Электромагнитная индукция. Лекция 7

1.

2.

3.

Электромагнитная индукция
– явление возникновения ЭДС
в проводнике под
действием магнитного поля.
Электромагнитная индукционная катушка Фарадея.
Экспонат музея Фарадея в Королевском институте.

4.

Явление электромагнитной индукции
обнаружено в 1831 г. английским физиком
М. Фарадеем.
Оно выражает взаимосвязь
электрических
и магнитных явлений.
Постоянный магнит
вставляют в катушку,
замкнутую на
гальванометр, или
вынимают из нее.
При движении магнита
в контуре возникает
электрический ток

5. Магнитное поле движется относительно проводника

6.

Аналогичный результат получится в случае
перемещения электромагнита, по которому
пропускают постоянный ток, относительно
первичной катушки, а также при изменении
тока в неподвижной вторичной катушке.

7.

Закон электромагнитной индукции
(закон Фарадея)
ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно
равна и противоположна по знаку скорости изменения
магнитного потока сквозь поверхность,
ограниченную этим контуром.
Этот закон является универсальным,
т. к. ЭДС не зависит от способа
изменения магнитного потока.
dФ
d
εi N
dt
dt

8.

Э.д.с. электромагнитной
индукции в контуре
пропорциональна скорости
изменения магнитного
потока Фm сквозь
поверхность, ограниченную
этим контуром:

9. ЭДС индукции не зависит от того, чем было вызвано изменение магнитного потока

• Ф=B S cos - деформацией контура
• Ф=BS cos - перемещением контура
• Ф= BS cos - изменением самого
магнитного поля

10.

11. Электромагнитной индукцией называется возникновение ЭДС в проводнике под действием магнитного поля

1. При движении проводника относительно
магнитного поля электромагнитная индукция
обусловлена действием магнитной
составляющей из-за движения заряженных
частиц вместе с проводником
2. При движении магнитного поля относительно
проводника электромагнитная индукция
обусловлена действием на электрические
заряды проводника электрического тока,
порожденного движущимся магнитным полем

12. 3.При изменении магнитного поля, в котором находится проводник электромагнитная ин-дукция обусловлена действием на электри-

3.При изменении магнитного поля, в котором
находится проводник электромагнитная индукция обусловлена действием на электрические заряды проводника электрического
поля, порожденного изменяющимися со
временем магнитным полем.

13.

Во всех рассмотренных
случаях
изменяется
магнитный поток
через поверхность,
ограниченную
контуром
В цепи катушки
гальванометра
появляется
индукционный ток

14. В СЛУЧАЕ ЗАМКНУТОГО КОНТУРА

• ЭДС в контуре равен скорости изменения
магнитного потока, пронизывающего
площадь, ограниченную замкнутым
проводящим контуром.
В СЛУЧАЕ НЕЗАМКНУТОГО КОНТУРА
• ЭДС в контуре равен скорости изменения
магнитного потока, описанную
движущимся проводником за единицу
времени.

15. ЭДС в проводнике возникает только в том случае, когда

проводник пересекает линии
магнитной индукции, поэтому
Ԑ инд часто называют скоростью
пересечения проводником линий
магнитной индукции

16. Обобщением закона Фарадея и правила Ленца является закон Фарадея - Ленца:

• (Это выражение представляет собой основной закон
электромагнитной индукции )
• Электродвижущая сила электромагнитной индукции в замкнутом проводящем
контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность,
ограниченную контуром:

17. Электромагнитная индукция

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея)
ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и
противоположна по знаку скорости изменения магнитного
потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.
Этот закон является
универсальным,
т. к. ЭДС не зависит от
способа изменения магнитного
потока.
правило Ленца- знак«минус»определяет направление
индукционого тока. Оно
таково, чтобы припятствовать
причине, его вызывающей

18.

Правило Ленца
Индукционный ток в контуре всегда имеет такое
направление, что создаваемое им магнитное поле
препятствует изменению магнитного потока,
вызвавшего этот индукционный ток.

19. направление индукционного тока

определяется правилом Ленца: При всяком
изменении магнитного потока сквозь
поверхность, ограниченную замкнутым
проводящим контуром, в последнем
возникает индукционный ток такого
направления, что его магнитное поле
противодействует изменению
магнитного потока.

20.

При возрастании
магнитного потока
индуктированная ЭДС
направлена встречно
току, создающему
магнитный поток.
При убывании магнитного
потока, индуктируемая
ЭДС препятствует
уменьшению тока.

21.

22. Возникновение ЭДС индукции при изменении магнитного потока 1. вследствии перемещения контура или его частей в постоянном во

времени
магнитном
поле.
2. вследствии изменения во времени
магнитного потока в неподвижном контуре.
;

23. Явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного

Явления индукции в движущихся и
неподвижных проводниках протекают
одинаково, но физическая причина
возникновения индукционного тока
оказывается в этих двух случаях различной:
1. в случае движущихся проводников ЭДС
индукции обусловлена силой Лоренца
2. в случае неподвижных проводников ЭДС
индукции является следствием действия
на свободные заряды вихревого
электрического поля, возникающего
при изменении магнитного поля.

24.

ЭДС индукции в движущемся проводнике
В неподвижном проводнике
электроны ориентированы
хаотично и их скорости
различны.
Пусть в
однородном
магнитном
поле
c индукцией В
движется под действием
внешней силы
Fвнешн
проводник
длиной
l с
постоянной скоростью V ,
пересекая силовые линии.
Вместе с проводником
движутся
свободные

25. Роль сторонних сил, поддерживающих ток в контуре, играют магнитные силы.

26.

При движении проводника в магнитном поле, то со
стороны магнитного поля на заряды действует сила
Лоренца. Она вызывает перемещение зарядов
внутри проводника. Она играет роль сторонней
силы.( Fл) =- qυB. Работа силы ( Fл) на пути l равна
Av = -qυBl cos0.= -qυBl
При протекании индукционного тока по проводнику,
находящемуся в магнитном поле, на свободные
заряды действует еще одна составляющая силы
Лоренца ( Fл) , направленная перпендикулярно
проводнику. ( Fл) =- qυB. Работа силы ( Fл) равна
Av = -qυBl cos180= qυBl .
Таким образом полная работа силы Лоренца
равна нулю.

27.

А внешн = Fвнешн Vt cos0=-qBVl – работа
сторонних сил.
Таким образом, роль сторонних сил,
поддерживающих ток в контуре играют
магнитные силы
Ԑ = Астор /q =(- qBVl ) /q =-BVl .
Домножим на dt
Ԑ dt = BVl dt , получим
Ԑинд=- dФмагн / dt
По мере разделения зарядов в проводнике
возникает электрическое поле, мешающее
перемещению других зарядов. В результате
чего на концах проводника возникает
разность потенциалов.

28.

Свободные электроны
смещаются к одному
концу проводника, а на
другом остаются
нескомпенсированные
положительные заряды.
Возникает разность
потенциалов, которая и
представляет собой
ЭДС индукции
BlV sin

29.

Эти заряды создают внутри проводника
кулоновское поле. Электрическое поле,
характеристикой которой является ЭДС
индукции, является сторонним электрическим
полем.
Разделение будет происходить до тех пор,
пока возникшее в разомкнутом проводнике
электрическое поле , действующее на
электроны
Fэ =qE,
не скомпенсирует
действие силы Лоренца ( Fл) . , играющей роль
сторонних сил.
.

30. Возникновение ЭДС индукции в изменяющимся со временем магнитном поле

• В этом случае возникновение ЭДС индукции уже
нельзя объяснить действием силы Лоренца.
• электрическое
поле,
порожденное
изменяющимся магнитным полем, не является
потенциальным. Его называю
вихревым
электрическим полем с напряженностью Е’ ,
являющейся напряженностью поля сторонних
сил Ест , под действием которого и возникает
индукционный ток в замкнутом проводнике.

31. Таким образом, переменное магнитное поле d Фмагн/dt вызывает появление индуцирован- ного электрического поля, циркуляция

Таким образом, переменное магнитное поле
d Фмагн/dt вызывает появление индуцированного электрического поля, циркуляция
напряженности которого вдоль замкнутого
контура равна ЭДС магнитной индукции.
E
d
l
B
i
L

32. Изменяющееся со временем магнитное поле ведет себя как вихревое электрическое поле, циркуляция напряженности которого равна

потоку
скорости изменения магнитной
индукции с обратным знаком через
площадь, ограниченную контуром .
B
E
d
l
d
S
B
L
S dt

33. Возбужденное электрическое поле является вихревым, его свойства отличны от свойств электрического поля покоящихся зарядов Е ,

для которого
E
qd
l
0
L потенциальным.
и которое является
Сравним свойства потенциального и
вихревого магнитных полей.

34. Поле электрическое вихревое

• 1. Не имеет источников в виде зарядов.
BdS 0
S
• 2. Линии напряженности электрического
поля замкнуты как и линии магнитного
поля. Электрическое поле вихревое.
• 3. Поле непотенциально.
EB dl i
L

35. Поле электрическое потенциальное

• 1. Создано электрическими
• зарядами
• 2. Линии поля начинаются на
положительных зарядах и заканчиваются
на отрицательных
• 3. Поле носит потенциальный характер .
Работа сил поля определяется только
началом и концом и не зависит от формы
пути.

36.

ЭДС индукции, возникающая в самом
же контуре называется
ЭДС самоиндукции,
а само явление – самоиндукция.
Если ЭДС индукции возникает в
соседнем контуре, то говорят о
явлении взаимной индукции.
Явление самоиндукции открыл американский
ученый Дж. Генри в 1831 г.

37.

До сих пор мы рассматривали изменяющиеся
магнитные поля не обращая внимание на то,
что является их источником.
На практике магнитные поля создаются с
помощью различного рода соленоидов,
т.е. многовитковых контуров с током.
Здесь возможны два случая:
при изменении тока в контуре
изменяется магнитный поток,
пронизывающий:
а) этот же контур;
б) соседний контур.

38. Самоиндукция

• частный
случай
электромагнитной
индукции когда ЭДС возникает в контуре с
током под действием магнитного поля
самого контура при изменении в нем тока.
Контур с током создаст
магнитное поле в
окружающем прост –
ранстве магнитное
поле

39. Введём коэффициент пропорциональности между током в контуре и магнитным потоком – индуктивность контура L: Если L постоянна,

Введём коэффициент пропорциональности
между током в контуре и магнитным
потоком – индуктивность контура L:
Если L постоянна, ЭДС самоиндукции

40.

Ток I, текущий в любом контуре создает
магнитный поток Ф, пронизывающий
этот же контур. Ф= LJ , где J – сила
тока в контуре,
При изменении I, будет изменяться Ф,
следовательно в контуре будет
наводится ЭДС индукции.
Если магнитное поле создано током, то
можно утверждать, что Ф ~ В ~ I, т.е.
Ф ~ I или Ф = LI, где L – индуктивность
контура (или коэффициент самоиндукdI
ции). Тогда
i L ,
dt

41. L- единица индуктивности генри (Гн):

1 Гн — индуктивность такого
контура, магнитный поток
самоиндукции которого при
токе в 1 А равен 1 Вб:
1 Гн = 1 Вб/А = 1 В • с/А.

42.

Индуктивность зависит от размеров, формы
проводника, магнитных свойств среды.
Единица измерения индуктивности – 1 генри
(Гн). 1 Гн = 1 Вб / А
индуктивность
– это физическая величина, численно равная
ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при
изменении силы тока на 1 А за 1 с.

43. Индуктивность контура

44.

Явление самоиндукции играет
важную роль в
электротехнике и
радиотехнике.
Например, благодаря
самоиндукции происходит
перезарядка конденсатора,
соединенного последовательно
с катушкой индуктивности,
в результате в такой
LC-цепочке
(колебательном контуре)
возникают электромагнитные
колебания.

45.

46.

Схема опыта, позволяющего наблюдать явление
самоиндукции,
и график зависимости силы тока, текущего через лампу
(Л1) от времени.
1 ─ при выключении; 2 – при включении.

47. Влияние самоиндукции на ток при замыкании и размыкании цепи, содержащей индуктивность

Рассмотрим несколько случаев влияния
ЭДС самоиндукции на ток в цепи.
Случай 1.
По правилу Ленца, токи возникающие в цепях
вследствие самоиндукции всегда направлены
так, чтобы препятствовать изменению
тока, текущего в цепи.

48.

Это приводит к тому, что при
замыкании ключа К установление тока
I2 в цепи содержащей индуктивность L,
будет происходить не мгновенно,
а постепенно.
Сила тока в этой цепи

49.

Случай 2.
При переводе ключа из положения 1 в 2 в
момент времени t 0 , ток начнет
уменьшаться но ЭДС самоиндукции будет
поддерживать ток в цепи, т.е.
препятствовать резкому уменьшению тока.

50.

Оба эти случая говорят, что чем больше
индуктивность цепи L и чем меньше сопротивление R,
тем медленнее изменяется ток в цепи.
Случай 3.
Размыкание цепи содержащей индуктивность.
Сначала цепь замкнута.
В цепи течет установившийся ток.
При размыкании цепи в момент времени t0,
R .
Это приводит к резкому возрастанию ЭДС
индукции
dI
i L
.
dt

51.

Происходит этот скачек вследствие
большой величины скорости
dI
изменения тока. Это
d
t
экстратоки замыкания
и размыкания. Поэтому лампочки
чаще перегорают в момент включения.
ЭДС самоиндукции резко
возрастает
(Нельзя резко размыкать цепь,
состоящую из трансформатора
и других индуктивностей).

52. Токи Фуко

• Индукционный ток возникает
не
только
в
линейных
проводниках, но и в массивных
сплошных
проводниках,
помещенных в переменное
магнитное поле.

53.

Токи Фуко, как и индукционные
токи в линейных проводниках,
подчиняются правилу Ленца:
их магнитное поле направлено
так, чтобы противодействовать изменению магнитного
потока, индуцирующему
вихревые токи.

54.

Вихревые токи помимо
торможения
вызывают нагревание
проводников.Поэтому для
уменьшения потерь на
нагревание якоря
генераторов и сердечники
трансформаторов
изготовляют из тонких
пластин, отделенных
одна от другой слоями
изолятора, и
усустанавливают их так,
чтобы вихревые токи
были направлены
поперек пластин.

55.

Токи Фуко, используется в индукционных
металлургических печах. Индукционная
печь представляет собой тигель, помещаемый внутрь катушки, в которой
пропускается ток высокой частоты. В
металле возникают интенсивные
вихревые токи, способные разогреть
его до плавления. Такой способ
позволяет плавить металлы в вакууме,
в результате чего получаются
сверхчистые материалы.

56.

Вихревые токи возникают и в проводах, по
которым течет переменный ток.
Направление этих токов можно определить
по правилу Ленца.
скин-эффект (отангл. skin — кожа) или
поверхностного эффекта. Так как токи
высокой частоты практически текут в
тонком поверхностном слое, то провода для
них делаются полыми.

57. Взаимная индукция

Взаимная индукция
– явление возникновения ЭДС в одном контуре
при изменении силы тока в другом,
близко расположенном контуре.

58.

В первом контуре течет ток I1.
Он создает магнитный поток, который
пронизывает и витки второго контура.
Ф2 L21I1.
При изменении тока
во втором
контуре наводится ЭДС Iиндукции
1
dI1
i 2 L21
.
dt
Аналогично, ток
второго контура
создает
магнитный
поток
пронизывающий первый контур

59.

Ф1 L12 I 2 .
И при изменении тока
I 2 наводится ЭДС
dI 2
i 1 L12
.
dt
Контуры называются связанными,
а явление – взаимной индукцией.
Коэфициент взаимной индукции зависит
от формы, размеров контуров, их
взаимного расположения.

60.

При изменении тока в
верхней катушке
(размыкание цепи)
возникает индукционный
ток в нижней катушке.

61.

• где L12 и L21 - скалярные величины, равные
отношению потокосцепления одного контура
к силе тока в другом, обуславливающей это
потокосцепление. В отсутствие
ферромагнетиков для любых двух связанных
контуров коэффициенты взаимной индукции
равны друг другу:

62.

Явление взаимной индукции широко
используется в трансформаторах.
Коэффициент трансформации
n1 U 1
K
n2 U 2

63.

К первичной обмотке подключена переменная
ЭДС. Когда в первой катушке идет ток ,
в сердечнике возникает магнитная индукция
и магнитный поток Ф через поперечное
сечение.
Через вторую обмотку проходит магнитный
поток Ф и в ней возникает ЭДС взаимной
индукции.

64. Энергия магнитного поля

Д ля определения энергии
магнитного поля рассмотрим
контур, состоящий из источника
э.д.с. катушки, индуктивности L , сопротивления - R
При замыкании контура ток меняется со
скоростью dI/dt., в контуре индуцируется э.д.с.
самоиндукции, равная LdI/dt, препятствующая
изменениям тока. Закон Ома для контура имеет
вид

65. Подсчитаем работу, совершаемую источником э.д.с. за время dt.

Первое слагаемое dA1 = L2Rdt – это работа,
расходуемая на нагревание проводника, т.е.
тепло, выделяемое в проводнике за время dt.

66. Второе слагаемое dA2 = LIdI – работа, обусловленная индукционными явлениями.

• Данная дополнительная работа, затрачиваемая на увеличение силы тока в контуре от 0
до I, находится как интеграл:
• Полученная работа LI2/2 представляет собой
собственную энергию тока в контуре с
индуктивностью L. Эта энергия запасена в
магнитном поле катушки .

67. Используем полученное ранее выраже-ние для индуктивности L=µµ0n2V

Используем полученное ранее выражение для индуктивности L=µµ0n2V
• Таким образом
Если магнитное поле однородно, его энергия
распределена равномерно по всему объему
поля с некоторой объемной плотностью wm:

68.

Энергия магнитного поля равна работе,
которая затрачивается током на создание этого поля.
0
LI 2
A LIdI
2
I
A W
LI
W
2
2

69.

Рассмотрим эксперимент: лампа накаливания
подключается сначала к источнику тока, а затем
– к катушке индуктивности. При переключении к
катушке ток исчезает не мгновенно и лампа
какое-то время еще горит, так как в течение
этого времени ток течет под действием ЭДС
самоиндукции.

70.

В цепи будет течь убывающий ток I.
При этом будет совершена работа:
2
LI
A
.
2
Катушка индуктивности с током обладает
энергией, которая затем переходит в
тепловую энергию.
Поскольку
других
изменений
кроме
исчезновения магнитного поля в пространстве, окружающем контур прострастве не
произошло, можно сделать вывод, что
работа совершена за счет энергии, которая
была локализована в магнитном поле

71.

Значит, проводник, с индуктивностью
.
L, по
которой течет ток I, обладает энергией
LI 2
W
2
Магнитное поле порождается током и
исчезает вместе с ним. Следовательно,
часть энергии тока всегда идет на создание
магнитного поля.
Если магнитное поле однородно, его
энергия распределена равномерно по
всему объему поля с некоторой объемной
плотностью wm:

72.

73.

Немного
истории……

74. XVIIIв. М.В. Ломоносов

Высказал мысль о
родстве
световых и
электрических
явлений.

75. 1819г. Г.Х Эрстед

Проводник,
по которому течёт
электрический ток,
вызывает отклонение
стрелки магнитного
компаса.

76. 1824г. А. Ампер

Математическое
описание
взаимодействия тока
с магнитным полем .

77. 1831 г. Майкл ФАРАДЕЙ

« Превратить
магнетизм в
электричество…»

78. 1864 г. Джеймс Максвелл

Создаёт
теорию
электромагнитного
поля,
согласно которой
электрическое и
магнитное поля
существуют как
взаимосвязанные
составляющие единого
целого
— электромагнитного
поля.

79. 1887г. Генрих Герц

Зарегистрировал
электромагнитную волну.
«Описанные эксперименты
устраняют сомнения в
тождественности света,
теплового излучения и
электродинамического
волнового движения».

80.

1895 Г
А.С. Попов
Продемонстрировал
практическое
применение
электромагнитных
волн для радиосвязи.

81. XX в. Макс Планк

XX в. Макс Планк
В XX в. Развил
представления об
электромагнитном поле и
электромагнитном
излучении, это
продолжилось в рамках
квантовой теории поля

82.

МАКСВЕЛЛ
Джеймс Клерк
( 1831 - 1879 )
- выдающийся
английский физик.
. Является создателем
теории
электромагнитного
поля и
электромагнитной
теории света.

83.

Согласно опросу, проведенному среди
ученых журналом
"Физик уолд", физик Джеймс Клерк
Максвелл вошел в первую тройку
названных:
Максвелл, Ньютон,
Эйнштейн.
Но главная память о Максвелле, вероятно,
единственном в истории науки человеке,
в честь которого имеется столько названий, – это
«уравнения Максвелла»,
«электродинамика Максвелла»,
«правило Максвелла»,
«ток Максвелла»

84. Теория электромагнитного поля

Согласно теории
Максвелла, переменные
электрические и
магнитные поля не могут
существовать по
отдельности:
изменяющееся магнитное
поле порождает
электрическое поле,
а изменяющееся
электрическое поле
порождает магнитное.

85. Верно ли утверждение, что в данной точке пространства существует только электрическое или только магнитное поле?

Покоящийся заряд создает
электрическое поле. Но
ведь заряд покоится лишь
относительно
определенной системы
отсчета. Относительно
других он может
двигаться и,
следовательно, создавать
магнитное поле.
Лежащий на столе
магнит создает
только магнитное
поле.
Но движущийся
относительно
него наблюдатель
обнаружит и
электрическое поле.

86. Утверждение, что в данной точке пространства существует только электрическое или только магнитное поле бессмысленно, если не

указать,
по отношению к какой системе отсчета
эти поля рассматриваются.
Вывод:
электрические и магнитные поля – проявление
единого целого: электромагнитного
поля.
Источником электромагнитного поля служат
ускоренно движущиеся электрические заряды.

87.

Утверждение 1
Электростатическое поле создается
зарядами.
Силовые линии электрического поля
начинаются и кончаются на зарядах.

88.

Утверждение 2
Магнитные заряды отсутствуют в
природе.

89.

Утверждение 3
Электростатическое поле
потенциально:
в нем нет замкнутых силовых линий.

90.

Утверждение 4
Вихревое магнитное поле создается
электрическими токами.

91.

Утверждение 5
Изменяющееся магнитное поле приводит к
возникновению вихревого электрического
поля.

92.

В пространстве, где изменяется магнитное
поле, всегда появляется вихревое
электрическое поле (индуцированное
электрическое поле).
При этом замкнутый контур позволяет
только его обнаружить, поскольку поле
существует независимо от наличия этого
замкнутого контура.

93.

Утверждение 6
Вихревое магнитное поле создается полным
током, то есть токами проводимости и
током смещения, вызванным изменяющимся
электрическим полем.
Максвелл предсказал новое явление, обратное
электромагнитной индукции.
Эксперимент подтвердил, что магнитное
поле
действительно может создаваться
изменяющимся
во времени электрическим полем.

94.

Максвелл создал теорию
электромагнитного поля
на основе двух постулатов:
-Переменное магнитное поле создает
в окружающем его пространстве
вихревое электрическое поле.
-Переменное электрическое поле создает
в окружающем его пространстве
вихревое магнитное поле.

95. Основные источники электромагнитного поля

В качестве основных источников
электромагнитного поля можно выделить:
Линии электропередач.
Электропроводка (внутри зданий и сооружений).
Бытовые электроприборы.
Персональные компьютеры.
Теле - и радиопередающие станции.
Спутниковая и сотовая связь
(приборы, ретрансляторы).
Электротранспорт.
Радарные установки.