Длина окружности

1. Тема урока:

Длина
окружности

2. Окружность

О – центр
окружность
R (r) – радиус
О
D (d) – диаметр
Диаметр
D = 2R

3.

Задача: Цветочная клумба имеет форму круга, диаметр
которого 5м. Эту клумбу нужно обнести дерном. Какой
длины полосу дерна нужно подготовить, если длину
полоски считать по внутреннему краю?
О
Длина окружности – С
?

4. Окружность О – центр окружности R – радиус окружности D – диаметр окружности С – длина окружности С = см R = см D = 2 R = см С

Окружность
О – центр окружности
R – радиус окружности
D – диаметр окружности
С – длина окружности
С=
см
R=
см
D=2R=
см
С = ---------------------- =
D
Ответ округлить до сотых
О
R

5.

С:D≈3
С:D= П
П (пи) ≈ 3,14159265...
П ≈ 3,14

6.

510 знаков после запятой:
π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197
169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998
628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093
844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102
701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810
975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909
145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260
249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962
829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820
466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591
953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379
962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129
833 673 362…

7.

Сто миллионов знаков после запятой
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132
82306647093844609550582231725359408128481174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756
48233786783165271201909145648566923460348610454326482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540
91715364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074
46237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473190702179860943702770539217
17629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537
10507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160
96318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303598253
49042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019893809525720106548586
32788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315155748572424541506959508295331168
61727855889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012858361603563707660104710181942955596198946767
83744944825537977472684710404753464620804668425906949129331367702898915210475216205696602405803815019351125338243
00355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216412199245863150302861829745557067498385054945885
86926995690927210797509302955321165344987202755960236480665499119881834797753566369807426542527862551818417574672
89097777279380008164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414
33345477624168625189835694855620992192221842725502542568876717904946016534668049886272327917860857843838279679766
81454100953883786360950680064225125205117392984896084128488626945604241965285022210661186306744278622039194945047
12371378696095636437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009946576407895126946839835259570982582
26205224894077267194782684826014769909026401363944374553050682034962524517493996514314298091906592509372216964615
15709858387410597885959772975498930161753928468138268683868942774155991855925245953959431049972524680845987273644
69584865383673622262609912460805124388439045124413654976278079771569143599770012961608944169486855584840635342207
22258284886481584560285060168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345
68174324112515076069479451096596094025228879710893145669136867228748940560101503308617928680920874760917824938589
00971490967598526136554978189312978482168299894872265880485756401427047755513237964145152374623436454285844479526
58678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344037420073105785390621983874
47808478489683321445713868751943506430218453191048481005370614680674919278191197939952061419663428754440643745123
71819217999839101591956181467514269123974894090718649423196156794520809514655022523160388193014209376213785595663
89377870830390697920773467221825625996615014215030680384477345492026054146659252014974428507325186660021324340881
90710486331734649651453905796268561005508106658796998163574736384052571459102897064140110971206280439039759515677
15770042033786993600723055876317635942187312514712053292819182618612586732157919841484882916447060957527069572209
17567116722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579151369882091444210067510334671103141267111
36990865851639831501970165151168517143765761835155650884909989859982387345528331635507647918535893226185489632132
93308985706420467525907091548141654985946163718027098199430992448895757128289059232332609729971208443357326548938
23911932597463667305836041428138830320382490375898524374417029132765618093773444030707469211201913020330380197621
10110044929321516084244485963766983895228684783123552658213144957685726243344189303968642624341077322697802807318
9154411010446823252716201052652272111660396

8. Вот и Маша и Анюта прибежали, пи узнать число они желали

П ≈ 3,1415 9 2 6 5 36 …

9. так как D = 2R , то:

С:D=
П
C-?
С=ПD
так как
D = 2R , то:
С = 2П R

10.

Цветочная клумба имеет форму круга, диаметр которого 5м. Эту
клумбу нужно обнести дерном. Какой длины полосу дерна нужно
подготовить, если длину полоски считать по внутреннему краю?
С=ПD
П ≈ 3,14
О
С = 2П R
Длина окружности – С
?

11. С = 3,14•5=15,7 (м) Ответ: длина полосы дерна равна 15,7 м

Решение:
С=ПD
П ≈ 3,14
С = 3,14•5=15,7 (м)
Ответ: длина полосы дерна равна 15,7 м

12. Задача:

1) вычислить длину окружности,
если ее диаметр равен 6 см
2) вычислить длину окружности,
если ее радиус равен 4 см
С=ПD
С = 2П R
П ≈ 3,14

13. Решение:

1)
С=ПD
D=6 см
С= 3,14• 6 =18,84 (см)
Ответ: длина окружности 18,84 см
2)
С = 2П R
R = 4 см
С = 2 • 3,14 • 4=25,12 (см)
Ответ: длина окружности 25,12 см

14. Задача:

Длина окружности цирковой
арены равна 41 м. Найдите
диаметр арены цирка
С=ПD
С = 2П R
П ≈ 3,14

15.

16. Решение:

С=ПD
С=41 м
П = 3,14
41 = 3,14•D
D = 41 : 3,14
D = 4100 : 314
D = 13 (м)
Ответ: диаметр цирковой арены равен 13 м

17.

Домашнее задание
1. Задача:
При вычислении длины окружности в Древнем
Вавилоне за П часто принимали число, равное 3.
Предположим, что вавилонянин вычислил длину
окружности, радиус которой 40 м. На сколько
отличается его ответ от ответа шестиклассника,
считающего П = 3,14?
2. Заполнить таблицу
D
R
С
1
3
6
4
6,28
31,4

18. Задача:

При вычислении длины окружности в
Древнем Вавилоне за П часто принимали
число, равное 3. Предположим, что
вавилонянин вычислил длину окружности,
радиус которой 40 м. На сколько
отличается его ответ от ответа
шестиклассника, считающего П = 3,14?

19. Решение:

С = 2П R
R =40 м
1) С=2 • 3 • 40 =240 (м)
2) С=2 • 3,14 • 40 =251,2 (м)
3) 251,2 – 240 =11,2 (м)
Ответ: ответ шестиклассника отличается
от ответа вавилонянина на 11,2 м

20.

С:D=П
П ≈ 3,14
С=ПD
С = 2П R

21.

π= С: D
π ≈ 3,14
С = 2π R
С = πD

22. Спасибо за хорошую работу на уроке

23. Задание:

• Начертить окружность произвольного радиуса
• Измерить длину радиуса окружности (в см)
• Измерить (или вычислить по формуле D=2R)
длину диаметра окружности (в см)
• Измерить длину окружности с помощью нитки
(в см)
• Разделить длину окружности на длину
диаметра
• Ответ округлить до сотых
• Полученный ответ записать на доске