Уравнения в школьном курсе средней школы. 5-6 класс

1.

В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ
СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
Выполнено: Четиной Т.Ф.

2.

Уравнения
5-6
5-6классы
классы
7-9
7-9классы
классы
10-11
10-11классы
классы

3. 5 класс

Нахождение неизвестных компонентов.
а+х=в
х=в-а
х-а=в
х=в+а
а-х=в
х=а-в
а∙х=в
х=в:а
а:х=в
х=а:в
х:а=в
х=а∙в

4. 6 класс

7(3х-1)=5(х-3)
• Раскрыть скобки;
• Вправо-с переменной,
влево - числа (меняя знак);
• Привести подобные;
• Найти неизвестный
множитель;
• Записать ответ.
21х-7=5х-15
21х-5х=-15+7
16х=-8
х=-0,5
Ответ: х=-0,5

5. 6 класс Пропорция

6 класс
• Пропорцией
называется
равенство двух
отношений.
• a:b=c :d
• Основное свойство
пропорции
Пропорция
15,2 : х = 3,8 : 0,5
• 15,2 ∙ 0,5 = 3,8 ∙ х
• х= 15,2 ∙0,5 : 3,8
• х=2
• a∙d=b∙c
• Ответ: х=2

6. 7 КЛАСС Линейные уравнения

ах+b=0
а≠0;
х=-b/a.
a=0,b=0;
х-любое число.
а=0, b≠0;
нет корней.

7. 7 класс

Системы линейных уравнений
Метод
подстановки
Метод
сложения
Графический
метод

8. 8 КЛАСС Квадратные уравнения

ах 2 bx c 0
D b 2 4ac
x1.2
ax 2 2kx c 0
D1 k 2 ac
x1.2
k D1
a
b D
2a
2
x px q 0
x1 x2 p
x1 x2 q

9. 8 КЛАСС Дробно рациональные уравнения

1) Найти общий знаменатель всех имеющихся
дробей;
2) заменить данное уравнение целым, умножив обе его части на
общий знаменатель;
3) решить полученное целое уравнение;
4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий
знаменатель;
5) записать ответ.

10. 10 КЛАСС Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические
уравнения.
Введение новых переменных.
Разложение на множители.
Решение однородных уравнений.
Использование различных
тригонометрических формул.

11. 10 КЛАСС Уравнения с модулем

Раскрытие модуля по определению.
Возведение обеих частей уравнения в
степень.
Метод разбиения на промежутки.

12. 11 КЛАСС Показательные уравнения

Простейшие уравнения.
Способ приведения к одному основанию.
Способ подстановки.
Метод почленного деления (для однородных
уравнений).
Способ группировки.
Нестандартные методы решения.

13. 11КЛАСС Логарифмические уравнения

По определению логарифма.
Метод потенцирования.
Метод подстановки.
Метод приведения к одному основанию.
Метод логарифмирования.

14. 11 КЛАСС Иррациональные уравнения

Метод возведения обеих частей уравнения
в одну и ту же степень.
Метод введения новых переменных.
Искусственные приемы решения
уравнений.

15. Графический метод решения уравнений

Сколько корней имеет уравнение:
2sinx+1=0,5x