
1
2
5
5
4+(-7)
-8+5
1
1
7
-11+1
8+(-4)
2+(-10)

13.

Физминутка

14. Преодоление страха «Не боюсь»

Я скажу себе, друзья,
Не боюсь я никогда
Ни диктанта, ни контрольной,
Ни стихов и ни задач,
Ни проблем, ни неудач.
Я спокоен, терпелив,
Сдержан я и не хмурлив,
Просто не люблю я страх,
Я держу себя в руках.

15.

Реши в тетради
Оба числа положительные
Оба числа отрицательные
3,5 + 4,2 = 7,7
-8,5 – 2,4 = -10,9
Числа имеют разные знаки
20 – 42 = -22
-42 + 20 = -22
-20 + 42 = +22
42 - 20 = 22

16.

ВОПРОСЫ:
1.
Может ли при сложении отрицательных чисел
получиться нуль? Отрицательное число?
2.
Числа a и b имеют разные знаки. Какой знак
будет иметь сумма этих чисел, если больший
модуль имеет отрицательное число?
3.
Сформулируйте правило сложения чисел с
разными знаками.

17.

Математический
диктант
Проверьте себя:
1 вариант
Вычислите:
– 8,3 + (–11,5) – (– 1,9)
1.
17,9
–3 6 + –2 4 – 10
13
13
13
4 3
7
– 6,1 + (–12,4) – (– 2,8)
15,7
2.
–5
– –5 3 – 2 1 + 1 5
14
7
14
2 вариант
–2 7 + –1 5 – 12
19
19
19
–3
3.
– –4 4 – 2 1 + 1 5
33
11
33
3 2
11

18.

Самостоятельная работа